初中数学华东师大版（2024）八年级上册第12章 整式的乘除12.1 幂的运算3 积的乘方课文ppt课件

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幂的乘方， 不变， 相乘.(a2)3= ，(am)n= .
(ab)2表示 与 的积的 .
（1）（ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a( )b( );
（2）(ab)3=a( )b( )


运算结果有什么规律，你能说说吗？
积的乘方:等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
(ab)n=(ab)·(ab)·…·(ab)
=a·a·…·a·b·b·…·b=anbn
（ab）n=anbn（n为正整数）
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
若底数有多个，上面的公式还适用不？
积的乘方法则的推广：(abc)n＝anbncn（n为正整数）a、b、c可以是任意数，也可以是幂的形式．
积的乘方法则的逆用：anbn＝(ab)n（n为正整数）
计算：① (ab)5；② (2a)3；③ (-xy)4；④ -(ab)3⑤ 2(ab2)3
积的乘方的计算公式的运用
例　计算：（1）(2a)3；（2）(-5b)3；（3）(xy2)2； （4）(-2x3)4；
若底数中含有“-”号，应将其视为“-1”,并将其作为一个因式，防止漏乘.
解：（1）(2a)3=23·a3=8a3；
（2）(-5b)3=(-5)3·b3=-125b3；
（3）(xy2)2=x2·(y2)2=x2y4；
（4）(-2x3)4=(-2)4·(x3)4=16x12；
① (-3x2)3；② (-2ab2)4；③ (xy2)3；④ 28×0.58
填空：① a3·b3=( )3；② (-2)4a4=( )4；
1.计算(a·an)m= .
am+nm
2. 下列运算正确的是（ ）A. x+x=x2 B. x·x3=x3C. (xy)4=x4y4D. x5·x5=2x5
3. 计算：0.252024×42025
解：原式=0.252024×42024×4 =（0.25×4）2024×4 =12024×4 =4
4. 解方程：3x+2·2x+2=62x-3
解：3x+2·2x+2=62x-3 (3×2)x+2=62x-3 x+2=2x-3 x=5