云南省昆明市2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(解析版)

这是一份云南省昆明市2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(解析版)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果表示向东走，那么表示（ ）
A. 向东走B. 向西走C. 向东走D. 向西走
【答案】B
【解析】∵表示向东走，
∴表示向西走．
故选B．
2. 要反映昆明一年以来油价的变化情况，最适合用的统计图表是（ ）
A. 折线统计图B. 扇形统计图C. 条形统计图D. 统计表
【答案】A
【解析】反映昆明一年以来油价的变化情况，应选用折线统计图更为合适；
故选：A．
3. 截至2022年8月末，我国已建设开通了约2102000个5G基站，随着5G基站的规模化建设，它将为我国经济发展提供新动能，其中数字2102000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】．
故选C．
4. 在一口锅里有外表一样的汤圆，其中7个是花生馅的，5个是黑芝麻馅的，8个是豆沙馅的，小文随意捞起一个，捞到可能性最大的汤圆是（ ）
A. 花生馅汤圆B. 黑芝麻馅汤圆
C. 豆沙馅汤圆D. 无法确定
【答案】C
【解析】∵共有20个汤圆，其中豆沙馅的最多，
∴捞到可能性最大的汤圆是豆沙馅汤圆，
故选：C
5. 两根5米长的电线，第一根用去全长的，第二根用去米，剩下的电线（ ）
A. 第一根长B. 第二根长C. 一样长D. 无法比较
【答案】B
【解析】当电线长都是5米时，
第一根电线剩下长度是：（米），
第二根电线剩下的长度是：（米）．
∵，
∴第二根剩下的电线长．
故选：B．
6. 通过小颖和小明的对话，我们可以判断他们共同搭的几何体是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】∵共用了六个，而B只有五个，故B不合题意；
∵由从正面看是，故A不合题意；
∵由小明的话可知从左面看是，而C从左面看是，故C不符合题意；
D从左面和右面看都是，故D符合题意；
故选D．
7. 按照一定规律排列的式子：，，，……，第7个式子是（ ）
A B. C. D.
【答案】B
【解析】∵，，，……，
∴第n个式子是，
∴第7个式子是．
故选B．
8. C是线段AB上一点，D是BC的中点，若AB=12 cm，AC=2 cm，则BD的长为（ ）
A 3 cmB. 4 cmC. 5 cmD. 6 cm
【答案】C
【解析】∵AB=12cm，AC=2cm，
∴BC=AB-AC=12-2=10（cm）.
∵点D是线段BC的中点，
∴BD=BC=5 cm.
故选C．
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 在1：50的比例尺中，若图上距离为1cm，则实际距离为50cm
B. 一件衣服提价10%后，再降价10%，价格还和原来相等
C. 平行四边形的各边长度确定后，它的周长和面积就确定了
D. 已知xy＝1，则x和y的关系是正比例关系
【答案】A
【解析】A、实际距离，故此选项正确，符合题意；
B、一件衣服提价10%后，再降价10%后的价格为原价的，故不和原来的价格相等，故此选项错误，不符合题意；
C、平行四边形的各边长度确定后，它的周长可以确定，但面积而取决于底边上的高，故确定不了，故此选项错误，不符合题意；
D、已知xy＝1，则x和y的关系是反比例关系，故此选项错误，不符合题意；
故选：A．
10. 定义一种新的运算：，如：，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由题意得：
，
故选：D．
二、填空题（每小题3分，共12分）
11. 比较大小：3_______-5（填“>”或“<”或“=”）
【答案】＞.
【解析】因为正数大于负数,所以3＞-5.
故答案为:＞.
12. 在中，，若，则___________度．
【答案】60
【解析】在中，，若，
．
故答案为：60．
13. 已知，则的值为_____．
【答案】
【解析】∵，
∴
，
故答案为：．
14. 如图，以长方形的一边为轴，将其旋转一周得到的立体图形的表面积为___．（结果保留π）
【答案】或
【解析】长方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，得到的立体图形是圆柱，
当绕着的边为轴时，旋转一周所得到的是底面半径为，高为的圆柱体，
因此表面积为；
当绕着的边为轴时，旋转一周所得到的是底面半径为，高为的圆柱体，
因此表面积为；
故答案为：或．
三、解答题（共8个小题，共58分）
15. 计算下面各题：
（1）；
（2）．
解：（1）
；
（2）
．
16. 解方程：
（1）；
（2）．
解：（1）移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，；
（2）原方程可化为：，
∴，
解得：．
17. 操作与实践：
（1）图①是轴对称图形的一半，请根据对称轴画出图形的另一半；
（2）如果把图②先向右平移_____格，再向下平移_____格，那么就可以和图①拼成一个梯形；
（3）把图②绕点A顺时针方向旋转，画出旋转后的图形．
解：（1）图形如图所示；
（2）根据题意得∶ 把图②先向右平移7格，再向下平移2格，那么就可以和图①拼成一个梯形；
故答案为：7，2；
（3）图形如图所示．
18. 云南是全球野生菌品种和数量较多的地区，在全球已知的余种野生食用菌中，云南有余种，约占全球种类的，全国种类的，为了调查学生对以下四种野生菌青头菌、干巴菌、鸡枞菌、牛肝菌)食用的喜爱程度，某中学在学生中做了一次抽样调查，根据调查结果，同学们绘制了如下两种统计图：

请结合统计图，完成下面的问题：
（1）统计图中， _____；
（2）本次抽样调查了_____名学生；
（3）分别求出喜爱食用“干巴菌”和“牛肝菌”的人数，并把条形统计图补充完整．
解：（1）由题意得，；
故答案为：；
（2）本次抽样调查了学生： (名)，
故答案为：；
（3）喜欢干巴菌的人数为： (人)，
喜欢牛肝菌的人数为： (人)，
把条形统计图补充完整如下：

19. 2022年3月31日云岭高速公路又添一大动脉——新楚大高速公路（楚雄到大理），成为了带动滇西经济发展的新干线，小杰爸爸带家人外出旅行，驾车途经新楚大高速公路时，小杰记录了汽车仪表盘上显示的数据，并制成如图：

（1）这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成_____关系；
（2）行驶100千米耗油_____升，2升油可行驶_____千米；
（3）若这辆汽车油箱里剩余20升油，那么汽车还能行驶300千米吗？请说明理由．
解：（1）这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例关系．
故答案为：正比例；
（2）由图可得，行驶100千米耗油8升，2升油可行驶25千米．
故答案为：8，25；
（3）不能．理由：
由图可得，行驶100千米需要8升油，那么行驶300千米需要24升油，现在邮箱还有20升油，所以不够行驶300千米．
20. 求如图阴影部分的面积和周长．（π取3.14，单位：厘米）
解：根据题意，则圆的半径为，
∴圆的面积为：，
∴阴影部分的面积为：（cm2）；
∵的圆弧的长度为：，
∴阴影部分周长为：（cm）；
21. 一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做4天完成，两队合作，3天能做完这项工程吗？
现有3位同学的解法如下：
①小红：
，
能完成；
②小丽：
，
能完成；
③小亮：
设这项工程两队合作需x天，
，
，
能完成。
（1）三位同学的解法，在你认为_____正确；
（2）在第（1）问的正确解法中，选一种你喜欢的解法，并说明理由．
解：（1）三位同学的解法都正确．
故答案为：都正确；
（2）选择：②小丽：
，
∴甲、乙两队合作3天可完成的工程为：，
∵，
∴能完成．
∴说明两队合作，3天能做完这项工程．
22. 问题探究：
（1）如图①，将两根长度为6的木棒放置在数轴（单位长度为1）上，第一根的两端分别与数轴上表示2的点和点A重合，第二根的两端分别与数轴上点A和点B重合，则图中点A所表示的数是_____，点B所表示的数是_____；
（2）如图②，将一根未知长度的木棒放置在数轴（单位长度为1）上，木棒的左端与数轴上的点C重合，右端与数轴上的点D重合．若将木棒沿数轴向右移动，当它的左端移动到点D时，右端在数轴上所对应的数为26；若将木棒沿数轴向左移动，当它的右端移动到点C时，左端在数轴上所对应的数为2．由此可得这根木棒的长为_____；
（3）在（2）的条件下，若数轴上有一点P，点P到木棒中点的距离为16个单位长度，则点P所表示的数是_____．
解：（1）点A所表示的数是，
点B所表示的数是；
故答案为：8，14；
（2）∵数2与数26之间的线段的长等于木棒长度的三倍，
∴这根木棒的长为；
故答案为：8；
（3）根据（2）可知中点表示的数为，
∴点P所表示的数为或．
故答案为：或30．