甘肃省徽县第三中学2024-2025学年高一上学期期中测试数学试题

这是一份甘肃省徽县第三中学2024-2025学年高一上学期期中测试数学试题，共3页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题5分，共8小题40分）
1．以下元素的全体不能够构成集合的是( )
A．中国古代四大发明B．周长为的三角形
C．方程x2-1=0的实数解D．地球上的小河流
2．设是非零实数，若，则下列不等式成立的( )
A．B．C．D．
3．已知集合A= x∈N+ 0⩽x⩽10,B= x∈Z-1⩽x⩽4,则集合A∩B=( )
A． x0⩽x⩽4B．0,1,2,3,4C．1,2,3,4D．1,2,3
4．已知P:2x-3<1,Q:xx-3<0,则P是Q的( )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．已知命题p：∃x∈R,x2-3x+4≤0，则下列说法正确的是（ ）
A．¬p：∃x∈R,x2-3x+4>0，且¬p为假命题
B．¬p：∃x∈R,x2-3x+4>0，且¬p为真命题
C．¬p：∀x∈R,x2-3x+4>0，且¬p为假命题
D．¬p：∀x∈R,x2-3x+4>0，且¬p为真命题
6．函数f(x)= 2x2,(0⩽x<1)2,(1⩽x<2)3,(x⩾2) 的值域是( )
A．RB．[0,+∞)C．[0,3]D．[0,2]∪{3}
7．不等式kx2+kx-1<0对一切实数x都成立,则的取值范围为( )
A．B．C．或D．
8．有四组函数①f(x)=1与g(x)=x0；②f(x)=3x3与g(x)=x；③f(x)=x与g(x)=(x)2；④f(x)=x与g(x)=x2其中是同一函数的组数（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、多选题（每小题6分，共3小题18分）
9．若,则下列不等式成立的是( )
A．B．C．D．
10．定义在R上的函数fx,对于任意的x,y都有fx+y=fxfy,且f1=2,则( )
A．f0=1B．f-1=-2
C．f2f3=64D．f10=2f9
11．有下面四种表示方法:其中能正确表示方程组 2x+y=0x-y+3=0 的解集的是( )
A． x,y x=-1或y=2B． (x,y)∣ x=-1y=2
C．x=-1,y=2D． -1,2
三、填空题（每小题5分，共3小题15分）
12．若函数y=f(2x-3)的定义域为[-2,3],则函数y=f(-x+2)的定义域为__________.
13．已知x>1,当2x+4x-1取得最小值时,x=__________.
14．已知P={x|2四、解答题（第15题13分，第16题15分，第17题15分，第18题17分，第19题17分）
15．设集合A={2,4,a3-2a2-a+7},B={1,5a-5,-12a2+32a+4,a3+a2+3a+1}，问是否存在a∈R，使A∩B={2,5}，若存在实数a，求出实数a的取值，若不存在，请说明理由．
16．(1)已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式;
(2)已知函数f(x+2)=2x2-7,求函数f(x)的解析式.
17．已知函数f(x)=x2-(m+1m)x+1.
(1)若不等式f(x)<0解集为{x|13(2)当m>0时,解关于x的不等式f(x)⩾0.
18．已知集合A={x|1(1)当m=-1时,求A∪B；
(2)若A⊆B,求实数m的取值范围；
(3)若A∩B=∅,求实数m的取值范围.
19．已知函数f(x)=x2+2x+ax，x∈[1,+∞)．
（1）当a=4时，求f(x)的最小值；
（2）当a=12时，求f(x)的最小值；
（3）若a为正常数，求f(x)的最小值．