山东省德州市齐河2024—2025学年上学期七年级数学期中考试试题

这是一份山东省德州市齐河2024—2025学年上学期七年级数学期中考试试题，共9页。试卷主要包含了下列各组数中，数值相等的是，一个数a精确到十分位的结果是3，3 ＜a≤3，观察下列各式，计算=等内容，欢迎下载使用。
一.选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。
1.下列各组数中，数值相等的是（ ）
A.32和23 B.-23和（-2）3 C.-32和（﹣3）2 D.-(3×2）2和﹣3×22
2.当代数式x+3x+1的值为2022时，代数式2x+6x-3的值为( )
A.2022 B.4037 C.4039 D.2019
3.一个数a精确到十分位的结果是3.6，那么这个数a的范围满足( )
≤a≤5.3 ＜a≤3.65 0时，|a|=a：当a=0时，|a|=0：当a0时，试求aa＋bb的值．
24.(12分)学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一个任务：已知a=2，自行给b取一个喜欢的数．先化简下列式子，再代入求值．
(5a2b-2ab2+6a)-3(2a2b-3a)+2(ab2+12a2b)﹣1
(1)小杜、小康、小磊三人经过化简计算，后来交流结果时发现，虽然三人给b取的值都不同，但计算结果却完全一样．请解释出现这种情况的原因，并求这个计算结果．
(2)已知代数式A=2x2+5xy-7y-3，B=x2-xy+2.
①当x=-1，y=2时，求A-3B的值；
②若A-2B的值与y的取值无关，求x的值．
25.(12分)已知二项式﹣x2y2-2中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，且a、b在数轴上对应的点分别为A、B，点C为数轴上任意一点，对应的数为C.
(1)a= ，b= 。
并在数轴上标出 A , B ;
(2)当点C为线段AB的三等分点时，求C的值；
(3)在（2）的条件下，若点C离点B较近时，点P、Q、M分别从点A、B、C同时向左运动，其速度分别为每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度．是否存在常数k，使k·QM-3P2为定值，若存在，求k的值；若不存在，请说明理由．
答案
一.选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。
1.下列各组数中，数值相等的是（ B ）
A.32和23 B.-23和（-2）3 C.-32和（﹣3）2 D.-(3×2）2和﹣3×22
2.当代数式x+3x+1的值为2022时，代数式2x+6x-3的值为( C )
A.2022 B.4037 C.4039 D.2019
3.一个数a精确到十分位的结果是3.6，那么这个数a的范围满足( D )
≤a≤5.3 ＜a≤3.65 100)
y2=80×50×90%+5x90%=4.5x+3600(x>100)
即若x>100，该公司按方案一购买，需要花费y1=5x+3500
该公司按方案二购买，需要花费y2=4.5x+3600.
22.(12分)某养鱼专业户准备挖一个面积为2000m2的长方形鱼塘．
(1)用式子表示鱼塘的长y(m)与宽x(m)的关系；长y(m)与宽x(m)成什么比例关系？
(2)由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20m，当鱼塘的宽是20m时，鱼塘的长为多少米？
（1）xy=2000
y=2000x
（2）x=20时，y=200020=100
23.(12分）分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a>0时，|a|=a：当a=0时，|a|=0：当a0时，试求aa＋bb的值．
(1)1
(2)﹣1
(3)2或﹣2
24.(12分)学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一个任务：已知a=2，自行给b取一个喜欢的数．先化简下列式子，再代入求值．
(5a2b-2ab2+6a)-3(2a2b-3a)+2(ab2+12a2b)﹣1
(1)小杜、小康、小磊三人经过化简计算，后来交流结果时发现，虽然三人给b取的值都不同，但计算结果却完全一样．请解释出现这种情况的原因，并求这个计算结果．
(2)已知代数式A=2x2+5xy-7y-3，B=x2-xy+2.
①当x=-1，y=2时，求A-3B的值；
②若A-2B的值与y的取值无关，求x的值．
(1)(5a2b-2ab2+6a)-3(2a2b-3a)+2(ab2+12a2b)﹣1
=5a2b-2ab2+6a-6a2b+9a)+2ab2+a2b﹣1
=15a﹣1
与b的取值无关，所有三人给b不同的值，结果都相同.
当a=2时，15a﹣1=29
(2)①A-3B
=（2x2+5xy-7y-3）﹣3（x2-xy+2）
=﹣x2+8xy﹣7y﹣9
=﹣（﹣1）2+8×（﹣1）×2﹣7×2﹣9
=﹣40
②A-2B
=（2x2+5xy-7y-3）﹣2（x2-xy+2）
=7xy﹣7y﹣9
因为与y的取值无关
所以7x﹣7=0
x=1
25.(12分)已知二项式﹣x2y2-2中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，且a、b在数轴上对应的点分别为A、B，点C为数轴上任意一点，对应的数为C.
(1)a= ，b= 。
并在数轴上标出 A , B ;
(2)当点C为线段AB的三等分点时，求C的值；
(3)在（2）的条件下，若点C离点B较近时，点P、Q、M分别从点A、B、C同时向左运动，其速度分别为每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度．是否存在常数k，使k·QM-3P2为定值，若存在，求k的值；若不存在，请说明理由．
（1）﹣1 5
（2）启点:
(2)∵a=-1，b=5
∴AB=6
当点C为线段AB的三等分点，
∴C点表示的数为1或3.
∴C的值为1或3.
(3)存在，
∵在（2）的条件下，若点C离点B较近
∴C=3
设运动时间为x秒，
根据题意得，PQ=3-x-(-1-2x)=x+4
QM=|5-4x-(3-x)|=2-3x
∴k·QM-3PQ=2-3x-3(x+4)
当0