重庆市梁平区西大实中片区联考2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

这是一份重庆市梁平区西大实中片区联考2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题，文件包含2024年秋初三年级半期考试数学pdf、九年级数学参考答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。

C .A．B．B．D．B．C．A．B. B
二、填空题：11．x1=0，x2=3 12．2,3 13．y=x2+4x+6 14．5 15．70
16．x<−3或x>0 17．8 18．5．
三、解答题：
19．解：如图：△A2B2C2即为所求；点A2的坐标(−4,1)．
20．（1）x1=3，x2=−3；
（2）无实数解；
（3）x1=32，x2=2．
21．（1）a<58；（2）3
22．（1）平均每月降价的百分率为10%
（2）预测到9月份该市的商品房成交均价不会跌破每平方米11500元
23．（1）证明：∵△ADE是由△ABC旋转得到，
∴∠1=∠B，AD=AB，
∴∠2=∠B，
∴∠1=∠2，
∴AD平分∠BDE．
（2）解：如图，由旋转可知：∠3=∠4=α，∠C=∠E，
∵AC⊥DE，
∴∠C=∠E=90°−α，
∵在△ABD中，AB=AD，
∴∠B=12(180°−α)=90°−12α，
∵点A，B，E在同一条直线上，
∴∠4=∠B+∠C，即α=90°−12α+90°−α，
解得α=72°．
24．（1）解：由题意知，A（0，2），P（10，6），B（20，2），
设抛物线解析式为y＝a（x-10）2+6，
把A（0，2）代入解析式得，100a+6＝2，
解得：a=−125，
∴此桥拱截面所在抛物线的表达式为y＝−125（x-10）2+6；
（2）解：此船不能通过，理由：
当y＝2+3＝5时，−125（x-10）2+6=5，
解得x＝5或x＝15，
∵15-5＝10＜12，
∴此船不能通过桥洞．
25．（1）解：由抛物线的顶点坐标知，抛物线的对称轴为y轴，则；
把点代入中，得：，
∴；
故答案为：；
（2）解：∵点P的横坐标为m，且在抛物线上，
∴；
由勾股定理得；
（3）解：存在点P，使得的值最小；
如图，过点P，B分别作x轴的垂线，垂足分别为E，D；
则；
由（2）知，
∴，
当点P在上时，取得最小值，此时点P的横坐标为1，
∴点P的纵坐标为，
∴点P的坐标为．
26.（1）证明：∵与都是等腰直角三角形，
，
，
即，
在和中
，
，
，
，
，
．
（2）证明：过点A作，
∵，
∴，
∴平分；
（3）证明：在上截取，连接，
，
，
，
，
，
，
是等腰直角三角形，
，
．