江西省上饶市婺源中学2024-2025学年上学期七年级数学期中试卷(无答案)

这是一份江西省上饶市婺源中学2024-2025学年上学期七年级数学期中试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题.等内容，欢迎下载使用。
命题人：金桂姿 审题人：金旗科 时间：90分钟
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）.
1.在-6，12，，，0这五个数中，负数的个数有（ ）
A.0个B.1个C.2个D.3个
2.若的相反数等于2，则的倒数是（ ）.
A.B.-2C.D.2
3.今年某省旅游业总收入达到约32400000000元、数据“32400000000”用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
4.下列说法中正确的是（ ）
A.2是单项式B.的系数是3
C.的次数是1D.多项式的次数是4
5.如图，数轴上两点分别对应实数a、b，则下列结论错误的是（ ）
A.B.C.D.
6.由于受禽流感影响，某市2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克，设3月份鸡的价格为元/千克，则（ ）
A.B.
C.D.
7.下面说法错误的是（ ）
A.路程一定，时间与速度成反比例
B.如果，那么和成反比例
C.工作效率一定，工作总量和工作时间成反比例
D.分数值一定，分子和分母成正比例
8.如图所示的运算程序中，若开始输入的值是2，第1次输出的结果是-1，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，第2024次输出的结果是（ ）
A.-2B.-1C.1D.4
二.填空题：（共6小题，每小题3分，共18分）.
9.已知a，b都是实数.若，则_____.
10.小明在电脑上每分钟录入汉字50个，小明的妈妈每分钟录入汉字40个，如果要录入个汉字，那么小明比妈妈少用_____分钟.
11.若，，，则a、b、c的大小关系是_____（用“＜”连接）.
12.已知x，y均为有理数，现规定一种新运算“※”，满足，例如1，计算_____.
13.如图，小明写作业时不慎将墨水滴在了已画好的数轴上，请根据图中数据，确定被墨迹盖住的整数的和为_____.
14.我们知道在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为.已知A，B，C，D在上分表示a，b，c，d，，则线段的长度为_____.
三.解答题（共58分）
15.（12分）计算：
（l）（2）
（3）（4）
16.（6分）定义一种新的运算“”，规则如下：.
（1）_____；
（2）求的值.
17.（6分）数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，如2与3的距离可表示为，2与-3的距离可表示为.
（1）数轴上表示3和-9的两点之间的距离是_____；
（2）已知数轴上表示和-2的两点之间的距离为6，求的值.
18.（8分）已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，数到原点的距离为2.
（1）填空：_____，______，_____；
（2）若，则______，_____；
（3）求的值.
19.（8分）张家口市怀来县种植葡萄已有800多年的历史，其中最知名的品种之一是龙眼葡萄，它被郭沫若誉为“北国明珠”.该县质监局对某企业出售的葡萄进行了抽检，从库中任意抽出20箱样品进行检测，每箱的质量超过标准质量（标准质量为10千克）的部分记为正数，不足的部分记为负数，记录如下表：
（1）这20箱样品中，最重的一箱和最轻的一箱相差多少千克?
（2）若每箱与标准质量的差的绝对值小于或等于0.2千克的记为合格产品，则这20箱样品的合格率是多少?
（3）这批样品总质量比标准质量多或少几千克?
20.（8分）小亮房间窗户的窗帘如图（1）所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）.
（1）如图（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积：_____（结果保留）
（2）小亮又设计了如图（2）的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你用代数式表示窗户能射进阳光的面积：_____（结果保留）
（3）当米，米时，求图（2）中窗户能射进阳光的面积与图（1）中窗户能射进阳光的面积的差.（取3）
21.（10分）阅读材料：
材料一：对实数a，b，定义的含义为：当时，；当时，.例如：；.
材料二：关于数学家高斯的故事：2000多年前，高斯的老师提出了下面的问题：
?据说，当其他同学忙于把100个数逐项相加时，十岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案：.
也可以这样理解：令①，
则②，
①+②得：，
即.
解决问题：
（1）_____；_____；
（2）已知，且，求的值；
（3）对于正数，满足关系式时，求：
的值.
与标准质量的差（单位：千克）
-0.1
0
-0.2
+0.3
+0.1
+0.4
箱数
2
5
1
4
6
2