北师大版（2024）七年级上册（2024）1 代数式达标测试

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1.掌握字母表示数及代数式的概念；并掌握代数式的书写要求；
2.掌握代数式的求值；掌握程序流程图的求值方法；
3.掌握整体代入法的计算方法.
知识点01 代数式的概念
用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.(单独的一个数或者一个字母也是代数式)
知识点02 代数式的书写
代数式书写规范：
①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面；
②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写；③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来；
④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线；
⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式；
⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.
知识点03 整体法
1.整体思想：就是从问题的整体性质出发，把某些式子看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理．
2.根据条件进行求值时，我们可以根据条件的结构特征，合理变形，构造出条件中含有的模型，然后整体代入，从整体上把握解的方向和策略，从而使复杂问题简单化．
题型01 列代数式
【典例1】（2023秋·全国·七年级专题练习）一个两位数，个位上数字为5，设十位上数字为x，则这个两位数表示为 ．
【变式1】（2023秋·江苏·七年级专题练习）一件商品的进价是元，提价后出售，则这件商品的售价是 元．
【变式2】（2023秋·重庆南岸·七年级校考期末）小北今年岁，妈妈的年龄是小北的3倍，则妈妈4年后的年龄为 岁．（用含的代数式表示）
题型02 代数式的概念
【典例2】（2022秋·广西崇左·七年级校考阶段练习）下列不属于代数式的是（ ）
A．B．C．D．29
【变式1】（2022秋·广东河源·七年级校考期末）下列各式：；；；；，其中代数式有（ ）
A．个B．个C．个D．个
【变式2】（2023秋·江苏·七年级专题练习）下列各式中，是代数式的有（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥．
A．3个B．4个C．5个D．6个
题型03 代数式书写方法
【典例3】（2023秋·全国·七年级专题练习）下列式子中，符合代数式书写形式的是（ ）
A．B．C．D．
【变式1】（2022秋·安徽安庆·七年级统考期中）下列各式中，符合代数式书写规则的是 （ ）
A．B．C．D．
【变式2】（2022秋·广东佛山·七年级校考阶段练习）下列各式符合代数式书写规范的是（ ）
A．B．C．个D．
题型04 代数式表示的实际意义
【典例4】（2022秋·四川巴中·七年级校考阶段练习）结合生活经验对代数式作出解释： ．
【变式1】（2022秋·河南南阳·七年级统考期中）请用语言叙述代数式： ．
【变式2】（2022秋·河南郑州·七年级校考期中）对代数式“”，请你结合生活实际，给出“”一个合理解释： ．
题型05 已知字母的值，求代数式的值
【典例5】（2023秋·浙江·七年级专题练习）若，则的值为 ．
【变式1】（2023秋·浙江·七年级专题练习）若，则 ．
【变式2】（2023秋·河北邢台·七年级统考期末）请根据图示的对话解答下列问题．

(1)__________；
(2)求的值；
题型06 已知式子的值，求代数式的值
【典例6】（2023春·湖南益阳·七年级统考期中）若，则的值是 ；
【变式1】（2023春·湖北咸宁·七年级统考期末）若，则 ．
【变式2】（2023春·黑龙江绥化·七年级统考期末）若代数式的值为3，则代数式的值是 ．
题型07 程序流程图与代数式求值
【典例7】（2022秋·安徽马鞍山·七年级校考期中）根据如图所示的计算程序，若输入，则输出结果为 ．

【变式1】（2023春·山东济南·七年级统考期末）如图是一个运算程序示意图，若开始输入的值为，则输出值为 ．

【变式2】（2022秋·安徽铜陵·七年级统考期末）按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，看是否能使，如果“是”则得到输出的结果，如“否”则将值给，再次运算，以此类推，那么最后输出的结果为 ．
一、单选题
1．（2023·全国·七年级假期作业）下列各式中，不是代数式的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2023秋·七年级课前预习）下列代数式中符合书写要求的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023春·吉林长春·七年级长春外国语学校校考开学考试）用代数式表示“x与y的3倍的差的平方”，正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2023秋·全国·七年级专题练习）如果，，且，则（ ）
A．3B．C．7D．3或7
5．（2022秋·山西临汾·七年级统考期末）如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则的值为（ ）

A．B．10C．D．
二、填空题
6．（2023秋·江苏·七年级专题练习）已知m，n互为相反数，则 ．
7．（2023春·山东烟台·六年级统考期中）如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为，则图2中纸盒底部长方形的周长为 ．

8．（2022秋·湖南永州·七年级校考期中）若规定，则的值为 ．
9．（2022秋·江苏镇江·七年级统考期中）按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为19，则满足条件的x的值分别有 ．

10．（2022秋·黑龙江大庆·七年级期末）若，则多项式的值是 ．
三、解答题
11．（2023·全国·七年级专题练习）用代数式表示：
(1)m的倒数的3倍与m的平方差的；
(2)x的与y的差的；
(3)甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数的积．
12．（2022秋·湖南永州·七年级校考期中）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则代数式的值为多少？
13．（2022秋·广东广州·七年级广州市广外附设外语学校校考期末）如图，四边形是一个长方形．
(1)根据图中数据，用含的代数式表示阴影部分的面积；
(2)当时，求的值．
14．（2022秋·河北廊坊·七年级校联考期中）小高家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．
(1)木地板和地砖分别需要多少平方米?
(2)如果地砖的价格为每平方米40元，木地板价格为每平方米70元．当时，小高一共需要花多少钱?
15．（2022秋·安徽滁州·七年级校考期中）已知关于的多项式，其中，，，为互不相等的整数．
(1)若，求的值；
(2)在（1）的条件下，当时，这个多项式的值为，求的值；
(3)在（1）、（2）条件下，若时，这个多项式的值是，求的值．