陕西省榆林市七校2024-2025学年高二上学期11月期中联考数学试题（Word版附答案）

这是一份陕西省榆林市七校2024-2025学年高二上学期11月期中联考数学试题（Word版附答案），共7页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，答题前，考生务必用直径0，本卷命题范围等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册第一章~第二章.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知圆的方程是，则圆心的坐标是（ ）
A. B. C. D.
3. 某公司利用无人机进行餐点即时的送，利用空间坐标表示无人机的位置，开始时无人机在点处起飞，6秒后到达点处，15秒后到达点处，若，则（ ）
A. B. 120C. 150D. 210
4. 两平行直线：，：之间的距离为（ ）
A. B. 3C. D.
5. 已知圆与圆关于直线对称，则的方程为（ ）
A. B.
C D.
6. 已知向量，，则向量在向量上的投影向量的坐标为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知圆，点在圆上，点，为的中点，为坐标原点，则的最大值为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，为棱的中点，且，，若点到平面的距离为，则实数的值为（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 若直线与直线平行，则的值可以是（ ）
A. 0B. 2C. D. 4
10. 已知正方体的棱长为2，若，的中点分别为，，则（ ）
A B. 平面平面
C. D. 点到平面的距离为
11. 已知点，直线及圆，则下列结论正确的是（ ）
A. 若点在上，则与相切
B. 若点在圆上，则被圆截得的弦长为
C. 若点在圆外，过点作圆的切线，则为过两切点的直线
D. 若点在圆内，过点的直线与圆交于点，则圆在处的切线的交点在l上
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 设向量，若，则__________.
13. 已知圆与两直线都相切，且圆经过点，则圆的半径为__________.
14. 已知两点，，从点射出光线经直线反射后射到直线上，再经直线反射后射到点，则光线所经过的路程等于__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 已知直线及点.
（1）若与垂直的直线过点，求与的值；
（2）若点与点到直线的距离相等，求的斜截式方程.
16. 在正四棱柱中，，E为的中点，F为上靠近B的三等分点．
（1）求异面直线CF与所成角的余弦值；
（2）求直线CF与平面所成角的正弦值．
17. 已知圆，圆．
（1）讨论圆与圆的位置关系；
（2）当时，求圆与圆公切线的方程．
18. 如图，在四棱锥中，底面是边长为6的正方形，是等边三角形，平面平面.
（1）求平面与平面所成二面角的正弦值；
（2）已知分别是线段上一点，且，若是线段上的一点，且点到平面的距离为，求的值.
19. 已知点是平面内不同两点，若点满足，且，则点的轨迹是以有序点对为“稳点”的-阿波罗尼斯圆.若点满足，则点的轨迹是以为“稳点”的-卡西尼卵形线.已知在平面直角坐标系中，.
（1）若以为“稳点”的-阿波罗尼斯圆的方程为，求的值；
（2）在（1）的条件下，若点在以为“稳点”的5-卡西尼卵形线上，求（为原点）的取值范围；
（3）卡西尼卵形线是中心对称图形，且只有1个对称中心，若，求证：不存在实数，使得以为“稳点”的—阿波罗尼斯圆与—卡西尼卵形线都关于同一个点对称.
2024~2025学年第一学期高二年级七校期中联考试题
数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册第一章~第二章.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】A
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】AB
【10题答案】
【答案】BCD
【11题答案】
【答案】ACD
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【答案】2
【13题答案】
【答案】或
【14题答案】
【答案】
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【答案】（1），
（2）或
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1）答案见解析
（2），或.
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）证明见解析