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河南省部分学校2024-2025学年高一上学期选科考试数学试卷（Word版附答案）
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这是一份河南省部分学校2024-2025学年高一上学期选科考试数学试卷（Word版附答案），共7页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容， 已知幂函数在上单调递增，则， 若，，则的取值范围为等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册前三章.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 命题“，”的否定为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 已知集合，，，则（ ）
A. B.
C. D.
3. 函数的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列选项中与是同一函数的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
5. 已知幂函数在上单调递增，则（ ）
A. B. C. D. 3
6. 若，，则的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
7. 某生物制药公司为了节约污水处理成本，引进了一批新型生物污水处理器，通过费用开支的记录得知其月处理成本y（元）与月处理量x（吨）满足函数关系式，则每吨的月平均处理成本最低为（ ）
A. 200元B. 220元C. 300元D. 400元
8. 我们将集合S的子集为元素的集合称为S的一个子集族.例如集合有3个子集族：.若集合B中有3个元素，则B的不同子集族有（ ）
A. 128个B. 127个C. 256个D. 255个
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知集合与的关系如图所示，则与可能是（ ）
A ，
B. ，
C ，
D ，
10. 已知函数fx为定义在上的偶函数，当时，，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C. fx上单调递减
D. fx的值域为
11. 已知函数，若，，当取得最大值时，的值可能为（ ）
A. 2B. 4C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知下列表格表示的是函数，则________.
13. 已知函数在上单调递增，则的取值范围为________.
14. 已知函数满足为奇函数，则________，________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知集合，非空集合.
（1）若，求的取值范围；
（2）设，，若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围.
16. 已知，，且．
（1）求的最大值；
（2）求的最小值．
17. 辽阳大果榛子外形美观、果大皮薄，深受消费者欢迎.某辽阳大果榛子网店为回馈新老顾客，提供两种购买大果榛子的优惠方案：第一种方案，每斤的售价为24元，顾客买x（）斤，每斤的售价降低x元；第二种方案，顾客买x（）斤，每斤的售价为元．已知每位顾客限购9斤大果榛子.设一名顾客按照第一种方案购买大果榛子的付款额为fx元，按照第二种方案购买大果榛子的付款额为元．
（1）分别求函数fx，的解析式；
（2）已知顾客甲、乙在这家网店均选择了更经济实惠的方案购买大果榛子，甲、乙的付款总额为135元，且甲购买了5斤大果榛子，试问乙购买了多少斤大果榛子？
18. 已知二次函数，且满足，.
（1）求函数的解析式；
（2）设函数，求在区间上的最小值的表达式；
（3）在（2）的条件下，对任意的，存在，使得不等式成立，求的取值范围.
19. 已知函数的定义域为D，若对任意（，），都有，则称为的一个“n倍区间”．
（1）判断是否是函数的一个“倍区间”，并说明理由；
（2）若是函数的“2倍区间”，求m的取值范围；
（3）已知函数满足对任意，且，都有，且，证明：（）是的一个“3倍区间”．
2024-2025年度上学期河南省高一年级选科考
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册前三章.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】ABD
【10题答案】
【答案】ABD
【11题答案】
【答案】AD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】 ①. ②.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【答案】（1）；
（2）.
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1），；，.
（2）乙购买了2斤大果榛子
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【19题答案】
【答案】（1）不是，理由见解析；
（2）
（3）证明见解析；
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册前三章.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 命题“，”的否定为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 已知集合，，，则（ ）
A. B.
C. D.
3. 函数的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列选项中与是同一函数的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
5. 已知幂函数在上单调递增，则（ ）
A. B. C. D. 3
6. 若，，则的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
7. 某生物制药公司为了节约污水处理成本，引进了一批新型生物污水处理器，通过费用开支的记录得知其月处理成本y（元）与月处理量x（吨）满足函数关系式，则每吨的月平均处理成本最低为（ ）
A. 200元B. 220元C. 300元D. 400元
8. 我们将集合S的子集为元素的集合称为S的一个子集族.例如集合有3个子集族：.若集合B中有3个元素，则B的不同子集族有（ ）
A. 128个B. 127个C. 256个D. 255个
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知集合与的关系如图所示，则与可能是（ ）
A ，
B. ，
C ，
D ，
10. 已知函数fx为定义在上的偶函数，当时，，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C. fx上单调递减
D. fx的值域为
11. 已知函数，若，，当取得最大值时，的值可能为（ ）
A. 2B. 4C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知下列表格表示的是函数，则________.
13. 已知函数在上单调递增，则的取值范围为________.
14. 已知函数满足为奇函数，则________，________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知集合，非空集合.
（1）若，求的取值范围；
（2）设，，若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围.
16. 已知，，且．
（1）求的最大值；
（2）求的最小值．
17. 辽阳大果榛子外形美观、果大皮薄，深受消费者欢迎.某辽阳大果榛子网店为回馈新老顾客，提供两种购买大果榛子的优惠方案：第一种方案，每斤的售价为24元，顾客买x（）斤，每斤的售价降低x元；第二种方案，顾客买x（）斤，每斤的售价为元．已知每位顾客限购9斤大果榛子.设一名顾客按照第一种方案购买大果榛子的付款额为fx元，按照第二种方案购买大果榛子的付款额为元．
（1）分别求函数fx，的解析式；
（2）已知顾客甲、乙在这家网店均选择了更经济实惠的方案购买大果榛子，甲、乙的付款总额为135元，且甲购买了5斤大果榛子，试问乙购买了多少斤大果榛子？
18. 已知二次函数，且满足，.
（1）求函数的解析式；
（2）设函数，求在区间上的最小值的表达式；
（3）在（2）的条件下，对任意的，存在，使得不等式成立，求的取值范围.
19. 已知函数的定义域为D，若对任意（，），都有，则称为的一个“n倍区间”．
（1）判断是否是函数的一个“倍区间”，并说明理由；
（2）若是函数的“2倍区间”，求m的取值范围；
（3）已知函数满足对任意，且，都有，且，证明：（）是的一个“3倍区间”．
2024-2025年度上学期河南省高一年级选科考
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册前三章.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】ABD
【10题答案】
【答案】ABD
【11题答案】
【答案】AD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】 ①. ②.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【答案】（1）；
（2）.
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1），；，.
（2）乙购买了2斤大果榛子
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【19题答案】
【答案】（1）不是，理由见解析；
（2）
（3）证明见解析；
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