（新人教版） 2025年高考物理一轮复习课件第2章　第2课时　力的合成与分解

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考点三　“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”
1.合力与分力(1)定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的 ，那几个力叫作这个力的 。(2)关系：合力与分力是 关系。
2.力的合成(1)定义：求几个力的 的过程。(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为 作平行四边形，这两个邻边之间的 就表示合力的大小和方向。如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力。
②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的 为合矢量。如图乙所示，F1、F2为分力，F为合力。
3.两个共点力的合力大小的范围： ≤F≤ 。(1)两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而 。(2)当两个力反向时，合力最小，为 ；当两个力同向时，合力最大，为 。
1.合力和分力可以同时作用在一个物体上。(　　)2.两个力的合力一定比任一分力大。(　　)3.两分力同时增大1倍，合力也增大1倍。(　　)4.两分力都增加10 N，合力也增加10 N。(　　)
思考1.互成角度的两个力，其中一个力增大后，合力一定增大吗？请作图说明。
答案　不一定。如图，F2增大后，合力F可能减小，可能不变，可能增大。
2.(1)有三个共点力F1＝8 N，F2＝7 N，F3＝10 N，则这三个力合力的最大值为______ N，最小值为_____ N。(2)有三个共点力F1＝8 N，F2＝7 N，F3＝16 N，则这三个力合力的最大值为______ N，最小值为_____ N。(3)根据(1)(2)计算结果，总结求三个力合力最小值的规律：_________________________________________________________________________________________________________________________________。
如果一个力的大小处于另外两个力的合力大小范围之内，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；否则Fmin＝F3－(F1＋F2)(F3为三个力中最大的力)
例1　一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是A.三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定B.三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C.三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D.由题给条件无法求合力大小
例2　(2023·重庆卷·1)矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α(如图)，则该牙所受两牵引力的合力大小为
1.力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则： 定则或 定则。2.分解方法(1)按力产生的 分解①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。②再根据两个分力方向画出平行四边形。③最后由几何知识求出两个分力的大小和方向。
(2)正交分解将力沿相互垂直的两个坐标轴分解，从而求出沿坐标轴方向上的合力，列平衡方程或牛顿第二定律。①建立坐标系的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。
②多个力求合力的方法：把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。x轴上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…y轴上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…
1.在进行力的合成与分解时，都能应用平行四边形定则或三角形定则。(　　)2.2 N的力能够分解成6 N和3 N的两个分力。(　　)
例3　某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如图所示，两块相同木板可绕A处的环转动，两木板的另一端点B、C分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同学站在该装置的A处。若调整装置A点距地面的高h＝14 cm时，B、C两点的间距L＝96 cm，B处衣橱恰好移动。已知该同学的质量为m＝50 kg，重力加速度大小取g＝9.8 m/s2，忽略A处的摩擦，则此时衣橱受到该装置的水平推力大小为A.875 N B.1 650 NC.840 N D.1 680 N
例4　(2022·辽宁卷·4)如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则A.F1的竖直分力大于F2的竖直分力B.F1的竖直分力等于F2的竖直分力C.F1的水平分力大于F2的水平分力D.F1的水平分力等于F2的水平分力
例5　如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x，此时AB段与水平方向的夹角为37°，DE段与水平方向的夹角为53°，弹性绳涉及的受力均在同一平面内，忽略一切摩擦，已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，则下列说法正确的是A.口罩带对耳朵的作用力方向与水平方向夹角为37°B.口罩带对耳朵的作用力方向与水平方向夹角为53°C.耳朵受到的口罩带的作用力为2kxD.耳朵受到的口罩带的作用力为
“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”
例6　如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的光滑定滑轮挂住一个质量为m1的物体，∠ACB＝30°；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，重力加速度为g，
B.图乙中HG杆受到绳的作用力大小为m2gC.细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG的大小之比为1∶1D.细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG的大小之比为m1∶2m2
题图甲中是一根绳跨过光滑定滑轮，绳中的弹力大小相等，两段绳的拉力大小都是m1g，互成120°角，则合力的大小是m1g，方向与竖直方向成60°角斜向左下方，故BC对滑轮的作用力大小也是m1g，方向与竖直方向成60°角斜向右上方，A选项错误；题图乙中HG杆受到绳的作用力大小为 ，B选项错误；
1.活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向，不改变力的大小。2.死结：若结点不是滑轮，而是固定点时，称为“死结”，其两侧绳上的弹力大小不一定相等。3.动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆平衡时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则杆会转动。4.定杆：若轻杆被固定，不发生转动，则杆受到的弹力方向不一定沿杆的方向。
1.三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，下列说法正确的是A.F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B.F至少比F1、F2、F3中的某一个力大C.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合 力为零D.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合 力为零
2.(2021·重庆卷·1)如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的夹角为30°，则该力在水平方向的分力大小为
3.用两根等长轻绳将木板挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千。某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持两绳等长且悬点不变。木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后A.F1不变，F2变大 B.F1不变，F2变小C.F1变大，F2变大 D.F1变小，F2变小
4.(多选)(2023·四川绵阳市盐亭中学一模)图甲、乙、丙、丁所示的四种情况是某一质点在同一平面内同时受到的三个共点力，若坐标纸中每格边长表示1 N的大小的力，则下列关于质点所受的合力的说法中正确的是 A.图甲中质点所受的合力大小是12 N，方向水平向右B.图乙中质点所受的合力等于0C.图丙中质点所受的合力大小是8 N，方向竖直向上D.图丁中质点所受的合力大小等于5 N
5.(多选)(2024·河北衡水市武强中学检测)如图，家用小型起重机拉起重物的绳子一端固定在起重机斜臂顶端，另一端跨过动滑轮A和定滑轮B之后与电动机C相连。起重机正将重为G的重物匀速竖直上拉，忽略绳子与滑轮的摩擦以及绳子和动滑轮A的重力，∠ABC＝60°，则A.绳子对定滑轮B的作用力方向竖直向下B.绳子对定滑轮B的作用力方向与BA成30°角斜向下C.绳子对定滑轮B的作用力大小等于GD.绳子对定滑轮B的作用力大小等于
绳子对定滑轮B的作用力为BA和BC两段绳子弹力的合力，方向不可能竖直向下，故A错误；
6.(2024·湖北襄阳市第一中学月考)在药物使用中应用到很多物理知识。甲、乙两图分别是用注射器取药的情景和针尖刺入瓶塞的示意图，针尖的顶角很小，医生沿着注射器施加一个较小的力F，针尖会对瓶塞产生很大的推力。现只分析图乙的针尖倾斜侧面与水平侧面对瓶塞产生的两个推力，则A.针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是 等大的B.针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比水平 侧面的推力大C.若F一定，使用顶角越小的针尖，则倾斜侧面对瓶塞产生的推力就越小D.针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力FN＝Fcs θ
将力F分解在垂直于针尖的两个侧面的方向上，如图所示，由几何关系知，针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力FN比水平侧面的推力FN′大，故A错误，B正确；
若F一定，使用顶角越小的针尖，则倾斜侧面对瓶塞产生的推力就越大，故C、D错误。
7.(2024·云南省昆明八中等三校联考)已知两分力的大小分别为F1和F2，且F1>F2，θ是两分力的合力与F1的夹角的最大值，下列结论正确的是
8.(多选)(2024·广东广州市质检)耙在中国已有1 500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为O1，夹角∠AO1B＝60°，拉力大小均为F，平面AO1B与水平面的夹角为30°(O2为AB的中点)，如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是
9.磁力防盗扣的内部结构及原理如图所示，在锥形金属筒内放置四颗小铁珠(其余两颗未画出)，工作时弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属筒的底部，同时，小铁珠陷于钉柱上的凹槽里，锁死防盗扣。当用强磁场吸引防盗扣的顶部时，铁环和小铁珠向上移动，防盗扣松开，已知锥形金属筒底部的圆锥顶角刚好是90°，弹簧通过铁环施加给每个小铁珠竖直向下的力F，小铁珠锁死防盗扣，每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力大小为(不计摩擦以及小铁珠的重力)
10.如图所示，轻绳MN的两端固定在水平天花板上，物体A系在轻绳MN的某处，悬挂有物体B的光滑轻滑轮跨在轻绳MN上。系统静止时的几何关系如图，则A与B的质量之比为
11.如图所示是扩张机的原理示意图，A、B为活动铰链，C为固定铰链，在A处作用一水平力F，B就以比F大得多的压力向上顶物体D，已知图中2l＝1.0 m，b＝0.05 m，F＝400 N，B与左侧竖直墙壁接触，接触面光滑，铰链和杆受到的重力不计，求：(1)扩张机AB杆的弹力大小(用含α的三角函数表示)；
(2)D受到向上顶的力的大小。
12.一重力为G的圆柱体工件放在V形槽中，槽顶角α＝60°，槽的两侧面与水平方向的夹角相等，槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同，大小为μ＝0.25，则：(1)要沿圆柱体的轴线方向(如图甲所示)水平地把工件从槽中拉出来，人至少要施加多大的拉力？
(2)现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成37°角，如图乙所示，且保证工件对V形槽两侧面的压力大小相等，发现工件能自动沿槽下滑，求此时工件所受槽的摩擦力大小。(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)