河南省信阳市2024-2025学年 七年级上学期数学期中测试卷

这是一份河南省信阳市2024-2025学年 七年级上学期数学期中测试卷，共8页。试卷主要包含了1～4，68亿元，数据“965，3元．等内容，欢迎下载使用。

上册1.1～4.1
注意事项：共三个大题，满分120分，作答时间100分钟．
一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）请把正确答案的代号填在括号中．
1．的相反数是（ ）
A．2B．-2C．D．
2．据省统计局数据，今年上半年，我省2894家规模以上文化及相关产业企业实现营业收入965.68亿元，数据“965.68亿”用科学记数法表示为（ ）
A．B．
C．D．
3．当时，代数式的值等于（ ）
A．1B．-1C．3D．-3
4．如图，点在数轴上表示的数为1，将点向左移动4个单位长度得到点，则点表示的数为（ ）
A．-2B．-3C．-5D．5
5．代数式中，整式有（（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
6．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家，在数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，若图1表示的是计算的过程，则图2表示的过程是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列关于单项式的说法，正确的是（ ）
A．系数是，次数是3B．系数是—2，次数是3
C．系数是，次数是2D．系数是，次数是3
8．铁棍山药是河南焦作的著名特产之一，其营养价值丰富．小豫利用网络销售山药，包装后由某快递公司发货，其收费标准：5千克以内收费元，超过5千克的部分每千克按3元收费．小豫寄8千克的包裹，需要支付（ ）
A．元B．元
C．元D．元
9．计算的结果是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知整数，满足下列条件：．以此类推，的值是（ ）
A．-1013B．-2025C．-1012D．-2024
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．用“”或“”填空：-3______-1．
12．请你写出一个含有字母的三次二项式______．
13．数轴上表示2的点与表示-5的点之间的距离为______．
14．如图，将形状、大小完全相同的“·”与线段按照一定规律摆成下列图案，其中第1个图案用了6个“·”，第2个图案用了11个“·”，第3个图案用了16个“·”，第4个图案用了21个“·”……按此规律排列下去，则第个图案用的“·”个数是______（用含的代数式表示）．
15．定义运算：当时，；当时，（其中）．那么____________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（10分）（1）计算：．
（2）计算：．
17．（9分）已知代数式和，请你按要求解答下列问题．
（1）当时，计算两个代数式的值．
（2）当时，计算两个代数式的值．
（3）观察（1）和（2）中代数式的值，发现代数式_____．（填“”“”或“”）
18．（9分）某汽车上午8点从甲地出发匀速地行驶到乙地，行驶里程为400千米，汽车的行驶时间为（单位：小时），行驶速度为（单位：千米/时）．
（1）用含的式子表示，并说明与成什么比例关系？
（2）若行驶路段全程速度限定为不超过120千米/时，该汽车能否在当天上午11点前到达乙地？请说明理由．
19．（9分）已知多项式是关于的五次三项式，且单项式的次数与该多项式的次数相同．
（1）求的值．
（2）当时，求多项式的值．
20．（9分）近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家将汽油车换成了一辆新能源汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如下表）．以20千米为标准，多于20千米的记为“+”，不足20千米的记为“一”，刚好20千米的记为“0”．
（1）小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
（2）已知原汽油车每行驶100千米需用汽油6升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100千米耗电量为15千瓦时，电费标准为0.6元/千瓦时，请计算小明家换成新能源汽车后这七天的行驶费用比原汽油车节省多少钱？
21．（9分）小新同学设计了几张如图所示的写有不同运算的卡片，小新给出一个有理数，让他的同桌小丽选择的顺序，进行一次运算（每次运算不同卡片只能用一次）．例如：小新给出的数是-1，若小丽选择了的顺序，则计算结果为．
（1）当小新给出的数是5，小丽选择了的顺序，列出算式并计算结果．
（2）当小新给出的数是-6，小丽选择了的顺序，若列式计算的结果刚好为-160，请判断小丽选择的顺序．
22．（10分）阅读理解
有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理的方法是将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项．
例如：多项式，经过处理器可得到多项式．
【应用】
若关于的二次多项式经过处理器得到多项式，根据以上方法，解决下列问题：
（1）已知多项式，经过处理器得到多项式______．
（2）若多项式经过处理器得到多项式，求的值．
【延伸】
（3）已知是关于的二次多项式，经过处理器得到的一次多项式是，求的值．
23．（10分）综合与实践
已知多项式是该多项式五次项的系数，是该多项式四次项的系数，是常数项．如图，在数轴上点所对应的数分别是，为原点．
（1）______，______，______．
（2）数轴上有一动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向终点运动，运动时间为秒．当点运动到点时，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向点运动，当点到达终点时，点的运动也停止．
①时，点表示的数是______；点表示的数是______．（用含t的代数式表示）
②当点到达终点时，求此时点在数轴上所表示的数．
③若点所对应的数分别是，当时，求的值．
2024—2025学年度七年级上学期期中综合评估
数学参考答案
1．D 2．C 3．A 4．B 5．C 6．A 7．D 8．C 9．B
10．C 提示：；
由此可以看出，这列数是．
，故．
11． 12．（答案不唯一） 13．7 14．
15．提示：当时，，所以；当时，，所以．
16．（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
17．解：（1）当时，．
（2）当时，．
18．解：（1）；
与成反比例关系．
（2）该汽车不能在当天上午11点前到达乙地．
理由：上午8点至11点时间长为3小时，
将代入，
得米/时，超速了，
所以该汽车不能在当天上午11点前到达乙地．
19．解：（1）因为多项式是关于的五次三项式，
所以，所以．
因为单项式的次数与该多项式的次数相同，
所以，所以，
所以．
（2）由（1）可知，当时，
．
20．解：（1）（千米）．
答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了150千米．
（2）原汽油车的费用：（元）．
电车的费用：（元）．
节省的费用：（元）．
答：换成新能源汽车后这七天的行驶费用比原汽油车节省60.3元．
21．解：（1）由题意可得
．
（2）若选择，
可得
．
若选择，
可得
．
因为列式计算的结果刚好为-160，
所以小丽选择的顺序为．
22．解：（1）．
（2）因为，
所以经过处理器可得到，
所以，
所以．
（3）因为，经过处理器得到的一次多项式是，
所以，
所以或，
当时，是关于的一次多项式，与题意矛盾，
所以，
所以．
23．解：（1）．
（2）①．
②因为点表示的数是-12，点表示的数是6，点表示的数是21，
所以点之间的距离为，点之间的距离为，
所以点从点到点用时（秒），
则点一共运动了个单位长度，
所以此时点在数轴上表示的数为15．
③当时，由题意可知点在点右边的数轴上，点在点左边的数轴上，
则，
所以
．第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程/千米
—8
—9
0
—3