北京市朝阳区将府实验学校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷(无答案)

这是一份北京市朝阳区将府实验学校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷(无答案)，共6页。试卷主要包含了11，如图,中AB边上的高线为，如图,若,则PD的长为等内容，欢迎下载使用。
（考试时间90分钟满分100分）
班级____________姓名____________考号____________
一、选择题（共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.
1.下列四种仪器的示意图中,是轴对称图形的是
(A)(B)(C)(D)
2.将三根木条钉成一个三角形木架,这个三角形木架具有稳定性.解释这种现象的数学原理是
(A)ASA(B)SAS(C)SSS(D)AAS
3.如图,中AB边上的高线为
(A)AD(B)CE(C)AF(D)BG
4.如图是折叠凳及其侧面示意图.若,则折叠凳的宽AB可能为
(A)22cm(B)36cm(C)54cm(D)72cm
5.若正多边形的一个外角是72°，则该正多边形的边数为
(A)4(B)5(C)6(D)7
6.如图,若,则PD的长为
(A)2(B)4(C)6(D)8
7.如图,要测量池塘两岸相对的两点A,B的距离,可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C,D,使,再画出BF的垂线DE,使与A,C在一条直线上,可得,这时测得DE的长就是AB的长.判定最直接的依据是
(A)HL(B)SAS(C)SSS(D)ASA
8.如图,在等边中,,点在AB上,且,点是边BC上一动点,,且.有下面三个结论:
①为等边三角形;②点到直线AB的距离不变;③当BE=1时,CD最小.所有正确结论的序号为
(A)③(B)①②(C)①③(D)①②③
二、填空题（共24分，每题3分）
9.点P(2,-5)关于轴对称的点的坐标为______________.
10.已知等腰三角形的两条边分别为3,7,则它的周长为______________.
11.如图,已知在和中,,点在同一条直线上,若使，则还需添加的一个条件是______________.(只填一个即可)
12.如图,将一副直角三角尺按图中所示放置,则图中的_____________°.
13.已知是的高,直线相交所成的角中，有一个角为.则的度数为______________°.
14.如图,在中,,以点为圆心,AB长为半径作弧交BC于点,交AC于点E.再分别以点为圆心,大于的长为半径作弧，两弧相交于两点.作直线FG.若直线FG经过点,则的度数为______________°.
15.在平面直角坐标系xOy中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点.如图，点的坐标为，点的坐标为为第一象限内的整点（在所给网格中），若不共线的三点构成轴对称图形，则点的坐标可以是______________.（写出不少于四个）
16.车间里有五台车床同时出现故障，已知第一台至第五台修复的时间如下表：
已知每台车床停产一分钟造成经济损失10元，修复后即可投入生产.
（1）若只有，名修理工，且一名修理工每次只能修理一台机床，则下列三个修复车床的顺序:①;②;③中，经济损失最少的是______________（填序号）；
（2）若由两名修理工同时修复车床，且每台机床只由一名修理工修理，则最少经济损失为____________元。
三、解答题（共52分，第17-24题，每题5分，第25-26题，每题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
17.如图,点在一条直线上,.
求证:.
18.如图,在中,,点D,E在BC边上,.求证:.
19.如图,AD是的高,CE是的角平分线..求的度数。
20.如图交于点.
求证:.
21.如图,点在线段AD上,.
(1)求证:;
(2)若,求的度数.
22.已知：如图1,线段.
(1)求作:等腰,使得它的底边长为,底边上的高的长为
作法:①作线段.
②作线段AB的垂直平分线MN,与AB相交于点.
③在MN上取一点,使.
④连接则就是所求作的等腰三角形.
用直尺和圆规在图2中补全图形（要求：保留作图痕迹）；
（2）求作：等腰，使得它的腰长为线段中一条线段的长，底边上的高的长为线段中另一条线段的长.
作法:①作直线，在直线上取一点.
②过点作直线的垂线GH.
③在GH上取一点,使 ① 。
④以为圆心，以 ② 的长为半径画弧，与直线分别相交于点.
⑤连接则就是所求作的等腰三角形.
请补全作法，并用直尺和圆规在图3中补全图形（要求：保留作图痕迹）.
23.如图,四边形ABCD中,于点,交CD于点,连接平分.
(1)求证：；
(2)若,求BE的长.
24.在平面直角坐标系xOy中,已知.
(1)如图1,若点,直接写出点的坐标;
(2)如图2,若点,求点的坐标（用含的式子表示）,并直接写出CO的最小值.
25.如图,在△ABC中,.
(1)如图1,点在BC边上,,判断线段组成的三角形的形状：
小明同学的探究思路是，利用轴对称的知识，把分散的条件进行转移，进而解决问题.他将沿直线AD翻折,得到,连接EF,利用三角形全等把线段EC进行转移，如图2所示，从而解决了问题.
直接写出线段组成的三角形的形状;
(2)如图3,点在直线BC上,,判断线段组成的三角形的形状，并证明.
26.在平面直角坐标系xOy中,过点作垂直于轴的直线,对于点,先将其关于轴对称得到点，再将点关于直线对称得到点，若点在轴和关于轴对称的直钱之间（可以在轴或者直线上），则称点为近对称点.
(1)在点中,近1对称点是_____________；
(2)若是近-2对称点,求的取值范围;
(3)若存在高为3的等边三角形，该三角形上的每一点既是近对称点又是近对称点，直接写出的取值范围；
车床代号
A
B
C
D
E
修复时间(分钟)
15
7
29
6
10