江西省鹰潭市余江区2023-2024学年八年级下学期期中数学试卷(解析版)

这是一份江西省鹰潭市余江区2023-2024学年八年级下学期期中数学试卷(解析版)，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 下列图形中，中心对称图形是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A.不是中心对称图形，故A不符合题意；
B.是中心对称图形，故B符合题意；
C.不中心对称图形，故C不符合题意；
D.不是中心对称图形，故D不符合题意．
故选：B．
2. 某商场的货运电梯只限载货，严禁载人．根据如图所示的标识，货梯运送货物的质量满足的不等关系是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】由图可知：；
故选：D．
3. 如图，在正方形网格中，格点绕某点顺时针旋转角得到格点，点A与点，点B与点，点C与点是对应点，则（ ）度．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】如图，连接，，作，的垂直平分线交于点，连接，，
∵，垂直平分线交于点，
∴点是旋转中心，
∵，
∴旋转角，故C正确．
故选：C．
4. 已知，下列式子不一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A.不等式两边同时减去一个相同的数，不等号的方向不变，故A成立，不符合题意；
B.不等式两边同时乘以一个相同的负数，不等号的方向改变，故B成立，不符合题意；
C.∵，
∴，
∴；故C成立，不符合题意；
D.∵，，
∴，故D不成立，符合题意；
故选∶D．
5. 如图，四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，根据所学知识，下列选项中正确的一项是（ ）

A. 与互相垂直平分B. 垂直平分
C. 平分一组对角D. 平分一组对角
【答案】C
【解析】∵，
∴点D在线段的垂直平分线上，
∵，
∴点B在线段的垂直平分线上，
∴是的垂直平分线，
∴垂直但不平分，
∵和不一定相等，和不一定相等，
∴不一定是的垂直平分线，故A，B选项错误；
在和中，
，
∴，
∴，，
∴对角线平分，，故C选项正确；
直线是筝形的对称轴，不是，故D选项错误．
故选：C．
6. 如图，在中，，，平分交于点，为上一点，，连接，则下列说法错误的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】∵，，
∴，
∵平分，
∴，
故选项A正确；
∵,
∴，
故选项B正确；
∵，，
∴，
∴,
故选项C正确；
根据角平分线的性质得只有当时，，
又∵，
∴，
这与已知矛盾，
故选项D错误．
故选：D
二、填空题
7. 如图，用含x的不等式表示数轴上所表示的解集______．

【答案】
【解析】由数轴可知数轴上所表示的解集为，
故答案为：
8. 如图，已知线段，分别以点和点为圆心，的长为半径作弧，两弧线相交于点，连接，则的度数为_____．
【答案】
【解析】根据作图可知，，
∴为等边三角形，
∴．
故答案为：．
9. 如图，直线交坐标轴于，两点，则不等式的解集为___________．
【答案】
【解析】∵，
∴，
由图象可知，不等式的解集为，
故答案为：．
10. 如图，在中，，.将沿着的方向平移至，若平移的距离是3，则四边形的面积是_______．
【答案】24
【解析】∵直角沿边平移3个单位得到直角，
∴，，
∴四边形为平行四边形，
∴．
故答案为24．
11. 如图，在三角板中，，，，将三角板绕点逆时针旋转，当起始位置时的点恰好落在边上时，的长为___________．

【答案】
【解析】∵，，，
∴，，
∵由旋转的性质可知，，，，
∴是等边三角形，
∴，
∴，
故答案为：．
12. 如图，在直角坐标系中，A，B的坐标分别为(4，0)，(0，2)，将线段AB向上平移个单位得到连接，如果为等腰三角形，那么m的值为_________________．
【答案】2或3或
【解析】∵A、B的坐标分别为（4，0），（0，2），
∴OA=4，OB=2，
∴AB=，
∵将线段AB向上平移m个单位得到A′B′，
∴A′B′=，
∵△OA′B′为等腰三角形，
∴①当OB′=A′B′=时，∴m=BB′=-2；
②当OA′=A′B′=时，m=AA′=2，
③当OB′=A′O=2+m时，
∴2+m=，∴m=3，
综上所述，如果△OA′B′为等腰三角形，那么m的值为2或3或-2．
故答案为：2或3或-2．
三、解答题
13. （1）解不等式：．
（2）如图，是等边的中线，，垂足为点．若的长度为，求点到的距离．
（1）解：去分母得：，
去括号得：
移项合并得：，
系数化1，得：，
原不等式的解集为：；
（2）解：过点作，垂足为，
是等边的中线，
平分，
，
，
点到的距离为．
14. .
解：，
由①得x⩾−1，
由②得x