初中数学北师大版（2024）八年级上册3 一次函数的图象练习题

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1．理解函数图象的概念，掌握作函数图象的一般步骤；(重点)
2．掌握正比例函数的图象与性质，并能灵活运用解答有关问题．(难点)
3．了解并掌握一次函数的图象与性质；(重点)
4．能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题．(难点)
知识点01 正比例函数的图象与性质
一次函数图象是一条直线；
2）已知一点可以作图，也可求出解析式；
3）交y轴于点（0，0），交x轴于点（0，0）；
4）过象限、增减性
5）函数图象大小比较：函数图象上的点是由适合函数解析式的一对x、y的值组成的（x、y），x的值是点的横坐标，纵坐标就是与这个x的值相对应的y的值，因此，观察x或y的值就是看函数图象上点的横、纵坐标的值，比较函数值的大小就是比较同一个x的对应点的纵坐标的大小，也就是函数图象上的点的位置的高低.
知识点02 一次函数的图象与性质
一次函数图象是一条直线；
2）已知两点可以作图，也可求出解析式；
3）交y轴于点（0，b），交x轴于点（，0）；
4）过象限、增减性
5）函数图象大小比较：函数图象上的点是由适合函数解析式的一对x、y的值组成的（x、y），x的值是点的横坐标，纵坐标就是与这个x的值相对应的y的值，因此，观察x或y的值就是看函数图象上点的横、纵坐标的值，比较函数值的大小就是比较同一个x的对应点的纵坐标的大小，也就是函数图象上的点的位置的高低.
知识点03 一次函数的平移与对称
“上加下减”——针对y的平移；“左加右减”——针对x的平移，是对x整体的变化.
题型01 正比例函数的图象和性质
【典例1】（2023春·黑龙江哈尔滨·八年级校考期中）关于函数，下列判断正确的是（ ）
A．图象必过B．图象经过第一、三象限
C．y随x的增大而减小D．不论x取何值总有
【变式1】（2023春·青海西宁·八年级统考期末）关于正比例函数，下列结论正确的是（ ）
A．B．图象必经过点
C．图象不经过原点D．y随x的增大而减小
【变式2】（2023春·云南昆明·八年级统考期末）下列关于函数的结论正确的是（ ）
A．函数图象经过点 B．函数图象经过第一、三象限
C．y随x的增大而减小 D．不论x为何值，总有
题型02 画一次函数的图象
【典例2】（2023春·福建福州·八年级校考期末）已知一次函数．

(1)在平面直角坐标系中，画出该函数图象；
(2)把该函数图象向上平移3个单位，判断点是否在平移后的函数图象上．
【变式1】（2023春·陕西西安·八年级统考期末）已知函数．
(1)填表，并画出这个函数的图象；
(2)判断点是否在该函数的图象上，开说明理由．

【变式2】（2023春·北京朝阳·八年级校考期中）用“描点法”画出函数的图象．
解：函数的自变量x的取值范围是 ．
判断是否在函数的图象上．

题型03 一次函数的图象和性质
【典例3】（2023春·福建泉州·八年级福建省泉州市培元中学校考期中）下列描述一次函数的图象及性质错误的是（ ）
A．直线与x轴交点坐标是B．y随x的增大而减小
C．直线经过第一、二、四象限D．当时，
【变式1】（2023春·浙江台州·八年级统考期末）对于一次函数，下列说法正确的是（ ）
A． y随x的增大而增大B．它的图象过点
C．它的图象过第一、二、三象限D．它的图象与x轴的交点坐标为
【变式2】（2023春·广西桂林·八年级校考阶段练习）对于函数，下列结论不正确的是（ ）
A．图象经过点B．图象不经过第一象限
C．图象与轴交点坐标是D．的值随值的增大而增大
【变式3】（2023秋·四川成都·八年级统考期末）关于一次函数，下列结论正确的是（ ）
A．图象不经过第二象限
B．图象与轴的交点是
C．将一次函数的图象向上平移3个单位长度后，所得图象的函数表达式为
D．点和在一次函数的图象上，若，则
题型04 已知函数经过的象限求参数范围
【典例4】（2023春·河南洛阳·八年级统考期末）若一次函数（b为常数）的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以为 ．（写出一个即可）
【变式1】（2023·河南周口·河南省淮阳中学校考三模）若一次函数不经过第二象限，则的取值范围为 ．
【变式2】（2023春·山东日照·八年级校考期中）一次函数的图象不经过第三象限，则m的取值范围是 ；
【变式3】（2023春·山东菏泽·八年级统考期末）已知一次函数的图象经过第一、三、四象限，则函数的图象经过的象限是 ．
题型05 根据一次函数增减性求参数
【典例5】（2023春·四川巴中·八年级校考阶段练习）若一次函数，随增大而减小，则的取值范围为 ．
【变式1】（2023春·青海果洛·八年级统考期末）若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是 ．
【变式2】（2023春·上海虹口·八年级统考期末）已知一次函数图像上两点，，当时，，那么m的取值范围是 ．
【变式3】（2023春·河南新乡·八年级河南师大附中校考期末）点，在一次函数的图像上，当时，，则的取取值范围是 ．
题型06 比较一次函数值的大小
【典例6】（2023春·广西南宁·八年级校考阶段练习）若点，在一次函数的图象上，则 ．（填“>”或“”，“