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    四川省达州市渠县三江中学2024-2025学年八年级上学期数学期中模拟测试题

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    四川省达州市渠县三江中学2024-2025学年八年级上学期数学期中模拟测试题

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    这是一份四川省达州市渠县三江中学2024-2025学年八年级上学期数学期中模拟测试题,共5页。试卷主要包含了函数自变量的取值范围是,如图,点表示的实数是,若函数是正比例函数,则,在△中,,,,则正方形的面积为,一次函数当,时,它的图象大致为,计算等内容,欢迎下载使用。
    一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
    1.在平面直角坐标系中,点所在的象限是
    A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
    2.函数自变量的取值范围是
    A.B.x≤2C.x≥-2D.
    3.已知点、都在直线上,则与大小关系是
    A.B.C.D.无法判定
    4.如图,点表示的实数是
    A.B.C.D.
    5.若函数是正比例函数,则
    A., B.,
    C., D.,
    6.在△中,,,,则正方形的面积为
    A.81B.144C.225D.169
    周末,洋洋参加了褐马鸡放归活动.如图是宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图.若建立适当的平面直角坐标系,表示嘴部点的坐标为,表示尾部点的坐标为,则表示足部点的坐标为
    A.B.C.D.
    8.小逸从家出发,向正东方向走了,接着向正北方向走了,此时小逸离家的距离为
    A.B.C.D.
    9.一次函数当,时,它的图象大致为
    A.B.C.D.
    10.如图,在平面直角坐标系中,三角形三个顶点、、的坐标,,,经过原点,且,垂足为点,且,则的值为
    A.3B.4C.8D.12
    二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)
    11.已知点与点关于原点对称,则的值等于 .
    12.大于小于的整数有 个.
    13.一次函数的值随值的增大而减小,则常数的取值范围为 .
    14.在直角三角形中,有两条边长为3和5,则第三边长 .
    15.如图,一只蚂蚁从点沿圆柱表面爬到点,圆柱高为,底面周长为,那么最短的路线长是 .
    16.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点出发,沿着箭头所示方向,每次移动一个单位,依次得到点;;;;;,则点的坐标是 .
    三.解答题(共11小题,满分72分)
    17.(4分)计算:.
    18.(4分)计算:.
    19.(8分)求下列各式中的值:
    (1);
    (2).
    20.(5分)已知的立方根是2,的算术平方根是3,是的整数部分.
    (1)求,,的值;
    (2)求的算术平方根.
    21.(8分)已知点,解答下列各题.
    (1)点在轴上,求出点的坐标;
    (2)点的坐标为,直线轴;求出点的坐标;
    (3)若点到轴、轴的距离相等,求出点的坐标.
    22.(7分)如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,点的坐标为,点的坐标为.
    (1)画出关于轴的对称图形△;写出,,三点的坐标;
    (2)求的面积.
    23.(8分)如图,在△中,边上的垂直平分线与、分别交于点、,且.
    (1)求证:;
    (2)若,,求的长.
    24.(6分)已知一次函数
    (1)根据关系式用五点作图法画出函数的图象并求与轴、轴的交点、的坐标.
    (2)求、两点间的距离.
    25.(7分)如图,在平面直角坐标系中,是原点,小虫甲从点处开始,以每秒3个单位长度的速度沿轴向下爬行,同时小虫乙从点处开始,以每秒2个单位长度的速度沿轴向左爬行,后,它们分别到达点,.
    (1)求出点,的坐标;
    (2)求四边形的面积.
    26.(7分)小明在解决问题:已知,求的值.
    他是这样分析与解的:
    ,,
    ,.
    请你根据小明的分析过程,解决如下问题:
    (1) , .
    (2)化简:.
    (3)若,请按照小明的方法求出的值.
    27.(8分)阅读材料,回答问题:
    (1)中国古代数学著作《周髀算经》(如图有着这样的记载:“勾广三,股修四,经隅五.”这句话的意思是:“如果直角三角形两直角边长分别为3和4,那么斜边的长为5.”上述记载表明了:在△中,如果,,,,那么,,,三者之间的数量关系是 .
    (2)对于这个数量关系,我国汉代数学家赵爽根据“赵爽弦图”(如图2,它是由八个全等的直角三角形围成的一个正方形),利用面积法进行了证明.参考赵爽的思路,将下面的证明过程补充完整:
    证明:,, ,且 ,

    整理得, .
    (3)如图3,把矩形折叠,使点与点重合,折痕为,如果,,求EF的长.

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