北师大版（2024新版）七年级上册数学10月份月考试卷（含答案解析）

这是一份北师大版（2024新版）七年级上册数学10月份月考试卷（含答案解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.−12024的相反数是( )
A. 2024B. −2024C. −12024D. 12024
2.在−2，+2.4，−13，0.72，−214，0，−1.8中，非负数共有( )
A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个
3.如图所示数轴表示正确的是( )
A. B.
C. D.
4.若用一个平面截一个正方体得到的截面是三角形，则该三角形一定是( )
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定
5.下表是国外城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数).那么与北京时间最接近的城市是( )
A. 伦敦B. 墨尔本C. 东京D. 巴黎
6.如图①所示的是一个正方体的表面展开图，将对应的正方体从如图②所示的位置依次翻过第1格、第2格，到第3格时正方体朝上的一面上的字是( )
A. 亚B. 欢C. 迎D. 您
7.如图，点A，B在数轴上对应的有理数分别为m，n，若点A向右移动x个单位长度后到达B点，则x的值为( )
A. mB. m−nC. n−mD. n
8.现有一列数a1，a2，a3，…，a48，a49，a50，其中a3=2020，a7=−2018，a47=−1，并且满足任意相邻三个数的和为同一个常数，则a1+a2+a3+⋯+a48+a49+a50的值为( )
A. −2035B. 2035C. −2003D. 2003
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作______.
10.比较大小：−32______−123.(用“>”“=”或“<”填空)
11.钟表上的时针转动一周形成一个圆面，这说明了______.
12.若有理数a，b满足|a+3|+|b−4|=0，则ab=______.
13.有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|−|c+b|+|a−c|=______.
三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题18分)
计算：
(1)(−65)−7−(−3.2)+(−1)；
(2)(−2.1)×6.5×(−37)；
(3)(−112−136+16)×(−36)；
(4)(−991112)×24；
(5)24÷(−2)÷(−115)；
(6)(−1.5)×45÷(−25)×14.
15.(本小题5分)
画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”把它们连接起来．
−(−412)，−2，0，−(+1)，|−3|，−313
16.(本小题6分)
如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图.
17.(本小题7分)
已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于4，p是数轴上原点表示的数.
(1)分别直接写出a+b，cd，m，p的值；
(2)p−cd+a+bcd+m的值是多少？
18.(本小题6分)
深圳地铁11号线(SℎenzℎenMetrLine11)是深圳市境内第6条建成运营的地铁线路，于2016年6月28日开通运营，深圳地铁11号线起于岗厦北站，途经福田区、南山区、宝安区，贯穿大空港地区、城市商务区，前海、后海片区，止于碧头站，其中的8个站点如图所示.
小红从福永站开始乘坐地铁，在图中8个地铁站点做值勤志愿服务，到A站下车时，本次志愿者活动结束，约定向碧头站方向为正，当天的乘车记录如下(单位：站)：+5，+2，−3，+2，−3，−1，+4，−2.
(1)请你通过计算说明A站是哪一站？
(2)已知相邻两站之间的平均距离为1.5千米，求小红在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？
19.(本小题9分)
下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末(星期六)的水位已达到警戒水位33米．(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)
(1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？
(2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？
(3)以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位情况．水位变化(米)
20.(本小题10分)
利用数轴可以将“数与形”完美地结合，已知A，B，C为数轴上的三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就称点C是(A,B)的“优点”.
(1)例如，如图1，数轴上点A，B，C三点所表示的数分别为−1，2，1，点C到点A的距离AC=______，点 C到点B的距离是BC=______，因为 AC是BC的两倍，所以称点C是(A,B)的“优点”；
(2)如图2，E，F，P为数轴上三点，点E所表示的数为0，点F所表示的数为3，当点P是(E,F)的“优点”时，求此时点P表示的数是多少？
(3)如图3，G，H为数轴上两点，点G所表示的数为−30，点H所表示的数为90.现有一电子蚂蚁Q从点G出发，以2个单位每秒的速度向右运动，到达点H停止.当运动时间t为何值时，G，H，Q三个点中，恰有一个点为其余两点的“优点”？
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解；−12024的相反数是12024，
故选：D.
根据相反数的概念解题．
本题主要考查了求一个数的相反数，熟知只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0是解题的关键．
2.【答案】A
【解析】解：在−2，+2.4，−13，0.72，−214，0，−1.8中，非负数共有+2.4，0.72，0，共3个．
故选：A.
根据非负数包含正数和零解答即可．
本题考查了有理数，掌握非负数的定义是解答本题的关键．
3.【答案】D
【解析】解：A.正数应在负数的右边；
B.−1应在−2的右边；
C.少了原点；
D.正确；
故应选：D.
A.正数应在负数的右边；B.−1应在−2的右边；C.少了原点；D.正确；故应选：D.
本题考查了数轴的正确画法，解题关键是数轴的三要素．
4.【答案】A
【解析】解：截面如图：
从图中可以看出，无论怎么截，得到的三角形都是锐角三角形．
故选：A.
因为截面为三角形，所以只能是把正方体的某个角给截去，截面与正方体的某个角相邻的三个面的交线围成的图形即为我们所要找的三角形．
本题考查正方体的截面．需要学生具有较好的空间想象力．
5.【答案】C
【解析】解：∵|−8|=8，|+3|=3，|+1|=1，|−7|=7，
又∵1<3<7<8，
∴东京的时间与北京时间最接近。
故选：C。
根据时差的绝对值越小，就与北京时时间最接近进行选择便可。
本题主要考查了有理数的绝对值的实际应用，关键是正确理解绝对值的意义。
6.【答案】B
【解析】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，
“杭”与“您”相对，
“亚”与“欢”相对，
“会”与“迎”相对，
翻过第1格时，“杭”在下面，“亚”在右面，“会”在前面，
翻过第2格时，“杭”在后面，“亚”在右面，“会”在下面，
翻过第3格时，“亚”在下面，因此“欢”在上面，
故选：B.
根据正方体表面展开图的特征判断长相对的面，再根据翻滚的规律得出答案即可．
本题考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确解答的前提．
7.【答案】C
【解析】解：∵点A向右移动x个单位长度后到达B点，
∴x=n−m.
故选：C.
根据数轴上两点间的距离求解即可．
此题考查数轴上两点之间的距离的求法，两点间的距离=右边的点表示的数-左边的点表示的数；或者两点间的距离=两数差的绝对值．
8.【答案】C
【解析】解：∵任意相邻三个数的和为常数，
∴a1+a2+a3=a2+a3+a4，
a2+a3+a4=a3+a4+a5，
a3+a4+a5=a4+a5+a6，
∴a1=a4，a2=a5，a3=a6，
∵a3=2020，a7=−2018，a47=−1，47÷3=15……2，7÷3=2……1，
∴a6=2020，a1=a4=a7=−2018，a2=−1，
∴a1+a2+a3=−2018+(−1)+2020=1，
∵50÷3=16……2，
∴a50=a2=−1，a49=a1=−2018，
∴a1+a2+a3+…+a48+a49+a50
=(a1+a2+a3+…+(a46+a47+a48)+a49+a50
=1×16+(−2018)+(−1)
=−2003.
故选：C.
根据任意相邻三个数的和为常数列出等式，求出a1=a4，a2=a5，a3=a6，从而得到每三个数为一个循环组依次循环，再求出a49=a1，a50=a2，然后分组相加即可得解．
本题考查了规律型-数字的变化类，求出每三个为一个循环组依次循环是解题的关键，也是难点．
9.【答案】−256
【解析】解：李白出生于公元701 年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作−256.
故答案为−256.
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
10.【答案】>
【解析】解：∵|−32|<|−123|，
∴−32>−123.
故答案为：>.
根据负数绝对值大的反而小得出结论即可．
本题主要考查有理数的大小，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键．
11.【答案】线动成面
【解析】解：钟表上的时针转动一周形成一个圆面，说明线动成面．
故答案为：线动成面．
根据点动成线，线动成面，面动成体填空即可．
此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．
12.【答案】−12
【解析】解：∵|a+3|+|b−4|=0，
∴a+3=0，b−4=0，
∴a=−3，b=4，
∴ab=−12.
故答案为：−12.
根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可．
本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数的值是解题的关键．
13.【答案】a
【解析】解：由数轴可知：c所以b<0，c+b<0，a−c>0，
所以原式=−b−(−c−b)+(a−c)=−b+c+b+a−c=a.
故答案为：a.
根据数轴上点表示的数以及大小关系、绝对值的定义解决此题．
本题主要考查数轴上点表示的数以及大小关系、绝对值，熟练掌握数轴上点表示的数以及大小关系、绝对值的定义是解决本题的关键．
14.【答案】解：(1)(−65)−7−(−3.2)+(−1)
=−65−7+315−1
=(−65+165)+(−7−1)
=2+(−8)
=−6；
(2)(−2.1)×6.5×(−37)
=2.1×37×6.5
=0.9×6.5，
=5.85；
(3)(−112−136+16)×(−36)
=−112×(−36)−136×(−36)+16×(−36)
=3−(−1)+(−6)
=3+1−6
=4−6
=−2；
(4)(−991112)×24
=(−100+112)×24
=−100×24+112×24
=−2400+2
=−2398；
(5)24÷(−2)÷(−115)
=24×(−12)×(−56)
=24×12×56
=12×56
=10；
(6)(−1.5)×45÷(−25)×14
=(−32)×45×(−52)×14
=32×45×52×14；
=34.
【解析】(1)根据有理数的加减运算法则和加法运算律计算即可；
(2)根据有理数的乘法运算法则和运算律计算即可；
(3)利用乘法分配律计算即可；
(4)利用乘法分配律计算即可；
(5)根据有理数的除法运算法则计算即可；
(6)根据有理数的乘除运算法则计算即可．
本题考查了有理数的运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．
15.【答案】解：如图所示：
用“>”把它们连接起来为：−(−412)>|−3|>0>−(+1)>−2>−313.
【解析】此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．
首先在数轴上表示出各数，然后再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大可得答案．
16.【答案】解：如图所示．

【解析】根据三视图的定义画图即可．
本题考查作图-三视图，解题的关键是理解三视图的定义，难度不大．
17.【答案】解：(1)∵a，b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c，d互为倒数，
∴cd=1，
∵m的绝对值等于4，
∴m=±4，
∵p是数轴上原点表示的数，
∴P=0；
(2)m=4时，p−cd+a+bcd+m=0−1+0+4=3，
m=−4时，p−cd+a+bcd+m=0−1+0−4=−5，
∴p−cd+a+bcd+m的值为3或−5.
【解析】(1)a，b互为相反数，所以a+b=0，c，d互为倒数，所以cd=1，m的绝对值等于4，所以m=±4，p是数轴上原点表示的数，所以P=0；
(2)将a+b、cd、m、p代入，可得．
本题考查了相反数、倒数、绝对值、数轴，关键是掌握相反数、倒数、绝对值的性质．
18.【答案】解：(1)+5+2−3+2−3−1+4−2=+4，
即A站为沙井站；
(2)(5+2+3+2+3+1+4+2)×1.5
=22×1.5
=33(千米)，
即小红在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是33千米．
【解析】(1)根据正数和负数的实际意义列式计算即可；
(2)根据绝对值的实际意义列式计算即可．
本题考查正数和负数，绝对值及有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．
19.【答案】解：(1)周日的水位为：33+0.2=33.2米；
周一的水位为：33.2+0.8=34米；
周二的水位为：34−0.4=33.6米；
周三的水位为：33.6+0.2=33.8米；
周四的水位为：33.8+0.3=34.1米；
周五的水位为：34.1−0.5=33.6米；
周六的水位为：33.6−0.2=33.4米；
∴周四的水位最高；周日的水位最低；它们都位于警戒水位之上；
(2)∵33.4>33，
∴本周末河流的水位是上升；
(3)周日为33.2−33=0.2；
周一为：34−33=1；
周二为：33.6−33=0.6；
周三为：33.8−33=0.8；
周四为：34.1−33=1.1；
周五为：33.6−33=0.6；
周六为：33.4−33=0.4.
【解析】此题考查了折线统计图，用到的知识点是折线统计图的画法、正数和负数，解决本题的关键是理解第一个表格中每一天的数据是相对于前一天的数据来说的．
(1)分别让前一天的水位加上第二天相对于标准的水位求得每天的水位，得到相应最值即可；
(2)让周六的水位和33比较即可得到本周末河流的水位是上升还是下降；
(3)根据(1)中得到数目与33比较后描点连线即可．
20.【答案】2 1
【解析】解：(1)∵点A，B，C三点所表示的数分别为−1，2，1，
∴AC=1−(−1)=2，BC=2−1=1；
故答案为：2，1；
(2)设P表示的数是x，
∵点P是(E,F)的“优点”，
∴PE=2PF，
∴x=2|x−3|，
解得x=6或x=2，
∴P表示的数是6或2；
(3)∵Q表示的数为−30+2t，点G所表示的数为−30，点H所表示的数为90，
∴GH=120，GQ=2t，QH=120−2t，
当G是(H,Q)的“优点”，GH=2GQ，
∴120=2×2t，
解得t=30；
当H是(G,Q)的“优点”，GH=2QH，
∴120=2(120−2t)，
解得t=30；
当Q是(H,G)的“优点”，QH=2GQ，
∴120−2t=2×2t，
解得t=20；
当Q是(G,H)的“优点”，GQ=2QH，
∴2t=2(120−2t)，
解得t=40；
综上所述，当运动时间t为20秒或30秒或40秒时，G，H，Q三个点中，恰有一个点为其余两点的“优点”．
(1)由点A，B，C三点所表示的数分别为−1，2，1，即可得AC=1−(−1)=2，BC=2−1=1；
(2)设P表示的数是x，可得x=2|x−3|，解得P表示的数是6或2；
(3)求出GH=120，GQ=2t，QH=120−2t，分四种情况列方程，可解得答案．
本题考查一元一次方程的应用，涉及新定义，解题的关键是读懂题意，能应用分类讨论思想列出方程解决问题．城市
伦敦
墨尔本
东京
巴黎
时差(时)
−8
+3
+1
−7
星期
日
一
二
三
四
五
六
水位变化(米)
+0.2
+0.8
−0.4
+0.2
+0.3
−0.5
−0.2