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【高考物理】一轮复习5、实验五 探究平抛运动的特点-学案
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这是一份【高考物理】一轮复习5、实验五 探究平抛运动的特点-学案，共9页。
图1
(1)下列说法正确的是________(单选)。
A.实验所用斜槽应尽量光滑
B.画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来
C.求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据
(2)根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v0＝________(单选)。
A.eq \r(2gh)B.eq \r(2gy0)
C.x0eq \r(\f(g,2h))D.x0eq \r(\f(g,2y0))
(3)在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是______________________________________________________________________。
2.(2021·全国乙卷，22)某同学利用图2(a)所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5 cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出。
图2
完成下列填空：(结果均保留2位有效数字)
(1)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为________m/s，竖直分量大小为________m/s；
(2)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为________m/s2。
3.如图3所示，某实验小组用传感器和计算机研究平抛运动，传感器系统采集频率为50 Hz。如图4所示为计算机描绘出的平抛运动轨迹的一段，对轨迹上的七个点从上到下依次编号为1、2、3、4、5、6、7，数据如下表，其中x、y均是相对坐标原点的位置数据。
(1)从编号2到编号4，小球运动的时间为________s。
(2)小球从斜槽末端水平抛出的速度v0＝______m/s(结果保留3位有效数字)。
(3)在编号3所记录的时刻，小球竖直方向的分速度v3y＝________m/s(结果保留3位有效数字)。
4.在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图5所示的装置。实验操作的主要步骤如下：
A.在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直
B.使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A
C.将木板沿水平方向向右平移一段距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹B
D.再将木板水平向右平移同样距离x，让小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，在白纸上得到痕迹C
若测得x＝20 cm，A、B间距离y1＝15 cm，B、C间距离y2＝25 cm，已知当地的重力加速度g取10 m/s2。
(1)根据上述直接测量的量和已知的物理量可以计算出小球平抛的初速度v0＝________m/s。
(2)关于该实验，下列说法中不正确的是________。
A.斜槽轨道不一定光滑
B.每次释放小球的位置必须相同
C.每次小球均需由静止释放
D.小球的初速度可通过测量小球的释放点与抛出点之间的高度h，再由机械能守恒定律求出
(3)另外一位同学根据测量出的不同x情况下的y1和y2，令Δy＝y2－y1，并描绘出了如图6所示的Δy－x2图像，若已知图线的斜率为k，则小球平抛的初速度大小v0与k的关系式为___________________。
5.某同学探究平抛运动的特点。
(1)用如图7所示装置探究平抛运动竖直分运动的特点。用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球被松开并自由下落。若仅要探究A球竖直方向分运动是否是自由落体运动，较为便捷的实验操作是______________。
(2)用如图8所示装置研究平抛运动水平分运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。A球沿斜槽轨道PQ滑下后从斜槽末端Q飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，A球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。
①请给出一种检查“斜槽末端是否水平”的方法__________________________
_____________________________________________________________________。
图9
②某同学用图8的实验装置得到的痕迹点如图9所示，其中一个偏差较大的点产生的原因，可能是该次实验时________(选填选项前的字母)。
A.A球释放的高度偏高
B.A球释放的高度偏低
C.A球没有被静止释放
D.挡板MN未水平放置
③纠正②中错误后，该同学若每一次都使挡板MN下移相同的距离，多次实验后，在白纸上得到的图像是________。
(3)在利用图8所示装置确定平抛运动水平分运动的特点时，请你根据(1)得出的平抛运动在竖直方向分运动的特点，设计一个确定“相等的时间间隔”的方案______________________________________________________________________。
6.(2024·广东广州模拟)某物理小组利用如图10甲所示的装置探究平抛运动规律。在斜槽轨道的末端安装一个光电门，调节激光束与实验所用小钢球的球心等高，斜槽末端切线水平，又分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装频闪摄像头进行拍摄，钢球从斜槽上的固定位置无初速度释放，通过光电门后抛出，测得钢球通过光电门的平均时间为2.10 ms，得到的频闪照片如图丙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点，g取10 m/s2。
图10
(1)用50分度游标卡尺测得钢球直径如图乙所示，则钢球直径d＝________mm，由此可知钢球通过光电门的速度v＝________m/s(此空结果保留2位有效数字)。
(2)在图丙中，B处摄像头所拍摄的频闪照片为________(选填“a”或“b”)。
(3)测得图丙a中OP距离为59.10 cm，b中OP距离为45.00 cm，则钢球平抛的初速度大小v0＝________m/s(结果保留2位小数)。
(4)通过比较钢球通过光电门的速度v与由平抛运动规律解得的平抛初速度v0的关系，从而验证平抛运动的规律。
参考答案
实验五 探究平抛运动的特点
1.(1)C (2)D (3)确保多次运动的轨迹相同
解析 (1)斜槽轨道不需要光滑，只需要从同一位置由静止释放小球，使其到达斜槽末端的速度相同即可，选项A错误；由于描点可能出现误差，因此不是把所有的点都用平滑的曲线连接起来，选项B错误；求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据，这样误差较小，选项C正确。
(2)根据平抛运动规律有x0＝v0t、y0＝eq \f(1,2)gt2，联立可得v0＝x0eq \r(\f(g,2y0))，选项A、B、C错误，D正确。
(3)为了保证能画出同一个平抛运动轨迹上的多个点，必须要在同一位置由静止释放小球，以确保多次运动的轨迹相同(或“保证小球离开斜槽末端的速度v0相同，从而保证其运动轨迹相同”)。
2.(1)1.0 2.0 (2)9.7
解析 (1)小球在水平方向上做匀速直线运动，小球运动到A点时，由题图(b)可知，其速度的水平分量vx＝eq \f(5×10－2,0.05) m/s＝1.0 m/s，小球在竖直方向上做匀加速直线运动，根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可知，小球运动到A点时，其速度的竖直分量vy＝eq \f(（8.6＋11.0）×10－2,2×0.05) m/s＝2.0 m/s。
(2)在竖直方向上，根据Δy＝gT2，解得当地的重力加速度
g＝eq \f(（13.4＋11.0－8.6－6.1）×10－2,0.12) m/s2＝9.7 m/s2。
3.(1)0.04 (2)1.35 (3)1.08
解析 (1)传感器系统采集周期为T＝eq \f(1,50) s＝0.02 s，
则从编号2到编号4，小球运动的时间为t＝2T＝0.04 s。
(2)小球水平方向做匀速直线运动，根据表格数据可知，相邻点迹之间的水平间距为Δx＝0.027 m，则小球从斜槽末端水平抛出的速度v0＝eq \f(Δx,T)＝eq \f(0.027,0.02) m/s＝1.35 m/s。
(3)从编号2到编号4的竖直分位移为Δy＝0.082 m－0.039 m＝0.043 m，则在编号3所记录的时刻，小球竖直方向的分速度vy＝eq \f(Δy,2T)＝1.08 m/s。
4.(1)2 (2)D (3)v0＝eq \r(\f(g,k))
解析 (1)小球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，所以Δy＝gt2＝y2－y1，解得t＝0.1 s，小球平抛的初速度为v0＝eq \f(x,t)＝eq \f(0.2,0.1) m/s＝2 m/s。
(2)实验中需要小球每次做平抛运动的轨迹相同，即从斜槽末端抛出时的初速度相同，所以每次释放小球的位置必须相同，且每次小球均需由静止释放，而斜槽轨道并不一定要光滑，故A、B、C正确；由于斜槽不可能完全光滑，且存在空气阻力，所以不能由机械能守恒定律求解小球的初速度，故D错误。
(3)根据(1)题分析可知x＝v0t＝v0eq \r(\f(Δy,g))，整理得Δy＝eq \f(g,veq \\al(2,0))x2，所以k＝eq \f(g,veq \\al(2,0))，解得v0＝eq \r(\f(g,k))。
5.(1)见解析 (2)①将小球放在斜槽末端，若小球不滚动，则说明斜槽末端水平 ②B ③B
(3)使挡板MN到Q的距离之比分别为1∶4∶9∶16∶…
解析 (1)打击弹性金属片后，听小球落地的撞击声是否重合，然后改变A、B两球释放的高度和小锤敲击弹性金属片的力度，若两小球落地的撞击声依旧重合，则可以说明平抛运动竖直分运动为自由落体运动。
(2)①将小球放在斜槽末端，若小球不滚动，则说明斜槽末端水平。
②通过图像可知，这个偏差较大的点处的水平速度相比其他的点较小，故产生的原因，可能是该次实验A球释放的高度偏低，故B正确。
③由每次下降相同高度可知，相邻两点时间间隔减小，由于水平速度不变，所以相邻两点的水平距离减小，故B正确。
(3)若时间间隔相等，竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动，根据y＝eq \f(1,2)gt2可知，挡板MN到Q的距离之比分别为1∶4∶9∶16∶…。
6.(1)4.20 2.0 (2)b (3)1.97
解析 (1)由游标卡尺读数规则可知钢球直径为
d＝4 mm＋10×0.02 mm＝4.20 mm
由此可知钢球通过光电门的速度v＝eq \f(d,t)＝2.0 m/s。
(2)钢球做平抛运动时，水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动，故B处摄像头所拍摄的频闪照片为b。
(3)由平抛运动规律可得，竖直方向h＝eq \f(1,2)gt2
代入数据得t＝0.3 s
水平方向x＝v0t
代入数据得v0＝1.97 m/s。
点的编号
1
2
3
4
5
6
7
x/m
0.110
0.137
0.164
0.191
0.218
0.245
0.272
y/m
0.023
0.039
0.059
0.082
0.110
0.142
0.176
图1
(1)下列说法正确的是________(单选)。
A.实验所用斜槽应尽量光滑
B.画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来
C.求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据
(2)根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v0＝________(单选)。
A.eq \r(2gh)B.eq \r(2gy0)
C.x0eq \r(\f(g,2h))D.x0eq \r(\f(g,2y0))
(3)在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是______________________________________________________________________。
2.(2021·全国乙卷，22)某同学利用图2(a)所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5 cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出。
图2
完成下列填空：(结果均保留2位有效数字)
(1)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为________m/s，竖直分量大小为________m/s；
(2)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为________m/s2。
3.如图3所示，某实验小组用传感器和计算机研究平抛运动，传感器系统采集频率为50 Hz。如图4所示为计算机描绘出的平抛运动轨迹的一段，对轨迹上的七个点从上到下依次编号为1、2、3、4、5、6、7，数据如下表，其中x、y均是相对坐标原点的位置数据。
(1)从编号2到编号4，小球运动的时间为________s。
(2)小球从斜槽末端水平抛出的速度v0＝______m/s(结果保留3位有效数字)。
(3)在编号3所记录的时刻，小球竖直方向的分速度v3y＝________m/s(结果保留3位有效数字)。
4.在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图5所示的装置。实验操作的主要步骤如下：
A.在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直
B.使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A
C.将木板沿水平方向向右平移一段距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹B
D.再将木板水平向右平移同样距离x，让小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，在白纸上得到痕迹C
若测得x＝20 cm，A、B间距离y1＝15 cm，B、C间距离y2＝25 cm，已知当地的重力加速度g取10 m/s2。
(1)根据上述直接测量的量和已知的物理量可以计算出小球平抛的初速度v0＝________m/s。
(2)关于该实验，下列说法中不正确的是________。
A.斜槽轨道不一定光滑
B.每次释放小球的位置必须相同
C.每次小球均需由静止释放
D.小球的初速度可通过测量小球的释放点与抛出点之间的高度h，再由机械能守恒定律求出
(3)另外一位同学根据测量出的不同x情况下的y1和y2，令Δy＝y2－y1，并描绘出了如图6所示的Δy－x2图像，若已知图线的斜率为k，则小球平抛的初速度大小v0与k的关系式为___________________。
5.某同学探究平抛运动的特点。
(1)用如图7所示装置探究平抛运动竖直分运动的特点。用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球被松开并自由下落。若仅要探究A球竖直方向分运动是否是自由落体运动，较为便捷的实验操作是______________。
(2)用如图8所示装置研究平抛运动水平分运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。A球沿斜槽轨道PQ滑下后从斜槽末端Q飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，A球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。
①请给出一种检查“斜槽末端是否水平”的方法__________________________
_____________________________________________________________________。
图9
②某同学用图8的实验装置得到的痕迹点如图9所示，其中一个偏差较大的点产生的原因，可能是该次实验时________(选填选项前的字母)。
A.A球释放的高度偏高
B.A球释放的高度偏低
C.A球没有被静止释放
D.挡板MN未水平放置
③纠正②中错误后，该同学若每一次都使挡板MN下移相同的距离，多次实验后，在白纸上得到的图像是________。
(3)在利用图8所示装置确定平抛运动水平分运动的特点时，请你根据(1)得出的平抛运动在竖直方向分运动的特点，设计一个确定“相等的时间间隔”的方案______________________________________________________________________。
6.(2024·广东广州模拟)某物理小组利用如图10甲所示的装置探究平抛运动规律。在斜槽轨道的末端安装一个光电门，调节激光束与实验所用小钢球的球心等高，斜槽末端切线水平，又分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装频闪摄像头进行拍摄，钢球从斜槽上的固定位置无初速度释放，通过光电门后抛出，测得钢球通过光电门的平均时间为2.10 ms，得到的频闪照片如图丙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点，g取10 m/s2。
图10
(1)用50分度游标卡尺测得钢球直径如图乙所示，则钢球直径d＝________mm，由此可知钢球通过光电门的速度v＝________m/s(此空结果保留2位有效数字)。
(2)在图丙中，B处摄像头所拍摄的频闪照片为________(选填“a”或“b”)。
(3)测得图丙a中OP距离为59.10 cm，b中OP距离为45.00 cm，则钢球平抛的初速度大小v0＝________m/s(结果保留2位小数)。
(4)通过比较钢球通过光电门的速度v与由平抛运动规律解得的平抛初速度v0的关系，从而验证平抛运动的规律。
参考答案
实验五 探究平抛运动的特点
1.(1)C (2)D (3)确保多次运动的轨迹相同
解析 (1)斜槽轨道不需要光滑，只需要从同一位置由静止释放小球，使其到达斜槽末端的速度相同即可，选项A错误；由于描点可能出现误差，因此不是把所有的点都用平滑的曲线连接起来，选项B错误；求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据，这样误差较小，选项C正确。
(2)根据平抛运动规律有x0＝v0t、y0＝eq \f(1,2)gt2，联立可得v0＝x0eq \r(\f(g,2y0))，选项A、B、C错误，D正确。
(3)为了保证能画出同一个平抛运动轨迹上的多个点，必须要在同一位置由静止释放小球，以确保多次运动的轨迹相同(或“保证小球离开斜槽末端的速度v0相同，从而保证其运动轨迹相同”)。
2.(1)1.0 2.0 (2)9.7
解析 (1)小球在水平方向上做匀速直线运动，小球运动到A点时，由题图(b)可知，其速度的水平分量vx＝eq \f(5×10－2,0.05) m/s＝1.0 m/s，小球在竖直方向上做匀加速直线运动，根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可知，小球运动到A点时，其速度的竖直分量vy＝eq \f(（8.6＋11.0）×10－2,2×0.05) m/s＝2.0 m/s。
(2)在竖直方向上，根据Δy＝gT2，解得当地的重力加速度
g＝eq \f(（13.4＋11.0－8.6－6.1）×10－2,0.12) m/s2＝9.7 m/s2。
3.(1)0.04 (2)1.35 (3)1.08
解析 (1)传感器系统采集周期为T＝eq \f(1,50) s＝0.02 s，
则从编号2到编号4，小球运动的时间为t＝2T＝0.04 s。
(2)小球水平方向做匀速直线运动，根据表格数据可知，相邻点迹之间的水平间距为Δx＝0.027 m，则小球从斜槽末端水平抛出的速度v0＝eq \f(Δx,T)＝eq \f(0.027,0.02) m/s＝1.35 m/s。
(3)从编号2到编号4的竖直分位移为Δy＝0.082 m－0.039 m＝0.043 m，则在编号3所记录的时刻，小球竖直方向的分速度vy＝eq \f(Δy,2T)＝1.08 m/s。
4.(1)2 (2)D (3)v0＝eq \r(\f(g,k))
解析 (1)小球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，所以Δy＝gt2＝y2－y1，解得t＝0.1 s，小球平抛的初速度为v0＝eq \f(x,t)＝eq \f(0.2,0.1) m/s＝2 m/s。
(2)实验中需要小球每次做平抛运动的轨迹相同，即从斜槽末端抛出时的初速度相同，所以每次释放小球的位置必须相同，且每次小球均需由静止释放，而斜槽轨道并不一定要光滑，故A、B、C正确；由于斜槽不可能完全光滑，且存在空气阻力，所以不能由机械能守恒定律求解小球的初速度，故D错误。
(3)根据(1)题分析可知x＝v0t＝v0eq \r(\f(Δy,g))，整理得Δy＝eq \f(g,veq \\al(2,0))x2，所以k＝eq \f(g,veq \\al(2,0))，解得v0＝eq \r(\f(g,k))。
5.(1)见解析 (2)①将小球放在斜槽末端，若小球不滚动，则说明斜槽末端水平 ②B ③B
(3)使挡板MN到Q的距离之比分别为1∶4∶9∶16∶…
解析 (1)打击弹性金属片后，听小球落地的撞击声是否重合，然后改变A、B两球释放的高度和小锤敲击弹性金属片的力度，若两小球落地的撞击声依旧重合，则可以说明平抛运动竖直分运动为自由落体运动。
(2)①将小球放在斜槽末端，若小球不滚动，则说明斜槽末端水平。
②通过图像可知，这个偏差较大的点处的水平速度相比其他的点较小，故产生的原因，可能是该次实验A球释放的高度偏低，故B正确。
③由每次下降相同高度可知，相邻两点时间间隔减小，由于水平速度不变，所以相邻两点的水平距离减小，故B正确。
(3)若时间间隔相等，竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动，根据y＝eq \f(1,2)gt2可知，挡板MN到Q的距离之比分别为1∶4∶9∶16∶…。
6.(1)4.20 2.0 (2)b (3)1.97
解析 (1)由游标卡尺读数规则可知钢球直径为
d＝4 mm＋10×0.02 mm＝4.20 mm
由此可知钢球通过光电门的速度v＝eq \f(d,t)＝2.0 m/s。
(2)钢球做平抛运动时，水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动，故B处摄像头所拍摄的频闪照片为b。
(3)由平抛运动规律可得，竖直方向h＝eq \f(1,2)gt2
代入数据得t＝0.3 s
水平方向x＝v0t
代入数据得v0＝1.97 m/s。
点的编号
1
2
3
4
5
6
7
x/m
0.110
0.137
0.164
0.191
0.218
0.245
0.272
y/m
0.023
0.039
0.059
0.082
0.110
0.142
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