云南省2024—2025学年上学期学生综合素养阶段性评价七年级期中模拟卷一数学试卷(解析版)

这是一份云南省2024—2025学年上学期学生综合素养阶段性评价七年级期中模拟卷一数学试卷(解析版)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域，从发射点和导弹落点粗略估算，这次导弹飞行射程大概有12000公里，数据12000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】，
故选：A．
2. 在数，，，，，，，中，负数的个数为（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】C
【解析】依题意，，
∴负数的个数为4个，
故选：C．
3. 如图所示数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是-2，那么点B表示的数是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】C
【解析】点在点的右侧距离点A点4个单位长度，即B点表示的数比-2大4.
点表示的数为：，
故选C．
4. “a与5的和的2倍”用式子表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】与5的和的2倍用式子表示是：，
故选：B．
5. 若与互为相反数，则的值为（ ）
A B. C. D. 或
【答案】A
【解析】∵与互为相反数，
∴，
∴，，
∴，，
∴，
故选：．
6. 定义新运算“⊕”如下：当时，；当时，．其算符号意义不变，按上述规定计算（ ）
A. B. -2C. D.
【答案】A
【解析】∵，
∴，
故选：A．
7. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A、，故此选项原说法错误，不符合题意；
B、，故此选项原说法错误，不符合题意；
C、，故此选项原说法错误，不符合题意；
D、，故此选项正确，符合题意；
故选：D．
8. 根据图中的程序，当输入，输出的结果，将计算结果再次输入，记为第二次输入，则第2024次输出的结果为（ ）
A. B. C. 2D. 无法确定
【答案】B
【解析】第1次输入，则输出的结果，
第2次输入，则输出的结果，
第3次输入，则输出的结果，
…
输出的结果以，，2循环，
∵，
∴第2024次输出的结果为，
故选：B．
9. 下面每组的两个量中，成反比例关系的是（ ）
A. 圆柱的体积一定，它的底面积和高
B. 长方形的周长一定，长和宽
C. 练习本的单价一定，购买的本数和总价
D. 汽车行驶的速度一定，行驶的时间和距离
【答案】A
【解析】A．∵圆柱的体积＝底面积×高，
∴圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例，故此选项符合题意；
B．∵长方形的周长＝（长＋宽）×，
∴长方形的周长一定，长和宽的和是定值，故此选项不符合题意；
C．∵单价＝总价÷数量，
∴练习本的单价一定，购买的总价和本数的比是定值，故此选项不符合题意；
D．∵速度＝路程÷时间，
∴汽车行驶的速度一定，行驶的距离和时间的比是定值，故此选项不符合题意．
故选：A．
10. 若和是同类项，则的值为（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】B
【解析】和是同类项，
，
解得．
故选：B．
11. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】由数轴可得，，故A错误；
∴，故B正确；
∴，故C错误；
∴，故D错误．
故选：B．
12. 下列说法中，错误的是（ ）
A. 单项式、多项式统称为整式B. 是二次四项式
C. 和是同类项D. 不能写成
【答案】B
【解析】A.单项式与多项式统称为整式，正确，故该选项不符合题意，
B. 是二次三项式，原说法错误，故该选项符合题意，
C. 和是同类项，正确，该选项不符合题意，
D. 不能写成，正确，故该选项不符合题意.
故选:B.
13. 若的值为12，则的值为（ ）
A. 0B. 24C. 34D. 44
【答案】C
【解析】解：∵的值为12，
∴
∴
，
故选：C．
14. 如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑨个图案中“●”的个数为( )
A. 87B. 91C. 103D. 111
【答案】D
【解析】∵第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）=7个，
第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）=13个，
第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）=21个，
第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）=31个，
…
∴第9个图案中“●”有：1+11×（8+2）=111个，
故选：D．
15. 下列说法：①0的倒数是0；②如果且，那么，异号且负数的绝对值较大；③如果，那么，中至少有一个为0；④几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，其中正确的结论有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】①根据分母不能为可知，的倒数是说法错误，不符合题意；
②如果且，那么，异号且负数的绝对值较大，原说法正确为，符合题意；
③如果，那么，中至少有一个为0，原说法正确为，符合题意；
④几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，需要考虑因数中有没有0，如果含有0的因数，结果为0，符号与负因数的个数无关，原说法错误，不符合题意；
综上所述，正确的说法是②③，
故选：B．
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16. 的倒数是________．
【答案】2024
【解析】的倒数是2024，
故答案为：2024．
17. 单项式的次数是______．
【答案】5
【解析】∵单项式的次数是所有字母的指数的和，
∴单项式的次数是5次．
故答案为：5．
18. 梅里雪山是云南最高的山峰，某日测得山脚的气温是，山顶的气温是，则山脚与山顶的温差是______．
【答案】
【解析】，
故答案为：．
19. 已知，，且，则______．
【答案】7或1
【解析】∵，，
∴，，
∵，
∴，，或，，
当，时，，
当，时，，
故答案为：7或1
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20. 计算：
（1）
（2）
解：（1）
；
（2）
．
21. 小聪在做计算题时，误将“”看成了“”，从而算得的结果是，请你算出正确的结果．
解：∵
∴
，
∴正确的结果是．
22. 已知：a、b互为倒数，c、d互为相反数，且都不为零，，n是最大的负整数，求式子的值．
解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，且都不为零，，n是最大的负整数，
∴，，，，，
当时，
∴
；
当时，
∴
；
∴的值为或3．
23. 求下列代数式值：
（1），其中，；
（2），其中，，．
解：（1）当，时，
，
；
（2）当，，时，
24. 如图，小明有张写着不同的数字的卡片，请你按要求取出卡片，完成下列问题：
（1）从中取出张卡片，使这张卡片上数字乘积最大，最大值是 ；
（2）从中取出张卡片，使这张卡片上数字相除的商最小，最小值是 ；
（3）从中取出张卡片，用学过的运算方法，写出一个运算式使结果为．
解：（1）由题意可得，从中抽出张卡片，使这两张卡片上数字乘积最大，最大值是：，
故答案为：；
（2）由题意可得，从中抽出张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小，最小值是：，
故答案为：；
（3）由题意可得，．
25. 先化简，再求值：，其中，．
解：
∵，，
∴原式．
26. 初夏逢盛会，冰城万象新．2024年第三十三届哈尔滨国际经济贸易洽谈会，吸引了众多采购商和消费者的目光，让海内外宾朋收获颇丰，也给哈尔滨市的旅游行业带来了新的生机，某出租车驾驶员在一条东西向的道路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：）．
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
（2）若出租车每千米耗油升，那么在连续接送5批客人的过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过收费9元，超过的部分每千米加元收费，在连续接送5批客人的过程中，该驾驶员一共收到车费多少元？
解：（1）由行驶路程记录得：
，
答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司东面，距离公司6千米；
（2）由行驶路程记录得：
（升），
答：在连续接送5批客人的过程中共耗油6升；
（3）由行驶路程记录得：
（元），
答：在连续接送5批客人的过程中，该驾驶员一共收到车费元．
27. 先阅读材料，再回答问题：
因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当时，如，；当时，．如，．根据以上信息完成下列问题：
（1）______；
（2）计算：（计算结果保留）
（3）计算：
解：（1），
故答案为：3；
（2）
；
（3）
．第一批
第二批
第三批
第四批
第五批