陕西省咸阳市三原县2022-2023学年九年级数学上学期期中试题(无答案)

这是一份陕西省咸阳市三原县2022-2023学年九年级数学上学期期中试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了本试卷分为三道大题，领到试卷和答题卡后，请用0等内容，欢迎下载使用。
九年级数学
注意事项：
1.本试卷分为三道大题（包含选择题、填空题、解答题）。全卷共6页，总分120分。考试时间90分钟。
2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上填写姓名和准考证号。
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列方程中是关于的一元二次方程的是（ ）
A.B.
C.D.
2.如图，直线，直线，与，，分别交于点，，和点，，.若，，则的长是（ ）
A.8B.6C.10D.12
3.小明同学抛一枚质地均匀的硬币20次，其中12次正面向上，8次反面向上，则第21次抛正面向上的概率为（ ）
A.B.C.D.
4.若顺次连接四边形的各边中点得到的四边形为矩形，则四边形的对角线（ ）
A.相等B.互相平分C.互相垂直D.互相平分且相等
5.若关于的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围为（ ）
A.且B.且C.且D.且
6.如图，菱形的周长为32，对角线，相交于点，过点作，垂足为，若，则的长为（ ）
A.10B.C.D.8
7.若方程的两个实数根分别为，，则的值为（ ）
A.-3B.-4C.D.
8.如图，点是正方形的对角线上的一点，连接，过点作，垂足为，若，，则正方形的面积为（ ）
A.196B.256C.144D.100
9.某水果店在销售一种水果时发现，如果以20元/千克的单价销售时，则每天可售出200千克；如果销售单价每提高0.5元，则每天的销售量会相应减少2千克.为使每天的销售额达到4224元，则这种水果的单价应为多少？若设这种水果的销售单价为元/千克，则所列方程正确的是（ ）
A.B.
C.D.
10.如图，在矩形纸片中，，，点，分别在边，上.将矩形纸片沿直线折叠，使点落在边上，记为点.点落在点处，连接交于点，连接.下列结论：①四边形是菱形.②点与点重合时，.③的面积的取值范围是.④.其中所有正确结论的序号是（ ）
A.①②B.①②③C.①③④D.②③④
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.若，，，是成比例线段，其中，，，则线段诊断的长度为_____.
12.在菱形中，若，则的度数为_____.
13.若，则_____.
14.若一个直角三角形的两边长分别是方程的两个根.则该直角三角形斜边上的中线长为_____.
15.某共享单车公司第一个月投放2000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多880辆.设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为，则所列方程为________________________.
16.如图，在矩形中，，，点是矩形内一点，且点满足的面积是矩形面积的，则点到，两点距离之和的最小值为_____.
三、解答题（共72分）
17.用适当的方法解方程：（每小题5分，共20分）
（1）（配方法）（2）（公式法）
（3）（4）
18.（5分）如图，已知线段，请用尺规作图法，作一个正方形，使它的对角线的长度与已知线段的长度相等.（保留作图痕迹，不写作法）
19.（5分）如图，在平行四边形中，、分别是、上的点，，且.求证：四边形是菱形.
20.（8分）已知方程是关于的一元二次方程.
（1）求证：无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根；
（2）当方程有一个根为3时，求的值和另一个根.
21.（6分）如图，矩形是某农业大学的一块试验田.其中边的长为44米，边的长为32米.为了方便管理，准备在试验田内修如图所示的三条宽度相等的小路（图中的阴影部分），其余的地方种小麦.如果种小麦的面积为1200平方米，求小路的宽度是多少？
22.（8分）现有四张正面分别标有字母、、、的正方形卡片，这四张卡片，除字母不同外，其余完全相同.将四张卡片洗匀后背面向上，放在一起.
（1）小琳从中任取一张是卡片的概率是_______________.
（2）如果小琳从中一次抽取两张，求这两张恰好是卡片和卡片的概率.（用树状图或列表格的方法）
23.（8分）如图，四边形是平行四边形，且，以点为圆心，为半径画弧，交的延长线于点，连接，交于点，连接.
（1）求证：四边形是矩形.
（2）连接，若，，则_____.
24.（12分）如图，在正方形中，点是对角线上的一点，连接，过点作，交于点，以、为邻边作矩形.
（1）求证：矩形是正方形.
（2）若点为的中点，且，求正方形的面积.