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    辽宁省沈阳市第二中学2024-2025学年高一上学期10月学科检测数学试题(Word版附答案)

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    辽宁省沈阳市第二中学2024-2025学年高一上学期10月学科检测数学试题(Word版附答案)

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    这是一份辽宁省沈阳市第二中学2024-2025学年高一上学期10月学科检测数学试题(Word版附答案),共6页。试卷主要包含了测试时间等内容,欢迎下载使用。
    命题人:高一数学备课组 审校人:高一数学备课组
    说明:1.测试时间:120分钟 总分:150分
    2.客观题涂在答题纸上,主观题答在答题纸的相应位置上
    第Ⅰ卷(选择题共58分)
    一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.
    1. 设,已知集合,且,则实数的取值范围是( )
    A B. C. D.
    2. 若,,定义且,则( )
    A. B.
    C. D.
    3. 下列命题中,正确的是( )
    A.
    B.
    C. 命题“,使”的否定形式是“使
    D. 方程有两个正实数根的充要条件是
    4. 已知一元二次不等式ax2+bx+c≤0的解集为[1,2],则cx2+bx+a≤0的解集为( )
    A. B. [1,2]C. [-2,-1]D.
    5. 已知,若恒成立,则实数m的取值范围是( )
    A. B.
    C. 或D. 或
    6. 设命题:关于的不等式与的解集相同;命题:,则命题是命题的( )
    A. 充要条件B. 充分非必要条件
    C. 必要非充分条件D. 既不充分也不必要条件
    7. 关于x方程有两个实数根,,且,那么m的值为( )
    A. B. C. 或1D. 或4
    8. ,,,满足,则的最小值为( )
    A. B. C. D.
    二、多选题:本题共3小题,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.
    9. 下列命题正确的是( )
    A.
    B. ,,使得
    C. 是的充要条件
    D. 若,则
    10. 下列四个命题中,不正确的是( )
    A. 若,则可取值为0,1,3
    B. 设,则“”是“”的充分不必要条件
    C. 若,则
    D. 命题“”的一个必要不充分条件是
    11. 下列条件是条件的充分条件的是( )
    A. 条件:1是二次方程的一个根
    B. 条件:
    C. 条件:关于的不等式的解集为
    D. 条件:关于二次方程有两不等实根,且在上恒成立
    第Ⅱ卷(非选择题共92分)
    三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
    12. 设为实数),,则的充要条件为__________.
    13. 定义:区间、、、的长度均为.若不等式的解集中所有区间长度总和为,则用的代数式表示________.
    14. 已知,且满足,则的最小值是_____.
    四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
    15. (1),求不等式解集;
    (2),求方程组解集;
    (3),求不等式解集.
    16. 已知一元二次函数有两个相等实根,若关于的不等式的解集为.
    (1)求实数的值;
    (2)若,,,求的最小值.
    17. 已知,是一元二次方程的两个实数根.
    (1)是否存在实数a,使成立?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由;
    (2)求使为负整数实数a的整数值.
    18. (1)恒成立,求实数的取值范围;
    (2)证明:“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件.
    19. 设正整数,集合,对于集合中的任意元素和,及实数,定义:当且仅当时;;.若的子集满足:当且仅当时,,则称为的完美子集.
    (1)当时,已知集合,.分别判断这两个集合是否为完美子集,并说明理由:
    (2)当时,已知集合.若不是的完美子集,求的值;
    (3)已知集合,其中.若对任意都成立,判断是否一定为的完美子集.若是,请说明理由;若不是,请给出反例.
    沈阳二中27届2024-2025学年度上学期10月学科检测
    数学学科试题
    命题人:高一数学备课组 审校人:高一数学备课组
    说明:1.测试时间:120分钟 总分:150分
    2.客观题涂在答题纸上,主观题答在答题纸的相应位置上
    第Ⅰ卷(选择题共58分)
    一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.
    【1题答案】
    【答案】D
    【2题答案】
    【答案】B
    【3题答案】
    【答案】C
    【4题答案】
    【答案】A
    【5题答案】
    【答案】B
    【6题答案】
    【答案】D
    【7题答案】
    【答案】A
    【8题答案】
    【答案】C
    二、多选题:本题共3小题,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.
    【9题答案】
    【答案】AD
    【10题答案】
    【答案】ABC
    【11题答案】
    【答案】AD
    第Ⅱ卷(非选择题共92分)
    三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
    【12题答案】
    【答案】
    【13题答案】
    【答案】
    【14题答案】
    【答案】
    四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
    【15题答案】
    【答案】(1);(2);(3).
    【16题答案】
    【答案】(1)
    (2)
    【17题答案】
    【答案】(1)存在, (2),8,9或12.
    【18题答案】
    【答案】(1);(2)证明见解析.
    【19题答案】
    【答案】(1)为的完美子集,不是的完美子集,理由见解析
    (2)
    (3)是,理由见解析

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