广东省深圳市南山实验教育集团2024-2025学年第一学期八年级期中考试数学试卷(无答案)

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这是一份广东省深圳市南山实验教育集团2024-2025学年第一学期八年级期中考试数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了下列函数，在平面直角坐标系中，已知点等内容，欢迎下载使用。

命题人：姜博成审题人：吴姜阅
说明：1.全卷共22题，其中选择题10道，填空题5道，计算题1道，解答题6道，共5页。
2.考试时间为90分钟，满分100分。
3.答题时，考生务必将姓名、班级、考号用2B铅笔填涂在答题卡上，并用黑色签字笔填写相应信息。
请考生按要求在答题卡规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题无效。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在，，0，，32，（每两个2之间依次多一个1）中，无理数有（）个.
A.1B.2C.3D.4
2.在中，，，，则的面积为（）
A.180B.90C.54D.108
3.下列说法正确的有（）
①5是25的算术平方根；②是64的立方根；③的平方根是；④0的平方根和算术平方根都是它本身.
A.4个B.3个C.2个D.1个
4.在平面直角坐标系中，点的坐标满足，则点M在（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5.下列函数：①；②；③；④；⑤.其中是一次函数的有（）
A.4个B.3个C.2个D.1个
6.如图，一支铅笔放在圆柱形笔筒中，笔筒内部的底面直径BC为9cm，内壁高为12cm，则这支铅笔的长度可能是（）
B.12cmC.15cmD.18cm
7.若点到x轴距离是到y轴距离的2倍，则点M的坐标为（）
A.B.C.D.
8.的平方根是x，64的立方根是y，则的值为（）
A.3B.7C.3或7D.1或7
9.在平面直角坐标系中，已知点（m是任意实数），则点P不会落在（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
10.甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①他们都行驶了18千米；②甲在途中停留了0.5小时；③乙比甲晚出发了0.5小时；④相遇后，甲的速度小于乙的速度；⑤甲、乙两人同时到达目的地.其中，符合图象描述的说法有（）
A.2个B.3个C.4个D.5个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若直角三角形的两条直角边的长分别为a，b，且满足，则该直角三角形的斜边长为______.
12.若a的算术平方根是8，则的立方根是______.
13.已知轴，点A的坐标为，并且，则点B的坐标为______.
14.函数是一次函数，则______.
15.如图，直线与直线交于点，与y轴交于点B，点在线段AB上，点在直线上，则的最小值为______.
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
16.计算：
（1）.
（2）.
四、解答题：本题共6小题，共49分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.（本小题6分）
甲同学用如图所示的方法作出C点表示数，在中，，，，且点O，A，C在同一数轴上，.
（1）请说明甲同学这样做的理由；
（2）仿照甲同学的做法，在如图所示的数轴上描出表示的点F.
18.（本小题8分）如图，折叠长方形纸片ABCD的一边，使点D落在BC边的处，AE是折痕.已知，，求CE的长.
19.（本小题8分）作图题：
如图，在平面直角坐标系中，，，.
（1）在图中作出关于x轴的对称图形，并写出点，，的坐标.
（2）在y轴上画出点P，使最小.（不写作法，保留作图痕迹）
（3）求的面积.
20.（本小题8分）小明在解决问题：已知，求的值.
他是这样分析与解的：，
，
，，
.
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）______，______.
（2）化简：.
（3）若，请按照小明的方法求出的值.
21.（本小题9分）共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向的出行市场，现有A、B两种品牌的电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中A品牌收费方式对应，B品牌的收费方式对应.
（1）B品牌10分钟后，每分钟收费______；
（2）求A品牌的函数关系式；
（3）求两种收费相差1.4元时x的值。
22.（本小题10分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，直线与直线交于点，与x轴分别交于点和点C.点D为线段BC上一动点，将沿直线AD翻折得到，线段AE交x轴于点F.
图1 图2 备用图备用图备用图
（1）填空：______；______；______；
（2）求的面积；
（3）当点E落在y轴上时，求点E的坐标；
（4）若为直角三角形，求点D的坐标.