陕西省子洲中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题(无答案)

这是一份陕西省子洲中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试题总分150分）命题人：乔腾
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.已知集合，，则（ ）
A.B.C.D.
2.已知命题，，则p是q的（ ）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.下列各组函数中为同一函数的是（ ）
A.，
B.，
C.，
D.，
4.关于的一元二次不等式的解集为，则（ ）
A.B.C. 2D. 8
5.设是定义在上的奇函数，则（ ）
A.B.C.D.
6.已知，，且，则的最大值为（ ）
A. 36B. 18C. 8D. 9
7.已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
8.定义在上奇函数，，当时函数单调递增，则不等式的解集是（ ）
A.B.C.D.
二、选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分.）
9.若，则下列不等式成立的是（ ）
A.B.C.D.
10.已知幂函数的图像经过点，则（ ）
A.的图像经过点B.的图像关于原点对称
C.若，则D.当时，恒成立
11.已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：
①，；②，当时，；③.则下列选项成立的是（ ）
A.
B.若，则或
C.若，则
D.，使得
三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.）
12.函数的定义域为______.
13.已知函数，则______.
14.已知函数，，若对任意的，总存在使得成立，则实数的取值范围是______.
四、解答题：（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
15.（13分）计算：
（1）；
（2）（，）.
16.（5分）（1）已知，求的最小值；
（2）已知，，且，求的最小值.
17.（15分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
（1）求函数在上的解析式；
（2）画出函数的图像并根据图像写出函数的单调区间和值域.
18.（17分）已知函数.
（1）用函数奇偶性的定义证明是奇函数；
（2）用函数单调性的定义证明在区间上是增函数；
（3）解不等式.
19.（17分）定义在上的函数是偶函数，是奇函数，且.
（1）求函数与的解析式；
（2）求函数在区间上的最小值.