2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷（北师大版150分）

这是一份2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷（北师大版150分），共6页。试卷主要包含了如图所示的几何体的主视图是，下列各对数中，互为相反数的是等内容，欢迎下载使用。
（考查范围：第1章~第2章第3节）
（时间：120分钟 满分：150分）
一．选择题(每小题3分，共36分．每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确)
1．如图所示的几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
2．由8个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，图中三角形绕虚线旋转一周，能围成的几何体是（ ）
A．B．C．D．
4．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作（ ）
A．+40元B．﹣40元C．+20元D．20元
5．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣（﹣2）和2B．6和﹣（+6）C．和﹣3D．7和|﹣7|
6．如图是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体，则关于该几何体的三视图，下列说法正确的是（ ）
A．主视图和左视图相同B．主视图和俯视图相同
C．俯视图和左视图相同D．三视图都不相同
7．数轴上表示数x的点到原点的距离叫作数x的绝对值，记作|x|．如果|x|＝2024，则x的值为（ ）
A．2024B．﹣2024C．±2024D．|2024|
8．质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，数轴上的点A，B对应有理数a，b，下列结论正确的是（ ）
A．a＞bB．﹣a＜bC．|a|＞bD．a＜﹣b
10．已知|x|＝5，|y|＝3，且xy＞0，则x﹣y的值等于（ ）
A．2或﹣2B．1或﹣1C．2或1D．﹣2或﹣1
11．哈市某天的最高气温为5℃，最低气温为﹣4℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）
A．5℃B．﹣9℃C．9℃D．4℃
12．学校组织学生参加某工艺品的装饰实践活动，装饰一件工艺品需要经过A，B，C，D四道工序，装饰顺序为：
①工序A完成后才能进入其他工序；
②工序B，D可同步进行；
③工序C只能在工序B完成后进行．
甲、乙两名学生合作进行工艺品装饰，一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序．已知甲、乙完成各道工序所需时间如表所示：
在不考虑其他因素的前提下，甲、乙两人完成一件工艺品所花时间最少为（ ）
A．14分钟B．15分钟C．16分钟D．17分钟
二．填空题(每小题4分，共16分)
13．把﹣2﹣（+3）﹣（﹣5）+（﹣4）+（+3）写成省略括号和加号的形式为 。
14．如果a与﹣2024互为倒数，那么a的值是 。
15．在数轴上表示a，b两数的点如图所示，则下列判断正确的是 ．（填序号）
①a+b＞0，②a﹣b＞0，③ab＜0，④|a|＞|b|
16．仓库里有一堆正方体形状的纸箱，从三个不同方位看到的形状如图．这堆纸箱至少有 个．
三．解答题(本大题共9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（10分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．
0，，﹣3，﹣（﹣5），，，
18．（10分）根据如图的信息回答问题．
（1）书店在小军家 偏 °方向 米处．
（2）学校在小军家正北方向600米处，记作“+600”米，那么少年宫在小军家正南方向800米处，记作 米．小军从学校走到少年宫，每分钟走75米，小明从少年宫走到学校，每分钟走65米， 分钟后两人相遇．
（16分）计算：
（1）．
（2）
（3）（﹣）×（﹣3）÷（﹣1）÷3；
（4）（﹣8）÷×（﹣1）÷（﹣9）．
20．（10分）学了有理数的运算后，老师给同学们出了一题．
计算：19×（﹣9），下面是两位同学的解法：
小方：原式＝﹣9＝﹣＝﹣179；
小杨：原式＝（19+）×（﹣9）＝﹣19×9﹣×9＝﹣179．
（1）两位同学的解法中，谁的解法较好？
（2）请你写出另一种更好的解法．
21．（8分）一个几何体由一些大小相同的小正方体搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．

22．（10分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．
（1）求3*（﹣4）的值；
（2）求（﹣2）*（6*3）的值．
23．（10分）用一张长90厘米、宽80厘米的长方形铁皮，在它的四个角各剪去一个边长10厘米的小正方形（如图），焊接成一个无盖的铁皮箱，这个铁皮箱的表面积是多少平方厘米？它的容积是多少升？如果每升装机油0.8千克，可以装机油多少千克？
24．（12分）体育课上，全班女生进行了百米跑步测验，把跑步时间达标成绩18秒记为0，大于18秒的用正数表示，小于18秒的用负数表示．第一小组8名女生的百米跑步成绩如下：
﹣3，+0.9，0，﹣2.6，﹣0.3，+1.1，+1.6，﹣0.1．
（1）第一小组女生达标率为多少？（达标率＝×100%）
（2）第一小组女生的平均成绩是多少秒？
25．（12分）【信息提取】
在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6+7|＝6+7，|6﹣7|＝7﹣6，|7﹣6|＝7﹣6，|﹣6﹣7|＝6+7．
【初步体验】
（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）：
①|7﹣21|＝ ；
②＝ ．
【拓广应用】
（2）计算：．工序
A
B
C
D
甲所需时间/分钟
8
5
2
9
乙所需时间/分钟
9
4
3
7