辽宁省沈阳市第二中学2024-2025学年高一上学期10月学科检测数学试题(Word版附答案)
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这是一份辽宁省沈阳市第二中学2024-2025学年高一上学期10月学科检测数学试题(Word版附答案),共6页。试卷主要包含了测试时间等内容,欢迎下载使用。
命题人:高一数学备课组 审校人:高一数学备课组
说明:1.测试时间:120分钟 总分:150分
2.客观题涂在答题纸上,主观题答在答题纸的相应位置上
第Ⅰ卷(选择题共58分)
一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 设,已知集合,且,则实数的取值范围是( )
A B. C. D.
2. 若,,定义且,则( )
A. B.
C. D.
3. 下列命题中,正确的是( )
A.
B.
C. 命题“,使”的否定形式是“使
D. 方程有两个正实数根的充要条件是
4. 已知一元二次不等式ax2+bx+c≤0的解集为[1,2],则cx2+bx+a≤0的解集为( )
A. B. [1,2]C. [-2,-1]D.
5. 已知,若恒成立,则实数m的取值范围是( )
A. B.
C. 或D. 或
6. 设命题:关于的不等式与的解集相同;命题:,则命题是命题的( )
A. 充要条件B. 充分非必要条件
C. 必要非充分条件D. 既不充分也不必要条件
7. 关于x方程有两个实数根,,且,那么m的值为( )
A. B. C. 或1D. 或4
8. ,,,满足,则的最小值为( )
A. B. C. D.
二、多选题:本题共3小题,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.
9. 下列命题正确的是( )
A.
B. ,,使得
C. 是的充要条件
D. 若,则
10. 下列四个命题中,不正确的是( )
A. 若,则可取值为0,1,3
B. 设,则“”是“”的充分不必要条件
C. 若,则
D. 命题“”的一个必要不充分条件是
11. 下列条件是条件的充分条件的是( )
A. 条件:1是二次方程的一个根
B. 条件:
C. 条件:关于的不等式的解集为
D. 条件:关于二次方程有两不等实根,且在上恒成立
第Ⅱ卷(非选择题共92分)
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
12. 设为实数),,则的充要条件为__________.
13. 定义:区间、、、的长度均为.若不等式的解集中所有区间长度总和为,则用的代数式表示________.
14. 已知,且满足,则的最小值是_____.
四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
15. (1),求不等式解集;
(2),求方程组解集;
(3),求不等式解集.
16. 已知一元二次函数有两个相等实根,若关于的不等式的解集为.
(1)求实数的值;
(2)若,,,求的最小值.
17. 已知,是一元二次方程的两个实数根.
(1)是否存在实数a,使成立?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由;
(2)求使为负整数实数a的整数值.
18. (1)恒成立,求实数的取值范围;
(2)证明:“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件.
19. 设正整数,集合,对于集合中的任意元素和,及实数,定义:当且仅当时;;.若的子集满足:当且仅当时,,则称为的完美子集.
(1)当时,已知集合,.分别判断这两个集合是否为完美子集,并说明理由:
(2)当时,已知集合.若不是的完美子集,求的值;
(3)已知集合,其中.若对任意都成立,判断是否一定为的完美子集.若是,请说明理由;若不是,请给出反例.
沈阳二中27届2024-2025学年度上学期10月学科检测
数学学科试题
命题人:高一数学备课组 审校人:高一数学备课组
说明:1.测试时间:120分钟 总分:150分
2.客观题涂在答题纸上,主观题答在答题纸的相应位置上
第Ⅰ卷(选择题共58分)
一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
二、多选题:本题共3小题,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.
【9题答案】
【答案】AD
【10题答案】
【答案】ABC
【11题答案】
【答案】AD
第Ⅱ卷(非选择题共92分)
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【答案】(1);(2);(3).
【16题答案】
【答案】(1)
(2)
【17题答案】
【答案】(1)存在, (2),8,9或12.
【18题答案】
【答案】(1);(2)证明见解析.
【19题答案】
【答案】(1)为的完美子集,不是的完美子集,理由见解析
(2)
(3)是,理由见解析