广东省江门市棠下中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

这是一份广东省江门市棠下中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题，共6页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合，集合，则集合（ ）
A.B.C.D.
2.命题：“，”的否定是（ ）
A.，B.，
C.，D.，
3.已知集合，，若满足，则的值为（ ）
A.或5B.-3或5C.5D.-3
4.若，为实数，则下列不等关系不一定成立的是（ ）
A.B.C.D.
5.已知全集且，则集合的真子集共有（ ）
A.5个B.6个C.7个D.8个
6.设全集，，，则阴影部分（如图）对应的集合为（ ）
A.B.C.D.
7.已知集合，，那么集合为（ ）
A.，B.或
C.D.
8.对于实数，规定表示不大于的最大整数，那么不等式成立的充分不必要条件是（ ）
A.B.C.D.
二、多项选择题：本题4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求，全部选对得5分，部分选对得2分，错选得0分
9.设全集，集合，，则（ ）
A.B.
C.D.集合的真子集个数为8
10.下列命题中，正确的是（ ）
A.和是两个相同的集合
B.方程，的解集是空集
C.若，，则的最小值为2
D.小于10的偶数组成的集合是有限集
11.下列命题为真命题的为（ ）
A.，
B.当时，，
C.成立的充要条件是
D.设，，则“”是“”的必要不充分条件
12.已知集合，，若，则实数的所有可能取值为（ ）
A.2B.C.D.0
三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分
13.设全集是实数集，，则________.
14.已知集合，且，则实数的值为________.
15.设，已知集合，，且，则实数的取值范围是________.
16.设，与都是的于集。若，则称为一个“理想配集”那么符合此条件的“理想配集”[规定与是两个不同的“理想配集”]的个数是________.
四、解答题（共6题：共70分）
17.（10分）已知集合，
（1）求
（2）求
18.（12分）已知集合且，且
（1）写出集合的子集，真子集；
（2）求集合的子集数，非空真子集数。
19.（12分）己知.
（1）若，用列举法表示；
（2）当中有且只有一个元素时，求的取值集合.
20.（12分）若命题“，使”是假命题；
（1）写出命题的否定；
（2）求实数的取值范围.
21.（12分）设集合，集合.
（1）若，求和；
（2）设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围.
22.（12分）（1）已知集合，，若，求实数，的值.
（2）已知集合或，，若，求实数的取值范围.
2022-2023学年第一学期高一月考数学答案
一、单选题（每题5分，共40分）
二、多选题（每小题5分，共20分，全部选对得5分，部分选对得2分，错选得0分）
三、填空题（每题5分，共20分）
13.，或14.3
15.16.9
四、解答题70分
17.（1）
（2）或或
18.解（1）
的子集有：，，，，，，，；
的真子集有：，，，，，，
（2），
有4个元素，的子集数为个
的非空真子集数为个
19.解：.
（1）当时，则1是方程的实数根，
，解得；
方程为，解得或；
；
（2）当时，方程为，
解得，所以；
当时，若集合只有一个元素，
由一元二次方程有相等实根，判别式，
解得；
综上，当或时，集合只有一个元素.
所以的值组成的集合.
20.解：（1），都有
（2）因为命题是假命题
所以，都有是真命题.
所以
所以，实数的取值范围为.
21.解（1）.因为，所以，
所以，.
（2）因为是成立的必要不充分条件，所以，
当时，，得；
当时，等号不能同时取到.
解得，
所以实数a的取值范围是.
22.（I）解：由已知，得（1）或.（2）
解（1）得或，
解（2）得或
又由集合中元素的互异性
得或.
（II）解：因为，所以，利用数轴表示，如图所示，
则或，解得或，
所以的取值范围是或.题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
D
D
B
C
A
D
B
题号
9
10
11
12
答案
AC
AB
ABD
BCD