人教版（2024）七年级下册5.2.2 平行线的判定精品复习练习题

这是一份人教版（2024）七年级下册5.2.2 平行线的判定精品复习练习题，文件包含人教版数学七年级下册同步讲义+练习第五章第05讲平行线的判定1个知识点+5类热点题型讲练+习题巩固原卷版docx、人教版数学七年级下册同步讲义+练习第五章第05讲平行线的判定1个知识点+5类热点题型讲练+习题巩固解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共43页， 欢迎下载使用。

知识点01 平行线的判定
同位角相等，两直线平行：
①判定内容：
两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成 。
②符号语言：
若∠NEB＝∠NFD，则AB∥CD。
内错角相等，两直线平行：
①判定内容：
两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成 。
②符号语言：
若∠AEM＝∠DFN，则AB∥CD。
同旁内角互补，两直线平行：
①判定内容：
两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成 。
②符号语言：
若∠BEM＋∠DFN＝180°，则AB∥CD。
利用同位角、内错角以及同旁内角判定平行时，平行线一定是这些角不公共的边。
平行公理的推论判定平行：
①判定内容：平行于同一直线的两直线平行。
②符号语言：若a∥b，a∥c，则b∥c
垂直判定平行：
①判定内容：垂直于同一直线的两直线平行。
②符号语言：a⊥b，a⊥c，则b∥c
【即学即练1】
1．如图，点E在BC延长线上，下列条件中，不能推断AB∥CD的是（ ）
A．∠4＝∠3B．∠1＝∠2
C．∠B＝∠5D．∠B+∠BCD＝180°
【即学即练2】
2．对于同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中不正确的是（ ）
A．若a∥b，b∥c，则a∥cB．若a⊥b，a⊥c，则b⊥c
C．若a∥b，a⊥c，则b⊥cD．若a⊥b，a⊥c，则b∥c
题型01 确定判定两直线平行的条件
【典例1】如图，能推断AB∥CD的是（ ）
A．∠3＝∠5B．∠2＝∠4
C．∠1＝∠2+∠3D．∠D+∠4+∠5＝180°
【变式1】如图，下列条件中，不能判定l1∥l2的是（ ）
A．∠1＝∠3B．∠2+∠4＝180°
C．∠2＝∠3D．∠4+∠5＝180°
【变式2】如图，下列推理中正确的是（ ）
A．若∠1＝∠2，则AD∥BCB．若∠1＝∠2，则AB∥DC
C．若∠A＝∠3，则AD∥BCD．若∠3＝∠4，则AB∥DC
【变式3】如图，点D是△ABC的边BC延长线上一点，射线CE在∠ACD内部，下列条件中能判定AB∥CE的是（ ）
A．∠A＝∠ACEB．∠B＝∠ACBC．∠A＝∠ECDD．∠B＝∠ACE
【变式4】如图，下列推理中正确的是（ ）
A．∵∠1＝∠4，∴BC∥AD
B．∵∠BCD+∠ADC＝180°，∴BC∥AD
C．∵∠2＝∠3，∴AB∥CD
D．∵∠CBA+∠C＝180°，∴BC∥AD
【变式5】如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1＝∠3；②∠4＝∠8；③∠1+∠6＝180°；④∠5+∠8＝180°．其中能判定a∥b的条件的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【变式6】若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1＝∠2
B．如果∠2＝30°，则有AC∥DE
C．如果∠2＝45°，则有∠4＝∠D
D．如果∠2＝50°，则有BC∥AE
【变式7】以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（ ）
A．如图A，展开后测得∠1＝∠2
B．如图B，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4
C．如图C，测得∠1＝∠2
D．如图D，测得∠1＝∠2
题型02 添加判定条件判定平行
【典例1】如图，请填写一个条件 ，使a∥b．
【变式1】如图，要得到AE∥BG的结论，需要添加的条件是 ．（写出一个正确答案即可）
【变式2】如图：请写出一个条件： ，使AB∥CD．理由是： ．
题型03 根据判定条件求值
【典例1】如图，已知∠1＝85°，下列条件能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠2＝75°B．∠3＝85°C．∠3＝95°D．∠4＝95°
【变式1】如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条a，b，c在同一平面内，经测量，要使木条a∥b，∠2＝110°，要使木条a与b平行，则∠1的度数应为（ ）
A．20°B．70°C．110°D．160°
【变式2】如图，分别将木条a，b与固定的木条c钉在一起，∠1＝50°，∠2＝80°，顺时针转动木条a，下列选项能使木条a与b平行的是（ ）
A．旋转30°B．旋转50°C．旋转80°D．旋转130°
【变式3】如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（ ）
A．15°B．25°C．35°D．50°
【变式4】如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD，∠DCF＝60°，∠EAB＝70°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和4度/秒的速度同时顺时针转动，在射线CD转动一周的时间内，使得CD与AB平行所有满足条件的时间＝ ．
【变式5】如图，已知∠1＝（3x+24）°，∠2＝（5x+20）°，要使m∥n，那么∠1＝ （度）．
题型04 平行公理的推论以及判定平行
【典例1】如果b∥a，c∥a，那么 ．
【典例2】同一平面内三条直线a、b、c，若a⊥b，c⊥b，则a与c的关系是： ．
【变式1】若直线a，b，c，d有下列关系，则推理正确的是（ ）
A．∵a∥b，b∥c，∴c∥dB．∵a∥c，b∥d，∴c∥d
C．∵a∥b，a∥c，∴b∥cD．∵a∥b，c∥d，∴a∥c
【变式2】a、b、c是直线，下列说法正确的是（ ）
A．若a⊥b，b∥c，则a∥cB．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．若a∥b，b⊥c，则b∥cD．若a∥b，b∥c，则a∥c
【变式3】同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则c、d的位置关系为（ ）
A．互相垂直B．互相平行
C．相交D．没有确定关系
题型05 平行线的判定证明
【典例1】如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，这时说管道AB∥CD对吗？为什么？
【典例2】直线AB，CD被直线EF所截，∠1＝∠2，直线AB和CD平行吗？为什么？
【典例3】如图，∠1＝47°，∠2＝133°，∠D＝47°，那么BC与DE平行吗？AB与CD呢？为什么？
【变式1】如图，GH分别交AB、CD于点E、F，∠AEF＝∠EFD．
（1）试写出AB∥CD的依据；
（2）若ME是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，则EM、FN平行吗？若平行，请说明理由．
【变式2】已知：如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P，Q，PM垂直于EF，∠1+∠2＝90°．求证：AB∥CD．
【变式3】已知：如图，∠C＝∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．

1．下列画出的直线a与b不一定平行的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠3＝∠4B．∠D+∠ACD＝180°
C．∠D＝∠DCED．∠1＝∠2
3．如图，下列四组条件中，能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4
C．∠ABC+∠BCD＝180°D．∠BAD+∠ABC＝180°
4．蜂房的顶部由三个全等的四边形围成，每个四边形的形状如图所示，其中∠α＝109°28′，∠β＝70°32′．则这个四边形对边的位置关系为（ ）
A．平行B．相等C．垂直D．不能确定
5．如图所示，由下列条件能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠BAC＝∠DACB．∠DAC＝∠ACB
C．∠BAC＝∠DCAD．∠D+∠DCB＝180°
6．如图所示，下列条件中，能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠BAD＝∠BCDB．∠1＝∠2C．∠BAC＝∠ACDD．∠3＝∠4
7．如图，固定木条b、c，使∠1＝80°，旋转木条a，要使得a∥b，则∠2应调整为（ ）
A．70°B．80°C．90°D．100°
8．如图，下列推理不正确的是（ ）
A．∵∠1＝∠2，∴AB∥CDB．∵∠1＝∠2，∴AD∥BC
C．∵∠3＝∠4，∴AD∥BCD．∵∠4＝∠5，∴AB∥CD
9．在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放，可以画出两条互相平行的直线l1与l2这样画的依据是（ ）
A．内错角相等，两直线平行
B．同位角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等
D．两直线平行，内错角相等
10．下列说法正确的是（ ）
A．a、b、c是直线，若a⊥b，b∥c，则a∥c
B．a、b、c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．a、b、c是直线，若a∥b，b⊥c，则a∥c
D．a、b、c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c
11．如图，点E在AC的延长线上，请添加一个恰当的条件 ，使AB∥CD．
12．三个完全相同的含30°角的三角板如图摆放，可以判断AB与EC平行的理由是 ．
13．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2+∠4＝180°中，能判断直线l1∥l2的有 个．
14．如图，在下列四组条件中：①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠BAD+∠ABC＝180°，④∠BAC＝∠ACD，能判定AD∥BC的是 ．
15．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°），当∠ACE＜180°，且点E在直线AC的上方时，满足三角尺BCE有一条边与斜边AD平行，那么此时∠ACE＝ ．
16．如图，点A在射线DE上，点C在射线BF上，∠B+∠BAD＝180°，∠1＝∠2．
求证：AB∥CD．
请将下面的证明过程补充完整．
证明：
∵∠B+∠BAD＝180°（已知），∠1+∠BAD＝180°，
∴∠1＝ ，
∵∠1＝∠2（已知），
∴∠2＝ （ ），
∴AB∥CD（ ）．
17．如图，直线a，b被直线c所截，∠1＝50°，请你再添加一个条件，可以说明直线a与b平行，并说明理由．
18．如图所示，直线AF，BD相交于点C，过点C作射线CE，使得CD平分∠ECF，连接AB，若∠B＝∠ACB，试说明AB∥CE．
19．如图，已知∠A＝∠C，∠1与∠2互补，求证：AB∥CD．
20．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1＝∠2，说出图中哪些直线平行，并说明理由．
课程标准
学习目标
①平行的判定方法
掌握同位角相等判定两直线平行，内错角相等判定两直线平行，同旁内角互补判定两直线平行，并能够熟练选择判定方法。
能够利用平行公理的推论以及垂直于同一直线的两直线平行判定两直线平行。