北京市顺义区第一中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题（Word版附解析）

这是一份北京市顺义区第一中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题（Word版附解析），文件包含北京市顺义区第一中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题Word版含解析docx、北京市顺义区第一中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。

1. 已知集合，下列式子错误的是（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“”的否定是
A B.
C. D.
3. 下列各组函数表示同一函数的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件
5. 已知表示中较小的数，设，若，，则函数的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
6. 若关于不等式的解中，恰有3个整数，则实数应满足（ ）
A. B. 或
C. D. 或
7. 如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为．则函数的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
8. 今年某地因天气干旱导致白菜价格不稳定，假设第一周、第二周的白菜价格分别为元斤、元斤，王大妈每周购买元的白菜，李阿姨每周购买斤白菜，王大妈和李阿姨两周买白菜的平均价格分别记为，，则与的大小关系为（ ）
A. B.
C. D. 无法确定
9. 对于集合，，定义，，设，，则
A. B.
C. D.
10. 已知函数．若互不相等实根满足，则的范围是（ ）
A. B. C. D.
二､填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.
11. 已知函数，则______．
12. 集合，，若，则_________，_________.
13. 已知，则的最小值等于_________ .
14. 若对任意实数都有意义，则实数的取值范围是__________.
15. 已知函数，则__________.
三､解答题：本题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
16. 已知不等式解集.
（1）求实数a，b值；
（2）若集合，求，.
17. 已知集合，.
（1）若，求集合，集合；
（2）若，求实数的取值范围.
18. 解关于的不等式：．
19. 根据下列条件，求的解析式：
（1）已知满足；
（2）已知是一次函数，且满足.
20. 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆小时）与汽车的平均速度（千米小时）之间的函数关系为：.
（1）若要求在该时间段内车流量超过10千辆小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？
（2）该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（精确到0.1千辆小时）
21. 对于集合，定义.对于两个集合、，定义运算．
（1）若，，写出与的值，并求出；
（2）证明：；