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【高考物理】一轮复习20、实验二十 用油膜法估测油酸分子的大小-学案
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这是一份【高考物理】一轮复习20、实验二十 用油膜法估测油酸分子的大小-学案，共6页。
(1)“将油酸分子看成球形”采用的方法是________。
A.理想模型法B.等效替代法
C.控制变量法D.微量放大法
(2)有下列实验步骤：
①用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积；
②往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上；
③用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定；
④将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上；
⑤将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和油膜的面积计算出油酸分子直径的大小。
(3)某老师将一滴油酸酒精溶液滴入事先洒有均匀爽身粉的水槽中，待油膜充分散开后，在玻璃板上描出油膜的轮廓，该油膜的面积是8.0×10－3 m2；已知油酸酒精溶液中油酸浓度为0.2%，400滴油酸酒精溶液滴入量筒后的体积是1.2×10－6 m3，则油酸分子直径为________m(结果保留2位有效数字)。
2.(2024·河南郑州模拟)如图1在“油膜法估测分子直径”的实验中，我们可以通过宏观量的测量间接计算微观量。
图1
(1)某同学实验中先配制一定浓度的油酸酒精溶液，接着又进行了下列操作，操作的合理顺序是________(填字母代号)。
A.将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，在水面上自由地扩展为形状稳定的油酸薄膜
B.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上并计算油酸薄膜的面积
C.将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油酸薄膜的轮廓画在玻璃板上
D.向浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上
(2)实验中，若测量并计算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为2.5×10－11 m3，测量并计算出油膜的面积为4.0×10－2 m2，则油酸分子的直径为________m(计算结果保留2位有效数字)。
(3)该同学做实验时，水面上痱子粉撒得太多，使得油膜没有充分展开，这种情况会导致分子直径d的测量结果__________真实值(选填“大于”“小于”或“等于”)。
3.(2024·浙湘豫三省高中名校联合体联考)在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中
(1)下列说法正确的是________。
A.测量一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积时，可以用注射器挤出一滴油酸滴入烧杯中，观察注射器上的体积变化
B.测量一滴油酸酒精溶液在水面形成的面积时，如果不使用爽身粉，也可以在水中加入红墨水后混合均匀，再滴入一滴油酸酒精溶液
C.实际的油酸分子是球形的，因此通过计算得到的油酸分子直径即是球的直径
D.计算油酸分子的大小时，认为水面油酸为单分子层且认为分子间紧密排布
(2)①若实验过程中发现，撒入的爽身粉过多，导致油酸分子未形成单分子层，则计算得到的油酸分子直径将__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)；
②若实验中使用的油酸酒精溶液是经久置的，则计算得到的油酸分子直径将__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(3)某次实验中将1 mL的纯油酸配制成5 000 mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1 mL溶液为80滴，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如图2所示，每格边长是0.5 cm，根据以上信息，可估算出油酸分子的直径约为____________m(计算结果保留1位有效数字)。
图2
4.(1)如图3反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的4个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________(用符号表示)。
图3
(2)在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每
1 000 mL溶液中有0.6 mL油酸。用注射器测得1 mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，画出油膜的形状，如图4所示，坐标纸中正方形方格的边长为1 cm，试求：
图4
①油酸膜的面积约为________cm2；
②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________(结果保留2位有效数字)；
③按以上实验数据估测出油酸分子的直径是________m(结果保留2位有效数字)。
(3)若阿伏加德罗常数为NA，油酸的摩尔质量为M。油酸的密度为ρ。则下列说法正确的是________。
A.1 kg油酸所含有分子数为ρNA
B.1 m3油酸所含分子数为eq \f(ρNA,M)
C.1个油酸分子的质量为eq \f(NA,M)
D.油酸分子的直径约为eq \f(\r(3,6M),ρNA)
5.测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法。
(1)在用油膜法估测分子大小的实验中，用移液管量取0.25 mL油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图5甲所示。坐标格的每个小正方形大小为2 cm×2 cm。由图可以估算出油膜的面积是________cm2，由此估算出油酸分子的直径是________m(保留1位有效数字)。
图5
(2)图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43×10－8 m的圆周而组成的，由此可以估算出铁原子的直径约为________m(结果保留2位有效数字)。
参考答案
实验二十 用油膜法估测油酸分子的大小
1.(1)A (3)7.5×10－10
解析 (1)“将油酸分子看成球形”采用的方法是理想模型法，故选A。
(3)一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积
V＝eq \f(1.2×10－6×0.2%,400) m3＝6×10－12 m3
分子直径d＝eq \f(V,S)＝eq \f(6×10－12,8.0×10－3) m＝7.5×10－10 m。
2.(1)DACB (2)6.3×10－10 (3)大于
解析 (1)实验操作的合理顺序是DACB。
(2)一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V0＝2.5×10－11 m3，测量并计算出油膜的面积为S＝4.0×10－2 m2，则油酸分子的直径为
d＝eq \f(V0,S)＝eq \f(2.5×10－11,4.0×10－2) m＝6.3×10－10 m。
(3)该同学做实验时，水面上痱子粉撒得太多，使得油膜没有充分展开，则油酸溶液在水面上形成的油膜面积偏小，由d＝eq \f(V0,S)可知，这种情况会导致分子直径d的测量结果大于真实值。
3.(1)D (2)①偏大 ②偏小 (3)7×10－10
解析 (1)测量一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积时，至少要测量50滴到100滴油酸酒精溶液的体积，然后计算一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，选项A错误；测量一滴油酸酒精溶液在水面形成的面积时，使用爽身粉才能看出油膜的轮廓，在水中加入红墨水后混合均匀不能看出油膜的轮廓，选项B错误；实验时只是把油酸分子看作是球形的理想模型，实际的油酸分子不是球形的，因此通过计算得到只是将油酸分子看成是球形时的油酸分子直径，选项C错误；计算油酸分子的大小时，认为水面油酸为单分子层且认为分子间紧密排布，选项D正确。
(2)①若实验过程中发现，撒入的爽身粉过多，导致油酸分子未形成单分子层，则油膜面积的测量值偏小，根据d＝eq \f(V,S)则计算得到的油酸分子直径将偏大；
②若实验中使用的油酸酒精溶液是经久置的，在溶液中的油酸浓度会偏大，实际计算时仍按原来的浓度计算，则计算得到的油酸分子直径将偏小。
(3)一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为
V＝eq \f(1,5 000)×eq \f(1,80) mL＝2.5×10－6 mL
油膜的面积为S＝140×0.5×0.5 cm2＝35 cm2
分子直径d＝eq \f(V,S)＝eq \f(2.5×10－6×10－6,35×10－4) m＝7×10－10 m。
4.(1)bcad (2)①1.3×102 ②8.0×10－12 m3 ③6.1×10－10 (3)B
解析 (1)用“用油膜法估测分子的大小”的实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径。因此操作先后顺序排列应是bcad。
(2)①图中油膜中大约有132个小方格，则油酸膜的面积为
S＝132×12 cm2＝132 cm2≈1.3×102 cm2。
②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
V0＝eq \f(0.6,1 000)×eq \f(1×10－6,75) m3＝8.0×10－12 m3
③油酸分子的直径为d＝eq \f(V0,S)＝eq \f(8×10－12,132×10－4) m≈6.1×10－10 m。
(3)1 kg油酸所含有分子数为n＝eq \f(1,M)NA＝eq \f(NA,M)，故A错误；1 m3油酸所含分子数为n＝eq \f(1,\f(M,ρ))NA＝eq \f(ρNA,M)，故B正确；1个油酸分子的质量为m0＝eq \f(M,NA)，故C错误；设油酸分子的直径为d，则有eq \f(4,3)π(eq \f(d,2))3＝eq \f(M,ρNA)，解得d＝eq \r(3,\f(6M,πρNA))，故D错误。
5.(1)256 8×10－10 (2)9.4×10－10
解析 (1)数油膜的正方形格数，大于半格的算一格，小于半格的舍去，得到油膜的面积S＝64×2×2 cm2＝256 cm2。溶液浓度为eq \f(0.25,250)＝eq \f(1,1 000)，每滴溶液体积为eq \f(1,100) mL，2滴溶液中所含油酸体积为V＝2×10－5 cm3，油膜厚度即油酸分子的直径是d＝eq \f(V,S)≈8×10－10 m。
(2)直径为1.43×10－8 m的圆周周长为l＝πd≈4.5×10－8 m，可以估算出铁原子的直径约为d′＝eq \f(4.5×10－8,48) m≈9.4×10－10 m。
(1)“将油酸分子看成球形”采用的方法是________。
A.理想模型法B.等效替代法
C.控制变量法D.微量放大法
(2)有下列实验步骤：
①用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积；
②往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上；
③用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定；
④将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上；
⑤将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和油膜的面积计算出油酸分子直径的大小。
(3)某老师将一滴油酸酒精溶液滴入事先洒有均匀爽身粉的水槽中，待油膜充分散开后，在玻璃板上描出油膜的轮廓，该油膜的面积是8.0×10－3 m2；已知油酸酒精溶液中油酸浓度为0.2%，400滴油酸酒精溶液滴入量筒后的体积是1.2×10－6 m3，则油酸分子直径为________m(结果保留2位有效数字)。
2.(2024·河南郑州模拟)如图1在“油膜法估测分子直径”的实验中，我们可以通过宏观量的测量间接计算微观量。
图1
(1)某同学实验中先配制一定浓度的油酸酒精溶液，接着又进行了下列操作，操作的合理顺序是________(填字母代号)。
A.将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，在水面上自由地扩展为形状稳定的油酸薄膜
B.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上并计算油酸薄膜的面积
C.将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油酸薄膜的轮廓画在玻璃板上
D.向浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上
(2)实验中，若测量并计算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为2.5×10－11 m3，测量并计算出油膜的面积为4.0×10－2 m2，则油酸分子的直径为________m(计算结果保留2位有效数字)。
(3)该同学做实验时，水面上痱子粉撒得太多，使得油膜没有充分展开，这种情况会导致分子直径d的测量结果__________真实值(选填“大于”“小于”或“等于”)。
3.(2024·浙湘豫三省高中名校联合体联考)在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中
(1)下列说法正确的是________。
A.测量一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积时，可以用注射器挤出一滴油酸滴入烧杯中，观察注射器上的体积变化
B.测量一滴油酸酒精溶液在水面形成的面积时，如果不使用爽身粉，也可以在水中加入红墨水后混合均匀，再滴入一滴油酸酒精溶液
C.实际的油酸分子是球形的，因此通过计算得到的油酸分子直径即是球的直径
D.计算油酸分子的大小时，认为水面油酸为单分子层且认为分子间紧密排布
(2)①若实验过程中发现，撒入的爽身粉过多，导致油酸分子未形成单分子层，则计算得到的油酸分子直径将__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)；
②若实验中使用的油酸酒精溶液是经久置的，则计算得到的油酸分子直径将__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(3)某次实验中将1 mL的纯油酸配制成5 000 mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1 mL溶液为80滴，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如图2所示，每格边长是0.5 cm，根据以上信息，可估算出油酸分子的直径约为____________m(计算结果保留1位有效数字)。
图2
4.(1)如图3反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的4个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________(用符号表示)。
图3
(2)在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每
1 000 mL溶液中有0.6 mL油酸。用注射器测得1 mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，画出油膜的形状，如图4所示，坐标纸中正方形方格的边长为1 cm，试求：
图4
①油酸膜的面积约为________cm2；
②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________(结果保留2位有效数字)；
③按以上实验数据估测出油酸分子的直径是________m(结果保留2位有效数字)。
(3)若阿伏加德罗常数为NA，油酸的摩尔质量为M。油酸的密度为ρ。则下列说法正确的是________。
A.1 kg油酸所含有分子数为ρNA
B.1 m3油酸所含分子数为eq \f(ρNA,M)
C.1个油酸分子的质量为eq \f(NA,M)
D.油酸分子的直径约为eq \f(\r(3,6M),ρNA)
5.测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法。
(1)在用油膜法估测分子大小的实验中，用移液管量取0.25 mL油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图5甲所示。坐标格的每个小正方形大小为2 cm×2 cm。由图可以估算出油膜的面积是________cm2，由此估算出油酸分子的直径是________m(保留1位有效数字)。
图5
(2)图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43×10－8 m的圆周而组成的，由此可以估算出铁原子的直径约为________m(结果保留2位有效数字)。
参考答案
实验二十 用油膜法估测油酸分子的大小
1.(1)A (3)7.5×10－10
解析 (1)“将油酸分子看成球形”采用的方法是理想模型法，故选A。
(3)一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积
V＝eq \f(1.2×10－6×0.2%,400) m3＝6×10－12 m3
分子直径d＝eq \f(V,S)＝eq \f(6×10－12,8.0×10－3) m＝7.5×10－10 m。
2.(1)DACB (2)6.3×10－10 (3)大于
解析 (1)实验操作的合理顺序是DACB。
(2)一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V0＝2.5×10－11 m3，测量并计算出油膜的面积为S＝4.0×10－2 m2，则油酸分子的直径为
d＝eq \f(V0,S)＝eq \f(2.5×10－11,4.0×10－2) m＝6.3×10－10 m。
(3)该同学做实验时，水面上痱子粉撒得太多，使得油膜没有充分展开，则油酸溶液在水面上形成的油膜面积偏小，由d＝eq \f(V0,S)可知，这种情况会导致分子直径d的测量结果大于真实值。
3.(1)D (2)①偏大 ②偏小 (3)7×10－10
解析 (1)测量一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积时，至少要测量50滴到100滴油酸酒精溶液的体积，然后计算一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，选项A错误；测量一滴油酸酒精溶液在水面形成的面积时，使用爽身粉才能看出油膜的轮廓，在水中加入红墨水后混合均匀不能看出油膜的轮廓，选项B错误；实验时只是把油酸分子看作是球形的理想模型，实际的油酸分子不是球形的，因此通过计算得到只是将油酸分子看成是球形时的油酸分子直径，选项C错误；计算油酸分子的大小时，认为水面油酸为单分子层且认为分子间紧密排布，选项D正确。
(2)①若实验过程中发现，撒入的爽身粉过多，导致油酸分子未形成单分子层，则油膜面积的测量值偏小，根据d＝eq \f(V,S)则计算得到的油酸分子直径将偏大；
②若实验中使用的油酸酒精溶液是经久置的，在溶液中的油酸浓度会偏大，实际计算时仍按原来的浓度计算，则计算得到的油酸分子直径将偏小。
(3)一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为
V＝eq \f(1,5 000)×eq \f(1,80) mL＝2.5×10－6 mL
油膜的面积为S＝140×0.5×0.5 cm2＝35 cm2
分子直径d＝eq \f(V,S)＝eq \f(2.5×10－6×10－6,35×10－4) m＝7×10－10 m。
4.(1)bcad (2)①1.3×102 ②8.0×10－12 m3 ③6.1×10－10 (3)B
解析 (1)用“用油膜法估测分子的大小”的实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径。因此操作先后顺序排列应是bcad。
(2)①图中油膜中大约有132个小方格，则油酸膜的面积为
S＝132×12 cm2＝132 cm2≈1.3×102 cm2。
②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
V0＝eq \f(0.6,1 000)×eq \f(1×10－6,75) m3＝8.0×10－12 m3
③油酸分子的直径为d＝eq \f(V0,S)＝eq \f(8×10－12,132×10－4) m≈6.1×10－10 m。
(3)1 kg油酸所含有分子数为n＝eq \f(1,M)NA＝eq \f(NA,M)，故A错误；1 m3油酸所含分子数为n＝eq \f(1,\f(M,ρ))NA＝eq \f(ρNA,M)，故B正确；1个油酸分子的质量为m0＝eq \f(M,NA)，故C错误；设油酸分子的直径为d，则有eq \f(4,3)π(eq \f(d,2))3＝eq \f(M,ρNA)，解得d＝eq \r(3,\f(6M,πρNA))，故D错误。
5.(1)256 8×10－10 (2)9.4×10－10
解析 (1)数油膜的正方形格数，大于半格的算一格，小于半格的舍去，得到油膜的面积S＝64×2×2 cm2＝256 cm2。溶液浓度为eq \f(0.25,250)＝eq \f(1,1 000)，每滴溶液体积为eq \f(1,100) mL，2滴溶液中所含油酸体积为V＝2×10－5 cm3，油膜厚度即油酸分子的直径是d＝eq \f(V,S)≈8×10－10 m。
(2)直径为1.43×10－8 m的圆周周长为l＝πd≈4.5×10－8 m，可以估算出铁原子的直径约为d′＝eq \f(4.5×10－8,48) m≈9.4×10－10 m。
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