2024-2025学年山东省淄博实验中学高三（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

这是一份2024-2025学年山东省淄博实验中学高三（上）月考数学试卷（10月份）（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x|lg2(x+1)a>b
8.若函数f(x)=(x2−2 2x+a)sin(ax−π3)(a>0)在[0,4]上有3个零点，则a的取值范围是( )
A. [7π12,5π7)B. (0,5π6)C. [π12,π3)∪[2,5π6)D. [π12,π3)∪(2,5π6)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知0p2>p3，若乙只能安排在第二个派出，要使初赛派出人员数目的期望较小，试确定甲、丙谁先派出；
(3)初赛胜利小组的三名成员都可以进入复赛，复赛规定：单人参赛，每个人回答三道题，全部答对获得一等奖；答对两道题获得二等奖；答对一道题获得三等奖；全部答错不获奖，已知某学生进入了复赛，他在复赛中前两道题答对的概率均为a，第三道题答对的概率为b.若他获得一等奖的概率为18，设他获得二等奖的概率为p，求p的最小值．
19.(本小题17分)
已知函数f(x)=aex−x−a(a∈R)，其中e是自然对数的底数．
(1)当a=−1时，求φ(x)=f(x)−cs2x在[0,π]上的值域；
(2)当0xlnx−f(x)．
参考答案
1.B
2.C
3.C
4.D
5.C
6.A
7.C
8.D
9.BD
10.ABD
11.ACD
12.2 2
13.[−2,0]
14.12
15.解：(1)当a=1时，f(x)=−x2+x+lnx，f(x)的定义域为(0,+∞)，
f′(x)=−2x+1+1x=−2x2+x+1x，
令f′(x)>0，则2x2−x−10，p2−2