浙江省温州市鹿城区2023-2024学年五年级上学期数学期末试卷

这是一份浙江省温州市鹿城区2023-2024学年五年级上学期数学期末试卷，共14页。试卷主要包含了数与代数 选择题，数与代数 填空题，数与代数 计算题，数与代数 解决问题，图形与几何 填空题，图形与几何 选择题，图形与几何 计算题，统计与概率等内容，欢迎下载使用。

一、数与代数 选择题。(每题 1 分， 共 6 分
1．小宇和姐姐各买了一本数学趣味年历， 价格分别是 a 元和 b 元， 已知 b−2=a， 那么下列等式成立的是（ ）。
A．b=a−2B．b+2=a+2C．b−2+2=a+2D．2b=2a+2
2．小宇在数学趣味年历上看到 1÷11=0.0909⋯，2÷11=0.1818⋯，3÷11=0.2727⋯， 那么 15÷11=( )
A．0.3636⋯B．1.3636C．1.2727D．1.3636⋯
3．下面可以用来表示字母式 2x+4 的图是 ( )
A．B．
C．D．
4． 小宇带 50 元去超市买牛奶， 每瓶牛奶 3.8 元。小宇带的钱最多能买几瓶牛奶？右图的坚式中，余数 " 6 "表示( )
A．还剩 0.6 元B．还剩 6 元
C．还剩 0.6 角D．还剩 0.06 元
5．小宇和姐姐玩一种数学游戏， 规则如下：
已知 acbd=ad−bc ，例如 6132=6×2−3×1=9 。若 2．55x8=14 ，则 x 的值是 （ ）
A．2B．6C．1.2D．0.2
6． 小宇和姐姐买了两种不同长度、不同颜色的彩带。如果红色彩带的长度在数轴上表示 1 (如下图)， 那么绿色彩带的长度在数轴上表示( )
A．1.2B．2.2C．2.4D．2.5
二、数与代数 填空题。(每空 1 分， 共 11 分
7．小宇和妈妈参加社区举办的包饺子比赛。小宇每分钟包 2 个， 妈妈每分钟包 a 个， 他们 15 分钟一共包了 个饺子。
8．小宇还参加了社区举办的迎新跑步活动， 他 16 分钟跑了 3.2 千米。小宇平均每分钟跑 千米，他平均跑 1 千米需用时 分钟。
9．在里填上“>”“<”或“=”。
5．565．56 4.8××14 3.6÷÷2.8
10．7.04 平方分米 = 平方厘米
2.58 平方米 = 平方米 平方分米
11．根据 35×34=1190， 可知 3.5×3.4= ，119÷0.34= 。
三、数与代数 计算题。(共 28 分
12．直接写出得数。
13．列竖式计算。
1.92×0.8= 1.71÷3.8= 3.82÷2.7≈(得数保留两位小数)
14．递等式计算，能简算的要简算。
8.4÷4÷2.5 201×8.9−8.9 7.6×7.3+2.7×7.6 59.7−29.7÷3
15．解方程。
7x-2.3=5.4 3(x+2)=9.6
四、数与代数 解决问题。(共 20 分
16．收压岁红包是每一个孩子过新年最期待的事情之一。小宇妈妈准备购买一些压岁红包，21元最多可以买多少个红包？
17．小宇妈妈买了4千克橘子和5千克梨，共花了125.3元。已知每千克橘子的售价是8.2元。那么每千克梨的售价是多少元？
18．小宇一家坐出租车去外婆家，当地的出租车收费标准如下表所示。
（1）小宇家到外婆家的路程是5.1千米，需要付多少元？
（2）表妹一家也坐出租车从她家到外婆家，一共付了21元，那么表妹家到外婆家的路程最
远是多少千米？
19．小宇舅舅一家从杭州坐动车回温州拜年，如果改乘高铁，每小时可行驶325千米，高铁的时速是动车时速的2倍少85千米，动车的时速是多少千米/时？
（1）根据题意，可知等量关系式：
（2）根据等量关系式列出方程并解答。
五、图形与几何 填空题。(共6分
20．如下图所示，每个小正方形的边长是1厘米，
（1）如果图中点A的位置用数对表示为(3，4)，点C的位置用数对表示为(6，2)，那么点B的位置可以表示为(，)。在图中确定一个点D，依次连接A、B、C、D、A四点得到一个平行四边形。那么D点的位置可以表示为(，)。
（2）算一算，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。画一画，请在上面的方格图中画出一个与这个平行四边形面积相等的三角形。
六、图形与几何 选择题。(共2分
21．下面四个几何图形都是由完全相同的两个正方形组成的，其中涂色部分面积相等的
是( )
A．①和④B．①和③C．②和③D．③和④
七、图形与几何 计算题。(共3分
22．下图是小宇剪窗花后剩下的一块材料，求它的面积
八、统计与概率
23．拜年时，小字和朋友们一起玩摸球游戏。一个不透明的盒子里有一些红色、黄色、蓝色的球，这些球除颜色不同外其他都相同。大家轮流从盒子里任意摸出一个球，记录它的颜色后放回，摇匀后再摸，重复400次，结果如下表所示。
（1）根据以上数据，从盒子里摸出 色球的可能性最大，摸出 色球的可能性最小。
（2）如果已知这三种颜色球的数量是3个、8个、15个，请根据以上的数据推断红、黄、蓝三种颜色的球分别是多少个？请填写在下表中。
九、综合与实践
24．新年新气象，小宇发现小区一块长方形草坪(如下图所示)四周每隔3米放了一盆鲜花(四个拐角处各放了一盆鲜花)。
（1）请在上图上用标出鲜花摆放的位置。
（2）草坪的四周一共放了多少盆鲜花？
25．小宇爷爷在春节期间打算用21米长的铁丝网靠墙围成一块梯形菜地(如图)。
（1）为计算这块菜地的面积，至少应量出( )条边的长度。
A．1B．2C．3D．4
（2）如果梯形菜地的高长5米，沿着图中的虚线将菜地分成两块三角形菜地，其中青菜地是等腰三角形。求玉米地的面积。
26．附加题。(不计入总分)
小宇准备制作一条由若干个环形(如图)组成的铁链。
（1）为了计算整条铁链的长度，可以先计算两个环形连在一起后的长度(如下图)，重叠部分的长度就是 个3毫米，拉紧的铁链长度是 毫米。
（2）5节环形串成一段铁链，拉直后的长度是多少毫米？计算正确的是( )。
①12×4+18②18×3+6×2③18×5-4×6④18×5
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
（3）如果铁链拉直后总长度是366毫米，那么用了多少个环形串成？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：A：b=a+2，原来等式不成立；
B：b+2=a+4，原来等式不成立；
C：b-2+2=a+2，等式成立；
D：b=a+2，则2b=2a+4，原来等式不成立。
故答案为：C。
【分析】A：把等式两边同时加上2即可确定b等于几；
B：把等式两边同时加上4即可得到b+2等于几；
C：把等式两边同时加上2即可判断式子是否成立；
D：先表示出b，然后把式子两边同时乘2即可判断是否成立。
2．【答案】D
【知识点】除数是整数的小数除法；商的变化规律
【解析】【解答】解：根据规律可知15÷11=1.3636……
故答案为：D。
【分析】两个数相除，除数不变，被除数扩大或缩小多少倍（0除外），积就扩大或缩小相同的倍数。
3．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A：周长是2x+4；
B：大长方形的面积是（x+4）×2=2x+8；
C：线段总长度2+x+4=x+6；
D：长度是2x-4。
故答案为：A。
【分析】A：等腰三角形两条腰长度相等，把三条边的长度相加表示出周长；
B：长方形面积=长×宽，根据公式表示出大长方形面积；
C：把三条边的长度相加表示出总长度；
D：第一条线段长度×2-4=第二条线段长度，由此表示出第二条线段的长度。
4．【答案】A
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：竖式中，余数“6”与十分位对齐，表示还剩0.6元。
故答案为：A。
【分析】除数是小数，根据除数是小数的计算方法确定竖式中每个数字表示的意义即可。
5．【答案】C
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：2.5×8-5x=14
20-5x=14
5x=20-14
x=6÷5
x=1.2
故答案为：C。
【分析】游戏规则：式子的值=左上角和右下角的乘积-左下角和右上角的乘积，根据规律把2．55x8=14转化成一个方程，解方程求出x的值即可。
6．【答案】C
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：1格表示5m，12÷5=2.4，所以绿色彩带的长度在数轴上表示2.4。
故答案为：C。
【分析】5米长的红色彩带在数轴上的长度是1格，所以用12除以5即可求出12m的长度在数轴上表示的数。
7．【答案】（15a+30）
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：两人每分钟包（a+2）个，他们15分钟一共包了15（a+2）=15a+30个。
故答案为：（15a+30）。
【分析】把两人每分钟包的个数相加表示出每分钟共包的个数，用每分钟共包的个数乘15即可表示出15分钟一共包的个数。
8．【答案】0.2；5
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：平均每分钟跑：3.2÷16=0.2（千米）；
平均跑1千米需要：16÷3.2=5（分钟）。
故答案为：0.2；5。
【分析】用跑的路程除以时间求出平均每分钟跑的长度；用跑的时间除以跑的路程求出跑1千米需要的时间。
9．【答案】5．565．56 4.8××14 3.6÷÷2.8
【知识点】除数是小数的小数除法；循环小数的认识
【解析】【解答】解：5．56=5.5656……，5．56=5.5666……，所以5．56<5．56；
一个因数扩大10倍，一个因数缩小10倍，积不变，所以4.8×1.4=0.48×14；
3.6÷0.28=36÷2.8，所以3.6÷0.28>0.36÷2.8。
故答案为：；；。
【分析】第一题：把循环小数用普通表示法表示出来，然后根据小数大小的比较方法比较大小；
第二题：根据因数扩大或缩小的倍数结合积的变化规律判断大小；
第三题：把左边算式中被除数和除数的小数点都向右移动一位，使除数相等，然后根据被除数判断大小。
10．【答案】704；2；58
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：7.04平方分米=704平方厘米；
2.58平方米=2平方米=58平方分米。
故答案为：704；2；58。
【分析】1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，根据这些单位之间的进率换算单位。
11．【答案】11.9；350
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：35×34=1190，可知3.5×3.4=11.9，119×0.34=11900÷34=350。
故答案为：11.9；350。
【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点；除数是小数，先移动除数的小数点，使除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后根据除数是整数的除法计算方法计算。由此根据计算方法直接判断得数即可。
12．【答案】
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】计算加减法时注意把小数的对齐；计算小数乘法时注意乘积中小数的的位置；计算小数除法时要把除数转化成整数再计算；混合运算要先确定运算顺序再计算。
13．【答案】解：1.92×0.8=1.536
1.71÷3.8=0.45
3.82÷2.7≈1.41
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点；除数是小数，先移动除数的小数点，使除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后根据除数是整数的除法计算方法计算。
14．【答案】解：8.4÷4÷2.5
=8.4÷（4×2.5）
=8.4÷10
=0.84
201×8.9-8.9
=（201-1）×8.9
=200×8.9
=1780
7.6×7.3+2.7×7.6
=7.6×（7.3+2.7）
=7.6×10
=76
59.7-29.7÷3
=59.7-9.9
=49.8
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】第一题：运用连除的性质用8.4除以后面两个数的积计算即可；
第二题：把最后一个8.9看作8.9×1，然后运用乘法分配律简便计算；
第三题：直接运用乘法分配律简便计算；
第四题：先算除法，再算减法即可。
15．【答案】
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。
第一题：把方程两边同时加上2.3，再同时除以7即可求出x的值；
第二题：把方程两边同时除以3，再同时减去2即可求出x的值。
16．【答案】解：21÷0.8=26(个)
答：21元最多可以买26个红包。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】用总钱数除以每个红包的钱数，用去尾法取整数即可求出最多可以买红包的个数。
17．【答案】解：(125.3-8.2×4)÷5
=（125.3-32.8）÷5
=92.5÷5
=18.5(元)
答：每千克梨的售价是18.5元。
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】用每千克橘子的钱数乘橘子的重量求出橘子的总价，用共花的钱数减去橘子的总价求出梨的总价，用梨的总价除以梨的重量求出梨的单价即可。
18．【答案】（1）解：5.1千米≈6千米
6-3=3(千米)
11+3×2.5
=11+7.5
=18.5(元)
答：需要付18.5元。
（2）解：21-11=10(元)
10÷2.5=4(千米)
3+4=7(千米)
答：表妹家到外婆家的路程最远是7千米。
【知识点】分段计费问题
【解析】【分析】（1）5.1千米按照6千米计算，用6千米减去3求出超出3千米的长度，用超出3千米的路程乘超出3千米部分的单价求出超出3千米的费用，再加上3千米以内的费用即可求出需要付的费用；
（2）用一共付的钱数减去3千米以内的费用求出超出3千米的费用，用超出3千米的费用除以超出3千米的单价求出超出3千米的路程，然后把3千米与超出3千米的路程相加求出最远的路程。
19．【答案】（1）解：等量关系式：动车时速×2-85=高铁时速
（2）解：设动车的时速是x千米/时。
2x-85=325
2x=325+85
x=410÷2
x=205
答：动车的时速是205千米/时。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】（1）高铁速度是动车时速的2倍少85千米，由此确定等量关系式；
（2）先设出未知数，然后根据等量关系式列出方程解答即可。
20．【答案】（1）解：点B的位置可以表示为（2，2），点D的位置可以表示为（7，4）。
（2）解：平行四边形面积：4×2=8（平方厘米）
【知识点】平行四边形的面积；数对与位置；三角形的面积
【解析】【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，由此用数对表示点B的位置，根据平行四边形的特征确定点D的位置并用数对表示出来。
（2）平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，先计算出平行四边形面积，然后根据三角形面积公式确定三角形的底和高，再画出三角形。
21．【答案】C
【知识点】梯形的面积；组合图形面积的巧算；三角形的面积
【解析】【解答】解：假设大正方形边长是a，小正方形边长是b，
①面积是（a+b）b÷2；
②面积是：（a+b）a÷2；
③面积是：（a+b）a÷2；
④面积是：a2÷2；
所以面积相等的是②和③。
故答案为：C。
【分析】①、③、④中阴影部分都是三角形，②是梯形，判断出三角形底和高，梯形上底、下底和高，假设大正方形边长是a，小正方形边长是b，分别表示出每个图中阴影部分的面积，然后判断面积相等的图形。
22．【答案】解：(12+20)×12÷2-8×12÷2
=32×12÷2-48
=192-48
=144(平方厘米)
【知识点】梯形的面积；组合图形面积的巧算；三角形的面积
【解析】【分析】如图，剩下的面积是原来梯形的面积减去右边三角形的面积。梯形面积=（上底+下底）×高÷2，三角形面积=底×高÷2。
23．【答案】（1）红；蓝
（2）15；8；3
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：（1）196>147>57，所以从盒子里摸出红色球的可能性最大，摸出蓝色球的可能性最小；
（2）
故答案为：（1）红；蓝；（2）15；8；3。
【分析】（1）哪种颜色球最多，摸出这种颜色球的可能性最大；哪种颜色球最少，摸出这种颜色球的可能性就最小；
（2）因为摸出红色次数最多，所以红色球就最多，蓝色球就最少。
24．【答案】（1）解：
（2）解：18÷3×2+12÷3×2
=12+8
=20(盒)
答：草坪的四周一共放了20盆鲜花。
【知识点】封闭型的植树问题
【解析】【分析】（1）先确定长边摆放的盆数，长边共有6个间隔，能摆7盆，包含两个角上的两盆；然后确定宽边摆放的盆数；在图中画出摆放的位置即可；
（2）把每条边上按照一端摆放的方法确定每条边摆放的盆数，然后计算一共放的盆数。
25．【答案】（1）A
（2）解：21-5-5=11(米)
11×5÷2=27.5(平方米)
答：玉米地的面积是 27.5平方米。
【知识点】梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：（1）图形是直角梯形，且下底和高相等，所以只需要量出1条边的长度就能计算菜地面积。
故答案为：（1）A。
【分析】（1）梯形面积=（上底+下底）×高÷2，根据面积公式结合图中线段的长度确定需要测量线段的条数；
（2）梯形高是5米，则下底也是5米。用铁丝长度减去高的长度，再减去下底的长度就是上底的长度，也就是玉米地的底边长度，底边上的高是5米，根据三角形面积公式计算出玉米地的面积。
26．【答案】（1）2；30
（2）A
（3）(366-18)÷12=29(个)
29+1=30(个)
答：用了30个环形串成。
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：（1）重叠部分的长度就是2个3毫米，拉紧铁链长度是18+18-3-3=30（毫米）；
（2）因为有重叠，所以18×5计算是错误的，正确的应该是①12×4+18②18×3+6×2③18×5-4×6。
故答案为：（1）2；30；（2）A。
【分析】（1）重叠部分是两个3毫米，用两条铁链的总长度减去重叠部分的长度即可求出拉紧铁链的长度；
（2）①把左边4个铁链都看作是18-3-3=12毫米，第5根铁链就是18毫米，所以列式正确；
②把第一、三、五个铁链都看作18毫米，则另外两个长度就是18-3-3-3-3=6毫米，所以列式正确；
③用5根铁链的总长度减去4个重叠部分的长度，所以列式正确；
④没有把重叠部分的长度减去，所以计算错误。
（3）把第一个铁链看作18毫米，则后面铁链都是18-3-3=12毫米，所以用拉直后的总长度减去第一个铁链的长度，然后除以12求出后面铁链的根数，再加上第一根铁链就是铁链的总个数。1.72+2.04=
314÷100=
3.6÷0.6=
28×0.05=
1.5×0.8÷1.5×0.8=
6.1−0.5=
12÷5=
3.2÷4=
10y−y=
0.34+0.66×0=
路 程
收费标准
3 km 以内
11 元
超出 3 km 的部分(不足 1 km 按 1 km 计算)
每千米 2.5 元
球的颜色
红色
黄色
蓝色
摸出次数/次
196
147
57
球的颜色
红色
黄色
蓝色
摸出次数/次



1.72+2.04=3.76
314÷100=3.14
3.6÷0.6=6
28×0.05=1.4
1.5×0.8÷1.5×0.8=0.64
6.1−0.5=5.6
12÷5=2.4
3.2÷4= 0.8
10y−y=9y
0.34+0.66×0=0.34
7x-2.3=5.4
解：7x-2.3+2.3=5.4+2.3
7x÷7=7.7
x=1.1
3（x+2）=9.6
解：3（x+2）÷3=9.6÷3
x+2-2=3.2-2
x=1.2
球的颜色
红色
黄色
蓝色
摸出次数/次
15
8
3