2024-2025学年山东省临沂市罗庄区兴华学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

这是一份2024-2025学年山东省临沂市罗庄区兴华学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.−12024的相反数是( )
A. −2024B. 12024C. −12024D. 以上都不是
2.有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤−a一定是负数，其中正确的个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
3.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．把−a，b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是( )、
A. 0<−a4.为了计算简便，把(−4)−(+7)−(−5)+(−3)写成省略加号和括号的和的形式，正确的是( )
A. −4+7+5+3B. −4−7+5−3C. −4+7+5−3D. −4−7−5−3
5.下列结论成立的是( )
A. 若|a|=a，则a>0B. 若|a|=|b|，则a=±b
C. 若|a|>a，则a≤0D. 若|a|>|b|，则a>b．
6.观察如图，它的计算过程可以解释_____这一运算规律.( )
A. 加法交换律B. 乘法结合律C. 乘法交换律D. 乘法分配律
7.已知a，b是两个有理数，那么a−b与a比较，必定是( )
A. a−b>aB. a−b−aD. 大小关系取决于b
8.如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①a−b<0；②a+b>0；③(b−1)(a+1)>0；④b−1|a−1|>0.其中正确的有( )个．
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
9.科技的力量离不开复杂的程序，现在请同学们体会一个小小的程序设计，按图中程序运算，如果输入0，则输出的结果是( )
A. 8B. 2C. 4D. 1
10.如图，圆的周长为4个单位长度，数轴每个数字之间的距离为1个单位长度，在圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示−1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上(如圆周上表示数字3的点与数轴上表示−2的点重合…).则数轴上表示−2024的点与圆周上表示数字( )的点重合．
A. 0B. 1
C. 2D. 3
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.某商场盈利3万元记作+3万元，那么−0.5万元表示为______．
12.比较大小：−45______−34．
13.若|−m|=|−12|，则m的值为______．
14.如果|a|=3，|b|=13，且ab>0，那么a−b的值是______．
15.有一种运算法则用公式表示为αcbd=ad−bc，依此法则计算21−34= ______．
16.小明在纸上画了一条数轴，折叠纸面，使数轴上表示−1的点与表示3的点重合，若该数轴上A，B两点之间的距离为8，且A，B两点在上述折叠中也互相重合，则A点表示的数为______．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
17.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，求x−(a+b+cd)+a+bcd的值．
四、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
计算：
(1)0.5+(−14)−(−2.75)−12．
(2)(+56)+(−23)+(+116)+(−13)．
(3)(−334)−(−212)+(−416)−(−523)−1．
(4)4×(−12−34+2.5)−|−6|．
19.(本小题8分)
如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是−3．

(1)在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是______；
(2)在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为______；
(3)在数轴上表示下列各数，并用“<”号把这些数按从小到大连接起来．
2.5，−4，512，−212，|−1.5|，−(+1.6)．
20.(本小题8分)
已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．

(1)比较大小：a ______0，b ______0，a+b ______0，|a|−|b| ______0；(直接填写“>”“<”或“=”)
(2)若数b与其相反数−b相距16个单位长度，则b表示的数是______，−b表示的数是______；
(3)在(2)的条件下，若数a与数b的相反数表示的点相距4个单位长度，则−a的倒数为______．
21.(本小题8分)
有20箱橘子，以每箱25千克为标准质量，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如下：
(1)在这20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？
(2)与标准质量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克？
(3)若橘子每千克售价6.5元，则全部售完这20箱橘子共有多少元？
22.(本小题8分)
阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示数a、b.A、B两点之间的距离表示为|AB|.则数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a−b|．
回答下列问题：
(1)数轴上表示1和−3的两点之间的距离是______；数轴上表示−2和−5的两点之间的距离是______；
(2)数轴上表示x和−1的两点A和B之间的距离是______，如果|AB|=2，那么x为______；
(3)当|x+1|+|x−2|取最小值时，符合条件的整数x有______；
(4)令y=|x+1|+|x−2|+|x−3|，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解．
参考答案
1.B
2.B
3.A
4.B
5.B
6.B
7.D
8.A
9.C
10.B
11.亏损0.5万元
12.<
13.±12
14.−10或10
15.11
16.−3或5
17.解：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=2或−2，
当x=2时，原式=2−1+0=1；
当x=−2时，原式=2−1+0=−3．
故x−(a+b+cd)+a+bcd的值为1或−3．
18.解：(1)0.5+(−14)−(−2.75)−12
=0.5−0.5+(−0.25)+2.75
=2.5；
(2)(+56)+(−23)+(+116)+(−13)
=(+56)+(+116)+(−13)+(−23)
=(56+116)+(−13+23)
=2+(−1)
=1；
(3)(−334)−(−212)+(−416)−(−523)−1
=−4+14+2+12−4−16+6−13−1
=(−4+2−4+6−1)+(14+12−16−13)
=−1+14
=−34；
(4)4×(−12−34+2.5)−|−6|
=4×(−12)−4×34+4×2.5−6
=−2−3+10−6
=−1．
19.(1)4
(2)2或6
20.(1)> < < <
(2) −8 8
(3)−14或−112
21.解：(1)2.5−(−3)=5.5kg
答：最重的一箱比最轻的一箱重5.5kg．
(2)(−3×1)+(−2×4)+(−1.5×2)+(0×3)+(1×2)+(2.5×8)=−3−8−3+0+2+20=8kg
答：20箱橘子的平均质量比标准质量超过8kg．
(3)(25×20+8)×6.5=3302(元)
答：全部售完这20箱橘子共有3302元．
22.解：(1)4 ，3；
(2) |x+1|， 1或−3，
(3) −1，0，1，2；
(4)当|x+1|+|x−2|+|x−3|取最小值时，x=2，
∴当x=2时，y最小，
即最小值为：|2+1|+|2−2|+|2−3|=4．
故x=2时，y最小，最小值为4． 与标准质量的差值
(单位：千克)
−3
−2
−1.5
0
1
2.5
箱数
1
4
2
3
2
8