【高考物理】一轮复习7、实验七　验证机械能守恒定律-学案

这是一份【高考物理】一轮复习7、实验七　验证机械能守恒定律-学案，共8页。


图1
(1)打点计时器打下计数点B时，重物的速度vB＝________(保留2位有效数字)。
(2)从起点O到打下记数点B的过程中，重物重力势能减少量ΔEp＝________，动能的增加量ΔEk＝________(保留2位有效数字)。
(3)即使在实验操作规范、数据测量及数据处理很准确的前提下，该实验求得的ΔEp也一定略大于ΔEk，这是实验存在系统误差的必然结果。试分析该系统误差产生的主要原因________。
A.重物下落的实际距离大于测量值
B.重物质量选用得大了，造成的误差
C.重物在下落的过程中，由于摩擦生热造成的误差
D.先释放纸带后接通计时器造成的误差
2.某同学用如图2所示的实验装置来验证机械能守恒定律，进行如下操作。
图2
(1)①用天平测定小钢球的质量为m＝10.0 g；
②用游标卡尺测出小钢球的直径为d＝10.0 mm；
③用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为h＝82.90 cm；
④电磁铁先通电，让小钢球吸在下端；
⑤电磁铁断电，小钢球自由下落；
⑥在小钢球经过光电门的时间内，计时装置记下小钢球经过光电门所用时间为t＝2.50×10－3 s，由此可计算出小钢球经过光电门时的速度为______ m/s；
⑦计算此过程中小钢球重力势能的减少量为________J，小钢球动能的增加量为________J(取g＝9.8 m/s2，结果保留3位有效数字)，在误差允许的范围内若这两者相等，则小钢球下落过程中机械能守恒。
(2)另一同学用上述实验装置，通过改变光电门的位置，用h表示小钢球到光电门时的下落距离，用v表示小钢球通过光电门的速度，根据实验数据作出了如图3所示的v2－h图像，则当地的实际重力加速度为g＝______ m/s2。
图3
3.(2024·广东广州高三月考)某同学用图4甲所示的实验装置探究线速度与角速度的关系并验证机械能守恒定律。先将两个完全相同的钢球P、Q固定在长为3L的轻质空心纸杆两端，然后在杆长eq \f(1,3)处安装一个阻力非常小的固定转轴O。最后在两个钢球的球心处分别固定一个相同的挡光片，如图乙所示，保证挡光片所在平面和杆垂直。已知重力加速度为g。
图4
实验步骤如下：
(1)该同学将杆抬至水平位置后由静止释放，当P转到最低点时，固定在钢球P、Q球心处的挡光片刚好同时通过光电门1、光电门2(两个光电门规格相同，均安装在过O点的竖直轴上)。
(2)若挡光片通过光电门1、光电门2的时间为tP和tQ，根据该同学的设计，tP∶tQ应为________。
(3)若要验证“机械能守恒定律”，该同学________(选填“需要”或“不需要”)测量钢球的质量m。
(4)用游标卡尺测量挡光片的宽度，示数如图5所示，则挡光片宽度d＝________mm。
图5
(5)在误差允许范围内，关系式________________成立，则可验证机械能守恒定律(关系式用g、L、d、tP、tQ表示)。
(6)通过多次测量和计算，发现第(2)问的关系式均存在误差，其中一组典型数据为tQ＝6.27 ms，tP＝3.26 ms，造成误差的主要原因可能是________。
A.空气阻力对钢球的影响
B.转轴处阻力的影响
C.钢球半径对线速度计算的影响
D.纸杆质量的影响
4.某同学用如图6甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。滑块和遮光条的总质量为M，槽码共有6个，每个槽码的质量均为m。
图6
(1)先用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d＝________mm。
(2)实验开始前要调整气垫导轨水平，不挂槽码和细线，接通气源，轻推滑块使其从轨道右端向左端运动，如果发现遮光条通过光电门2的时间小于通过光电门1的时间，则可调节旋钮P使轨道左端________(选填“升高”或“降低”)一些，直到再次轻推滑块使其从轨道右端向左端运动，遮光条通过光电门2的时间等于通过光电门1的时间。
(3)取走光电门1，细线上悬挂6个槽码，让滑块从气垫导轨上A点(图中未标出)由静止释放，记录滑块通过光电门2时，遮光条挡光时间t，测出A点到光电门2的距离为s，若式子________________(用给出的物理量符号表示)成立，则机械能守恒定律得到验证。
5.某同学通过查阅资料得知：弹簧弹性势能表达式为Ep＝eq \f(1,2)k(Δx)2，k为弹簧的劲度系数，Δx为弹簧的形变量。为验证该表达式，该同学用一劲度系数为k0的轻弹簧，利用如图7所示装置进行实验。
图7
主要操作步骤如下：
(1)用游标卡尺测出挡光片的宽度d，用天平测出物块a、b(含挡光片)的质量均为m。
(2)将弹簧左端固定在气垫导轨的左侧，右端与a拴接，把气垫导轨调整至水平，并使气泵正常工作，弹簧处于自然状态时将a右侧所处的位置记为O点。
(3)在O点右侧某处固定一光电门，用b将a向左推，使a右侧对齐P点(未超出弹簧弹性限度)，测出PO之间的距离为x，由静止释放a和b，记下挡光片通过光电门的挡光时间t，则a从P点运动到O点过程中，a和b(含挡光片)组成的系统增加的动能为ΔEk＝____________(用d、t、m表示)，弹簧减少的弹性势能为ΔEp＝________(用k0、x表示)，若在误差范围内，满足ΔEk＝ΔEp，则验证了该表达式。
(4)当a物块将弹簧再次压缩到最短时，a的右侧与O点距离为L，则________。
A.L＝eq \f(1,2)x B.L＝eq \f(\r(2),2)x C.L＝x
6.(2022·湖北卷，12)某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图8甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值Tmax和最小值Tmin。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的Tmax－Tmin图像是一条直线，如图乙所示。
图8
(1)若小钢球摆动过程中机械能守恒，则图乙中直线斜率的理论值为________。
(2)由图乙得：直线的斜率为________，小钢球的重力为________ N(结果均保留2位有效数字)。
(3)该实验系统误差的主要来源是________(单选，填正确答案标号)。
A.小钢球摆动角度偏大
B.小钢球初始释放位置不同
C.小钢球摆动过程中有空气阻力
参考答案
实验七 验证机械能守恒定律
1.(1)0.97 m/s (2)0.48 J 0.47 J (3)C
解析 (1)根据匀变速直线运动的推论得
vB＝eq \f(sAC,2T)＝eq \f(（7.02－3.13）×10－2,2×0.02) m/s≈0.97 m/s。
(2)从起点O到打下记数点B的过程中，重力势能减少量为
ΔEp＝mgh＝1×9.8×0.048 6 J≈0.48 J
动能的增加量为ΔEk＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)－0＝eq \f(1,2)×1×0.972 J≈0.47 J。
(3)由于在重物下落的过程中，不可避免的要克服阻力做功，因此重力势能并没有全部转化为动能，故动能的增加量总是要小于重力势能的减少量，故C正确。
2.(1)⑥4.0 ⑦0.081 2 0.080 0 (2)9.7
解析 (1)⑥小钢球通过光电门的时间极短，可以用平均速度替代瞬时速度，则小钢球经过光电门时的速度为
v＝eq \f(d,t)＝eq \f(10.0×10－3,2.50×10－3) m/s＝4.0 m/s；
⑦此过程中小钢球重力势能的减少量为
ΔEp＝mgh＝10.0×10－3×9.8×82.90×10－2 J＝0.081 2 J
小钢球动能的增加量为
ΔEk＝eq \f(1,2)mv2＝eq \f(1,2)×10.0×10－3×4.02 J＝0.080 0 J。
(2)若机械能守恒则有eq \f(1,2)mv2＝mgh，即v2＝2gh，根据图像斜率有2g＝eq \f(29.1,1.5) m/s2，解得g＝9.7 m/s2。
3.(2)1∶2 (3)不需要 (4)4.00 (5)2gL＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,tP)))eq \s\up12(2)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,tQ)))eq \s\up12(2) (6)C
解析 (2)由圆周运动规律可知vP∶vQ＝2∶1，又vP∶vQ＝eq \f(d,tP)∶eq \f(d,tQ)，解得tP∶tQ＝1∶2。
(3)验证机械能守恒定律时，由于钢球P、Q的质量相等，则验证机械能守恒定律的表达式中质量可以约掉，所以不需要测量钢球的质量。
(4)20分度游标卡尺的分度值为0.05 mm，由题图可知挡光片宽度为
d＝4 mm＋0×0.05 mm＝4.00 mm。
(5)若系统转动过程中满足机械能守恒，则有
2mgL－mgL＝eq \f(1,2)meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,tP)))eq \s\up12(2)＋eq \f(1,2)meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,tQ)))eq \s\up12(2)
即2gL＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,tP)))eq \s\up12(2)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,tQ)))eq \s\up12(2)。
(6)造成误差的主要原因可能是钢球半径对线速度计算的影响，故C正确。
4.(1)3.60 (2)升高 (3)6mgs＝eq \f(1,2)(M＋6m)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,t)))eq \s\up12(2)
解析 (1)该游标卡尺游标尺为20分度，则其精度为0.05 mm，主尺读数为3 mm，游标尺读数为12×0.05 mm＝0.60 mm，则可得遮光条的宽度为d＝3 mm＋12×0.05 mm＝3.60 mm。
(2)遮光条通过光电门2的时间小于通过光电门1的时间，说明滑块做加速运动，说明左端偏低，因此需要通过调节旋钮P使轨道左端升高一些。
(3)根据题意，如果6mgs＝eq \f(1,2)(M＋6m)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,t)))eq \s\up12(2)成立，机械能守恒定律可得到验证。
5.(3)eq \f(md2,t2) eq \f(1,2)k0x2 (4)B
解析 (3)物块组成的系统运动到O点时速度大小v＝eq \f(d,t)
物块组成的系统增加的动能ΔEk＝eq \f(1,2)×2mv2＝eq \f(md2,t2)
物块a从P点运动到O点过程中弹簧减少的弹性势能
ΔEp＝eq \f(1,2)k0x2。
(4)从物块a经过O点到物块a将弹簧再次压缩到最短过程，物块a与弹簧组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律得eq \f(1,2)mv2＝eq \f(1,2)k0L2，解得L＝eq \f(\r(2),2)x，故B正确，A、C错误。
6.(1)－2 (2)－2.1 0.59 (3)C
解析 (1)设初始位置时，细线与竖直方向夹角为θ，
则细线拉力最小值为Tmin＝mgcs θ
到最低点时细线拉力最大，则
mgl(1－cs θ)＝eq \f(1,2)mv2
Tmax－mg＝meq \f(v2,l)
联立可得Tmax＝3mg－2Tmin
即若小钢球摆动过程中机械能守恒，则图乙中直线斜率的理论值为－2。
(2)由图乙得直线的斜率为k＝－eq \f(1.77－1.35,0.20)＝－2.1
纵截距为3mg＝1.77 N
则小钢球的重力为mg＝0.59 N。
(3)该实验系统误差的主要来源是小钢球摆动过程中有空气阻力，使得机械能减小，故C正确。