终身会员
搜索
    上传资料 赚现金
    福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末冲刺卷(二)数学试卷(解析版)
    立即下载
    加入资料篮
    福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末冲刺卷(二)数学试卷(解析版)01
    福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末冲刺卷(二)数学试卷(解析版)02
    福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末冲刺卷(二)数学试卷(解析版)03
    还剩12页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末冲刺卷(二)数学试卷(解析版)

    展开
    这是一份福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末冲刺卷(二)数学试卷(解析版),共15页。试卷主要包含了单项选择题.,多项选择题.,解答题.等内容,欢迎下载使用。

    一、单项选择题.(本大题共8小题,每小题5分,共40分.)
    1. 复数等于( )
    A. B. C. D.
    【答案】A
    【解析】.
    故选:A.
    2. 如图是水平放置的四边形ABCD的斜二测直观图,且轴,轴,则原四边形ABCD的面积是( )
    A. 14B. C. 28D.
    【答案】C
    【解析】(方法一)还原平面图形,如图左所示,
    延长,交轴于,如图右所示,
    画出平面直角坐标系,取,过点E作轴,
    在EF上截取,,
    再过点D作轴,过点A作轴,
    并截取,,
    连接BC,可得直观图的原平面图形ABCD,
    由作出的图形可知,.
    (方法二)因为,所以梯形的高为,
    故,
    则.
    故选:C.
    3. 底面边长为2,高为1的正三棱柱的体积是( )
    A. B. 1C. D.
    【答案】A
    【解析】底面边长为2,高为1的正三棱柱的体积是.
    故选:A.
    4. 在中,,则( )
    A. B. 或C. D.
    【答案】B
    【解析】由正弦定理可得,,
    ,或.
    故选:B.
    5. 在一个随机试验中,彼此互斥的事件,,,发生的概率分别为0.1,0.1,0.4,0.4,则下列说法正确的是( )
    A. 与是互斥事件,也是对立事件
    B. 与是互斥事件,也是对立事件
    C. 与是互斥事件,但不是对立事件
    D. 与是互斥事件,也是对立事件
    【答案】D
    【解析】因为彼此互斥的事件,,,发生的概率分别为0.1,0.1,0.4,0.4,
    所以与是互斥事件,但,
    所以与不是对立事件,故A错;
    与是互斥事件,但,
    所以与不是对立事件,故B错;
    与是互斥事件,且,
    所以也是对立事件,故C错;
    与是互斥事件,
    且,
    所以也是对立事件,故D正确.
    故选:D.
    6. 下列命题中正确的是( )
    A. 正方形的直观图是正方形
    B. 平行四边形的直观图是平行四边形
    C. 有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
    D. 用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台
    【答案】B
    【解析】选项,正方形直观图是平行四边形,故错误;
    选项B,由斜二测画法规则知平行性不变,即平行四边形的直观图是平行四边形,故②正确;
    选项C,有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱,要注意棱柱的每相邻两个四边形的公共边互相平行,故C错误;
    选项D,用一个平行于底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台,
    故D错误.
    故选:B.
    7. 一组数据中的每一个数据都乘以3,再减去50,得到一组新数据,若求得新的数据的平均数是1.6,方差是3.6,则原来数据的平均数和方差分别是( )
    A. 17.2,3.6B. 54.8,3.6C. 17.2,0.4D. 54.8,0.4
    【答案】C
    【解析】设一组数据为,平均数为,方差为,
    所得一组新数据为,平均数为,方差为,
    则,,
    所以,
    所以,所以,
    由题意得,
    所以,
    所以,
    所以,
    所以,所以.
    故选:C.
    8. 如图,四面体中,,,E,F分别是的中点,若,则与所成的角的大小是( )
    A. B. C. D.
    【答案】A
    【解析】如图,取中点,连接、,
    因为E,F分别是中点,
    所以,,
    又,,所以,,
    因,所以,
    所以在中,,所以,
    因为,根据等角定理可知,
    与所成的角的大小是,故B,C,D错误.
    故选:A.
    二、多项选择题.(本大题共4小题,每小题5分,共20分.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.)
    9. 袋中有红球3个,白球2个,黑球1个,从中任取2个,则互斥的两个事件是( )
    A. 至少有一个白球与都是白球B. 恰有一个红球与白、黑球各一个
    C. 至少一个白球与至多有一个红球D. 至少有一个红球与两个白球
    【答案】BD
    【解析】袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个,从中任取2个,
    在A中,至少有一个白球和都是白球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故A不成立;
    在B中,恰有一个红球和白、黑球各一个不能同时发生,是互斥事件,故B成立;
    在C中,至少一个白球与至多有一个红球,能同时发生,故C不成立;
    在D中,至少有一个红球与两个白球两个事件不能同时发生,是互斥事件,故D成立.
    故选:BD.
    10. 已知向量,其中均为正数,且,下列说法正确的是( )
    A. 与的夹角为钝角B. 向量在方向上的投影为
    C. D. 的最大值为2
    【答案】CD
    【解析】由题意,均为正数,,
    A项:∵,∴与的夹角不为钝角,A错误;
    B项:∵,∴向量在方向上的投影为,B错误;
    C项:∵,,∴,即,C正确;
    D项:∵,即,当且仅当时等号成立,
    ∴的最大值为2,D正确.
    故选:CD.
    11. 下列关于复数的说法,其中正确的是( )
    A. 复数是实数充要条件是
    B. 复数是纯虚数的充要条件是
    C. 若,互为共轭复数,则是实数
    D. 若,互为共轭复数,则在复平面内它们所对应的点关于虚轴对称
    【答案】AC
    【解析】根据复数的分类,时,才是纯虚数,A正确,B错误;
    ,则,所以是实数,
    C正确;
    当是实数时,其共轭复数是它本身,对应的点是同一点,不关于虚轴对称,D错.
    故选:AC.
    12. 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,E是DD1的中点,则下列选项中正确的是( )
    A. AC⊥B1EB. B1C∥平面A1BD
    C. 三棱锥C1﹣B1CE的体积为D. 异面直线B1C与BD所成的角为45°
    【答案】AB
    【解析】如图,
    ∵AC⊥BD,AC⊥BB1,∴AC⊥平面BB1D1D,
    又B1E⊂平面BB1D1D,∴AC⊥B1E,故A正确;
    ∵B1C∥A1D,A1D⊂平面A1BD,B1C平面A1BD,∴B1C∥平面A1BD,故B正确;
    三棱锥C1﹣B1CE的体积为,故C错误;
    ∵BD∥B1D1,∴∠CB1D1是异面直线B1C与BD所成的角,又△CB1D1是等边三角形,
    ∴异面直线B1C与BD所成的角为60°,故D错误.
    故选:AB.
    三、填空题.(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)
    13. A工厂年前加紧手套生产,设该工厂连续5天生产的手套数依次为,,,,(单位:万只),若这组数据,,,,的方差为1.44,且,,,,的平均数为4,则该工厂这5天平均每天生产手套___________万只.
    【答案】
    【解析】由已知得,即,
    设,,,,的平均数为,
    根据方差的计算公式有,
    ∴,
    即,又,∴.
    故答案为:.
    14. 如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,AB=AD=4,CD=8,若,,则·=_____.
    【答案】
    【解析】以为坐标原点,建立直角坐标系如图:
    因为直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,AB=AD=4,CD=8,
    若,,
    所以,,,,
    所以,,
    则.
    故答案为:.
    【点睛】本题考查向量的坐标运算,向量的数量积的应用,是基本知识的考查.
    15. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,且a=4,b=6,则△ABC的面积为________.
    【答案】
    【解析】∵,由余弦定理可得

    化简得,即,
    ∵,∴,
    又∵a=4,b=6,代入,
    得,解得或(舍去),
    ∴.
    故答案为:.
    16. 如图,六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的.已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm,高为2 cm,内孔半径为0.5 cm,则此六角螺帽毛坯的体积是 ____ cm3.
    【答案】
    【解析】正六棱柱体积为,
    圆柱体积为,
    所求几何体体积为.
    故答案为:.
    四、解答题.(本大题共6小题,17题10分,18-22题每题12分,共70分.)
    17. 已知向量,,.
    (1)若,求的值;
    (2)记,求的最大值和最小值以及对应的的值.
    解:(1)因为,所以,
    于是,
    又,所以.
    (2)

    因为,所以,
    从而,
    于是,当,即时,取到最大值2;
    当,即时,取到最小值.
    18. 关于的方程有实根,求实数的取值范围.
    解:设是其实根,代入原方程变形为,
    由复数相等的定义,得,解得.
    19. 某校为庆祝中华人民共和国建国周年,以“不忘初心,牢记使命”为主题开展了“唱红歌”比赛,工作人员根据参赛选手的成绩绘制了如下不完整的统计图表:
    请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
    (1)求上表中的数据、的值;
    (2)通过计算,补全频数分布直方图;
    (3)比赛成绩的中位数落在哪个分数段?
    (4)如果比赛成绩在分以上(含分)的选手为获奖选手,那么我们随机的从本次参赛的所有选手中抽取出一个人,求恰好抽中获奖选手的概率?
    解:(1)总人数(人),,.
    (2)由(1)的计算知至分段的人数为人,
    至分段的人数为人,
    补全条形图如下图所示:
    (3)比赛成绩在的人数为,
    比赛成绩在的人数为,
    因此,比赛成绩的中位数落在分.
    (4)恰好抽中获奖选手的概率为:.
    20. 已知函数.
    (1)当时,求的值域;
    (2)若的内角,,的对边分别为,,且满足,,求的值.
    解:(1)
    ,,
    ∴,,∴.
    (2)∵由题意可得 有,

    化简可得:,∴由正弦定理可得:,∵,
    ∴余弦定理可得: ,
    ∵,∴,所以.
    21. 如图所示,在长方体中,,点E是的中点.
    (1)证明:平面;
    (2)证明:;
    (3)求二面角的正切值.
    解:(1)如图所示:连接交于点O,连接,则O为的中点,
    ∵E是的中点,∴,
    又平面,平面,∴平面.
    (2)由题意可知,四边形是正方形,∴,
    ∵平面,平面,∴,
    ∵平面,平面,,∴平面,
    又平面,∴,即.
    (3)在中,,,,
    ∴,
    ∵平面平面,∴,
    ∵平面,平面,,∴平面,
    又∵平面,∴,∴是二面角的平面角,
    在A中,∵,,,
    ∴,∴二面角的正切值为.
    22. 如图所示,已知在三棱锥中,,M为的中点,D为的中点,且为正三角形.
    (1)求证:平面;
    (2)求证:平面平面;
    (3)若,求三棱锥的体积.
    解:(1)证明:因为为的中点,为的中点,
    所以是的中位线,,
    又平面,平面,所以平面.
    (2)证明:因为为正三角形,为的中点,所以,
    又,所以,
    又因为,,所以平面,
    因为平面,所以,
    又因为,,所以平面.
    (3)因为平面,,
    所以平面,即是三棱锥的高,
    因为,为的中点,为正三角形,
    所以,
    由平面,可得,
    在直角三角形中,由,可得,
    于是,
    .分数段
    频数
    频率
    相关试卷

    福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末冲刺卷(三)数学试卷(解析版): 这是一份福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末冲刺卷(三)数学试卷(解析版),共16页。试卷主要包含了单项选择题,多项选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末冲刺卷(一)数学试卷(解析版): 这是一份福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末冲刺卷(一)数学试卷(解析版),共13页。试卷主要包含了单项选择题,多项选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末冲刺卷(四)数学试卷(解析版): 这是一份福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末冲刺卷(四)数学试卷(解析版),共16页。试卷主要包含了单项选择题,多项选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        使用学贝下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map