新高考数学考前考点冲刺精练卷54《随机抽样、统计图表》（2份，原卷版+教师版）

这是一份新高考数学考前考点冲刺精练卷54《随机抽样、统计图表》（2份，原卷版+教师版），文件包含新高考数学考前考点冲刺精练卷54《随机抽样统计图表》教师版doc、新高考数学考前考点冲刺精练卷54《随机抽样统计图表》教师版pdf、新高考数学考前考点冲刺精练卷54《随机抽样统计图表》原卷版pdf、新高考数学考前考点冲刺精练卷54《随机抽样统计图表》原卷版doc等4份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。
一、选择题
总体由编号为00,01，…，28,29的30个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列开始由左到右依次选取两个数字.则选出来的第5个个体的编号为( )
A.19 B.02 C.11 D.16
【答案解析】答案为：C
解析：从随机数表的第1行的第6列和第7列开始从左往右依次选取两个数字，得到的在00～29范围之内的两位数依次是09,09,02,01,19,02,11，其中09和02各重复了一次，去掉重复的数字后，前5个编号是09,02,01,19,11，则选出来的第5个个体的编号为11.
我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老年、中年、青年员工分别有80人、100人、120人，现采用分层随机抽样的方法，从该单位上述员工中抽取30人调查专项附加扣除的享受情况，则应该从青年员工中抽取的人数为( )
A.8 B.10 C.12 D.18
【答案解析】答案为：C
解析：由题意可得抽取的30人中青年员工有eq \f(120,80＋100＋120)×30＝12(人).
某校高一年级1 000名学生的血型情况如图所示.某课外兴趣小组为了研究血型与饮食之间的关系，决定采用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为50的样本，则从高一年级A型血的学生中应抽取的人数是(图中数据：A型22%，B型28%，O型38%，AB型12%)( )
A.11 B.22 C.110 D.220
【答案解析】答案为：A
解析：由图中数据可知高一年级A型血的学生占高一年级学生总体的22%，所以抽取一个容量为50的样本，从A型血的学生中应抽取的人数是50×22%＝11.
某企业生产甲、乙、丙三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5，现用分层随机抽样方法抽取一个容量为n的样本，样本中甲型号产品有12件，则此样本的容量为( )
A.40 B.60 C.80 D.120
【答案解析】答案为：B
解析：由题意得，总体中甲型号产品所占的比例是eq \f(2,2＋3＋5)＝eq \f(1,5).因为样本中甲型号产品有12件，由于样本容量为n，则eq \f(1,5)×n＝12，解得n＝60.
从一个容量为m(m≥3，m∈N)的总体中抽取一个容量为3的样本，当选取简单随机抽样方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的可能性是eq \f(1,3)，则选取分层随机抽样方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的可能性是( )
A.eq \f(1,5) B.eq \f(1,4) C.eq \f(1,2) D.eq \f(1,3)
【答案解析】答案为：D
解析：∵随机抽样每个个体被抽到的概率相等，∴选取分层随机抽样抽取样本时总体中每个个体被抽中的概率仍为eq \f(1,3).
构建德智体美劳全面培养的教育体系是我国教育一直以来努力的方向.某中学积极响应党的号召，开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动.如图所示的是该校高三(1)、(2)班两个班级在某次活动中的德智体美劳的评价得分对照图(得分越高，说明该项教育越好).下列说法正确的是( )
A.高三(2)班五项评价得分的极差为1.5
B.除体育外，高三(1)班的各项评价得分均高于高三(2)班对应的得分
C.高三(1)班五项评价得分的平均数比高三(2)班五项评价得分的平均数要高
D.各项评价得分中，这两个班的体育得分相差最大
【答案解析】答案为：C
解析：对于A，高三(2)班德智体美劳各项得分依次为9.5，9,9.5,9,8.5，所以极差为9.5﹣8.5＝1，A错误；
对于B，两班的德育分相等，B错误；
对于C，高三(1)班的平均数为eq \f(9.5＋9.25＋9.5＋9＋9.5,5)＝9.35，
高三(2)班的平均数为eq \f(9.5＋8.5＋9＋9.5＋9,5)＝9.1，故C正确；
对于D，两班的体育分相差9.5﹣9＝0.5，而两班的劳育得分相差9.25﹣8.5＝0.75，两个班的劳育得分相差最大，D错误.
某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到扇形统计图如图所示，
则下面结论中不正确的是( )
A.新农村建设后，种植收入略有增加
B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C.新农村建设后，养殖收入不变
D.新农村建设后，种植收入在经济收入中所占比重大幅下降
【答案解析】答案为：C
解析：因为该地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，不妨设建设前的经济收入为m，则建设后的经济收入为2m，
A选项，从扇形统计图中可以看到，新农村建设后，种植收入比建设前增加2m×37%﹣m×60%＝m×14%，故A正确；
B选项，新农村建设后，其他收入比建设前增加2m×5%﹣m×4%＝m×6%>m×4%，即增加了一倍以上，故B正确；
C选项，养殖收入的比重在新农村建设前与建设后相同，但建设后总收入为之前的2倍，所以建设后的养殖收入也是建设前的2倍，故C错误；
D选项，新农村建设后，种植收入在经济收入中所占比重由建设前的60%降为37%，故D正确.
平板电脑是比较普及的移动智能终端，我国是平板电脑出口大国，如图为2016年～2021年2月平板电脑出口数量和出口金额统计情况，其中2021年1～2月出口2 384万台，与上一年同一时期比较增长169.4%.则根据图表数据，下列判断正确的是( )

A.2016年以来平板电脑出口金额在逐年上涨
B.每台平板电脑出口平均价格逐年上涨
C.2020年1～2月出口金额约为2 624.55百万美元
D.2020年1～2月出口数量约为885万台
【答案解析】答案为：D
解析：结合图象易知A，B错误；2020年1～2月出口金额约为4 847.54÷(1＋1.847)＝
1 702.68(百万美元)，故C错误；2020年1～2月出口数量约为2 384÷(1＋1.694)≈885(万台)，所以D正确.
某家庭去年一年的各种费用的占比如图1所示，已知去年一年“衣食住”的费用如图2所示，则该家庭去年一年的教育费用为( )
图1 图2
A.2.7万元 万元 万元 D.3.6万元
【答案解析】答案为：C
解析：由图2知，该家庭去年一年衣、食、住的开支和为1.2＋1.8＋2.4＝5.4(万元)，所以该家庭去年一年的总开支为eq \f(5.4,0.3)＝18(万元)，结合图1可知，该家庭去年一年的教育费用为18×0.18＝3.24(万元).
电力工业是一个国家的经济命脉，它在国民经济和人民生活中占有极其重要的地位.目前开发的电力主要是火电、水电、风电、核电、太阳能发电，其中，水电、风电、太阳能发电属于可再生能源发电，如图所示的是2020年各电力子行业发电量及增幅的统计图，下列说法错误的是( )
A.其中火电发电量大约占全行业发电量的71%
B.在火电、水电、风电、核电、太阳能发电的发电量中，比上一年增幅最大的是风电
C.火电、水电、风电、核电、太阳能发电的发电量的极差是7.28
D.以上可再生能源发电量的增幅均跑赢全行业整体增幅
【答案解析】答案为：C
解析：对于A，eq \f(5.28,7.42)≈0.71，A正确；
对于B，由题图可知风电增幅10.50%，是最大增幅，B正确；
对于C，火电、水电、风电、核电、太阳能发电的发电量的极差是5.28﹣0.14＝5.14，C错误；
对于D，全行业整体增幅为2.70%，而可再生能源发电量的增幅中，增幅最低的水电为5.30%，即可再生能源发电量的增幅均跑赢全行业整体增幅，D正确.
二、多选题
(多选)某企业2021年12个月的收入与支出数据的折线图如图，
已知：利润＝收入﹣支出，根据该折线图，下列说法正确的是( )
A.该企业2021年1月至6月的总利润低于2021年7月至12月的总利润
B.该企业2021年1月至6月的平均收入低于2021年7月至12月的平均收入
C.该企业2021年8月至12月的支出持续增长
D.该企业2021年11月份的月利润最大
【答案解析】答案为：ABC
解析：因为图中的实线与虚线的相对高度表示当月利润.由折线统计图可知1月至6月的相对高度的总量要比7月至12月的相对高度总量少，故A正确；由折线统计图可知1月至6月的收入都普遍低于7月至12月的收入，故B正确；由折线统计图可知2021年8月至12月的虚线是上升的，所以支出持续增长，故C正确；由折线统计图可知11月的相对高度比7月、8月都要小，故D错误.
(多选)为达成“碳达峰、碳中和”的目标，我们需坚持绿色低碳可持续发展道路，可再生能源将会有一个快速发展的阶段.太阳能是一种可再生能源，光伏是太阳能光伏发电系统的简称，主要有分布式与集中式两种方式.下面的图表展示了近年来中国光伏市场的发展情况，则下列结论中正确的是( )
A.2013～2020年，年光伏发电量与年份成正相关
B.2013～2020年，年光伏新增装机规模同比(与上年相比)增幅逐年递减
C.2013～2020年，年新增装机规模中，分布式的平均值小于集中式的平均值
D.2013～2020年，每年光伏发电量占全国发电总量的比重与年份成正相关
【答案解析】答案为：ACD
解析：对于A，由图知，2013～2020年，随着年份的增加，光伏发电量增加，年光伏发电量与年份成正相关，故A正确；
对于B，由图知，2013～2020年，年光伏新增装机规模同比(与上年相比)增幅不是逐年递减，前几年先递增，再递减，故B不正确；
对于C，由图知，每一年的新增装机规模中，集中式都比分布式的大，所以分布式的平均值小于集中式的平均值，故C正确；
对于D，由图知，2013～2020年，每年光伏发电量占全国发电总量的比重随年份逐年增加，所以每年光伏发电量占全国发电总量的比重与年份成正相关，故D正确.
三、填空题
将一个共有20个个体的总体编号为00,01,02，…，19，根据随机数法从中抽取一个容量为8的样本，从随机数表的第13行、第11列开始读，依次获取样本号码，直至取满为止，则取出的第5个样本编号为________.
(附：随机数表第13行：83 45 39 96 34 06 28 89 80 83 13 74 57 00 78 18 47 54 06 10 68 71 17 78 17)
【答案解析】答案为：10
解析：随机数表第13行、第11列的数字为0，故依次可得：06,28(舍)，89(舍)，80(舍)，83(舍)，13,74(舍)，57(舍)，00,78(舍)，18,47(舍)，54(舍)，06(舍)，10，…，故第5个样本编号为10.
某班共有学生40人，将一次数学考试成绩(单位：分)绘制成频率分布直方图，如图所示，则成绩不低于80分的人数为________.
【答案解析】答案为：15
解析：由频率分布直方图的频率和为1，可得0.005×10＋0.022 5×10＋a×10＋0.035×10＋0.007 5×10＝1，解得a＝0.030.故成绩不低于80分的学生的频率为0.030×10＋0.007 5×10＝0.375，所以成绩不低于80分的人数为0.375×40＝15.
某单位招聘员工，有250名应聘者参加笔试，随机抽查了其中20名应聘者的笔试试卷，统计他们的成绩(单位：分)如下表：
若按笔试成绩择优录取50名参加面试，可预测参加面试的分数线为________.
【答案解析】答案为：85分
解析：因为有250名应聘者参加笔试，按笔试成绩择优录取50名参加面试.所以录取的比例为1∶5.随机抽查的20名应聘者被录取的人数为20×eq \f(1,5)＝4.由20名应聘者的成绩表可知，被录取的4人成绩不低于85分，故可预测参加面试的分数线为85分.
四、解答题
随机抽取100名学生，测得他们的身高(单位：cm)，按照区间[160,165)，[165,170)，[170,175)，[175,180)，[180,185]分组，得到样本身高的频率分布直方图如图所示.
(1)求频率分布直方图中x的值及身高在170 cm及以上的学生人数；
(2)将身高在[170,175)，[175,180)，[180,185]区间内的学生依次记为A，B，C三个组，用分层随机抽样的方法从这三个组中抽取6人，求这三个组分别抽取的学生人数.
【答案解析】解：(1)由频率分布直方图可知
5×(0.07＋x＋0.04＋0.02＋0.01)＝1，解得x＝0.06，
身高在170 cm及以上的学生人数为100×5×(0.06＋0.04＋0.02)＝60.
(2)A组人数为100×5×0.06＝30，
B组人数为100×5×0.04＝20，
C组人数为100×5×0.02＝10，
由题意可知A组抽取人数为30×eq \f(6,30＋20＋10)＝3，
B组抽取人数为20×eq \f(6,30＋20＋10)＝2，
C组抽取人数为10×eq \f(6,30＋20＋10)＝1.
某城市实现了市区5G信号全覆盖，为了检查网络的质量，测试人员在市区随机选取了100个地点，测试这些地点处5G网络的平均速度(单位：Mbps)，测试结果整理成频数分布表如下：
(1)运营商要求市区75%以上的区域5G网络的平均速度不低于540 Mbps，问：该城市的5G网络是否达到该标准？
(2)在网格坐标系中作出表格中这些数据的频率分布直方图.
【答案解析】解：(1)5G网络平均速度在[540,600]的频率为eq \f(38＋20＋10,100)＝0.6810.8,4月份音乐手机销售额比3月份音乐手机销售额增加了，所以不同意小刚的看法.
某网络研发公司为解决各种技术问题成立了一个专业技术研发团队，该团队中数学专业毕业与物理专业毕业的人数之比为2∶1，按分层随机抽样的方法从团队中随机抽取了60人进行问卷调查.进行统计后将这60人按数学专业、物理专业分为两组，再将每组人员每天使用某设备进行测试的时间(单位：分钟)分为[0,10)，[10,20)，[20,30)，[30,40)，[40,50]5组，得到如图所示的频率分布直方图(假设所抽取的人员每天使用某设备进行测试的时间均不超过50分钟).

(1)求出数学专业频率分布直方图中a的值；
(2)求抽取的60人中每天使用某设备进行测试的时间不少于30分钟的人数.
【答案解析】解：(1)由题意得，数学专业频率分布直方图中所有组的频率和为1，则有(0.010＋0.015＋0.030＋0.010＋a)×10＝1，解得a＝0.035.
(2)60人中数学专业人数为60×eq \f(2,2＋1)＝40，物理专业人数为60×eq \f(1,2＋1)＝20，则根据图中计算出的频率可得，抽取的60人中每天使用某设备进行测试的时间不少于30分钟的人数为(0.035＋0.010)×10×40＋(0.020＋0.015)×10×20＝18＋7＝25，即抽取的60人中每天使用某设备进行测试的时间不少于30分钟的人数为25.
0842 2689 5319 6450 9303 2320 9025 6015 9901 9025
2909 0937 6707 1528 3113 1165 0280 7999 7080 1573
分数段
[60，65)
[65，70)
[70，75)
[75，80)
[80，85)
[85，90)
[90，95]
人数
1
3
4
5
3
2
2
平均速度/Mbps
[500，520)
[520，540)
[540，560)
[560，580)
[580，600]
频数
8
24
38
20
10