人教版（2024）八年级下册第十二章 简单机械12.1 杠杆课时作业

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1．（2023•市中区一模）人在做俯卧撑时可视为一个杠杆。如图所示，人在用力起身时，下列能正确表示该杠杆的支点、动力和阻力的示意图的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】重力G的方向是竖直向下的，支撑力F的作用点在手与地面的接触点，支点是点O。
【解答】解：过重心做竖直向下的重力F2，在手上做竖直向上的支撑力F1，脚与地的接触点为支点O，故C正确、ABD错误。
故选：C。
2．（2023•南充模拟）如图所示，是人们日常生活中常见的用起子开瓶盖的情景。这也是一个杠杆，那么下列关于这个杠杆的支点、动力作用点、阻力作用点对应位置正确的是（ ）
A．A﹣B﹣CB．A﹣C﹣BC．B﹣C﹣AD．C﹣A﹣B
【答案】B
【分析】杠杆五要素是：
1、支点：杠杆绕着转动的点，通常用字母O来表示。
2、动力：使杠杆转动的力，通常用F1来表示。
3、阻力：阻碍杠杆转动的力，通常用F2来表示。
4、动力臂：从支点到动力作用线的距离，通常用L1表示。
5、阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，通常用L2表示。
【解答】解：人们日常生活中用起子开瓶盖时，起子绕A点转动，所以这个杠杆的支点是A点；手对C点施加的力使杠杆向上转动，即动力，所以动力作用点是C点；瓶盖对B点施加的力阻碍杠杆向上转动，即阻力，所以阻力作用点是B点。
故选：B。
3．（2022秋•永州期末）如图是一辆装满同种货物的手推车。当前轮遇到障碍物A时，售货员向下压扶手，这时手推车可以看成杠杆，支点是 C 点；当后轮遇到障碍物时，售货员向上提扶手，这时支点是 B 点，与前轮遇到障碍物是相比，此时较 省 力（填“省”或“费”）
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）杠杆绕着转动的固定点是杠杆的支点；
（2）由杠杆的平衡条件可知：当动力臂大于阻力臂时，为省力杠杆。
【解答】解：（1）当前轮遇到障碍物A时，售货员向下压扶手，手推车可看作杠杆，手推车绕着C点转动，C是支点；
当后轮遇到障碍时，售货员向上提扶手，手推车绕着B点转动，B是支点；
（2）当后轮遇到障碍物时，支点是B点，当前轮遇到障碍物A时，C是支点，在这两种情况下，阻力（手推车重力）与阻力臂相等，后轮遇到障碍物时的动力臂大于前轮遇到障碍物时的动力臂，由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，因此与前轮遇到障碍物时相比，此时较省力。
故答案为：C；B；省。
4．（2023•翼城县一模）图甲是一种落地式海报架，图乙是海报架的侧视结构示意图。若视海报架为杠杆，水平向右的风将其吹倒的瞬间，支点是 C （选填“A”、“B”或“C”），若要使海报架抵抗更大的风力，可以采取的措施是 增大∠BAC角度 （写出一条即可）。
【答案】C；增大∠BAC角度。
【分析】（1）可绕固定点（轴）转动的硬棒是杠杆，杠杆绕着转动的固定点叫支点；
（2）根据杠杆平衡原理分析使海报架抵抗更大的风力要求时∠BAC角度的变化。
【解答】解：（1）根据图片可知，水平向右的风将其吹倒的瞬间，只有C点不动，故支点为C点；
（2）从支点到动力作用线的距离叫动力臂，重力G的力臂L2，如图所示：
根据图片可知，∠BAC角度越大，重力G的力臂L2越长，重力G大小不变，根据杠杆平衡原理F1L1＝F2L2可知，此时可承受更大的阻力，故若要使海报架抵抗更大的风力，应增大∠BAC角度。
故答案为：C；增大∠BAC角度。
5．（2023春•顺义区期中）如图所示，O点为杠杆支点，在杠杆右端施加力F，某同学画出力F的力臂l，其中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，据此分析。
【解答】解：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，即力臂与力F的作用线垂直，故A正确，BCD错误。
故选：A。
6．（2022春•双城区期中）如图所示，用杠杆提起重物，O点为杠杆的支点，F是作用在杠杆B点的力。图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且AC⊥OB、AB⊥AO。能表示力F力臂的线段是（ ）
A．ABB．ACC．AOD．OB
【答案】C
【分析】力臂是支点到力的作用线的距离，据此分析判断。
【解答】解：
由题知，O点为杠杆的支点，动力F作用在B点，AB与力F的作用线在一条直线上，根据力臂的定义知，O点到AB的距离OA为力F的力臂，故C正确，ABD错误。
故选：C。
7．（2023•温江区校级模拟）品学兼优的小明同学还非常乐于劳动。图甲是小明用笤帚在扫地，图乙是简化图，以O为支点，作用在A点的动力为F1。请在图乙中画出作用在B点的阻力F2的示意图及动力臂L1。
【答案】见解答
【分析】阻力是阻碍杠杆转动的力，根据阻力的作用点和方向画出阻力F2的示意图；根据力臂的概念画出动力F1的力臂L1。
【解答】解：由图可知动力F1使笤帚（杠杆）沿顺时针方向转动，而阻力F2的作用是阻碍其转动，所以阻力F2的方向与F1相反，作用点在B点，据此画出阻力F2的示意图；从支点O向动力F1的作用线作垂线段，即为动力臂L1，如图所示：
8．（2023•锦江区模拟）疫情线上教学期间，体育老师为同学们制定了详细的锻炼计划，其中一项是俯卧高抬腿，如图甲所示，将人看做杠杆；支点在手上，请在简图乙中画出地面对脚作用力F的力臂L和人手对地面的压力F′。
【答案】
【分析】已知支点和动力的方向，过支点作动力作用线的垂线段即可；
根据压力的作用点在接触面上确定压力的作用点，然后根据压力的方向与接触面垂直，再过作用点表示出压力的方向。
【解答】解：过支点O向力F的作用线作垂线，就是力F的力臂L：
压力的作用点在接触面上，过作用点作垂直于水平地面向下的力即为人手对地面的压力F'；如图所示：
9．（2023春•东坡区校级期中）如图所示，轻质木杆AC可以绕O点转动，AB：OB＝4：1，A端挂着重为300N，底面积100cm2的物体G，当木杆在水平位置平衡时，物体G对水平地面的压强为104Pa，则在B点施加竖直向下的拉力的大小为（ ）
A．600NB．400NC．800ND．1200N
【答案】A
【分析】利用F＝pS求得G对水平地面的压力，根据G的重力的大小和G对水平地面的压力，求出A端对物体的拉力的大小；然后根据杠杆的平衡条件求出B点F的大小。
【解答】解：G对水平地面的压力：F压＝pS＝104Pa×100×10﹣4m2＝100N，
G的重力为300N；物体G对水平地面的压力为100N，则杠杆的A端对物体的拉力为：F'＝300N﹣100N＝200N；
AB：OB＝4：1，则AO：OB＝3：1；
根据杠杆的平衡条件可知：F'×OA＝F×OB，则F＝＝200N×＝600N。
故选：A。
10．（2023•临江市一模）如图所示，把质量为40g的汤匙放在手指上，仔细调节使其在手指上平衡，汤匙在手指上的左侧部分的质量 小于 （选填“大于”“小于”或“等于”）右侧部分的质量。
【答案】小于
【分析】小勺可以看成是一个杠杆，杠杆平衡时动力臂和动力的乘积等于阻力臂和阻力的乘积，力臂越大，作用力越小。
【解答】解：如图，小勺看成是一个杠杆，支点在手指接触位置，小勺在水平位置平衡，左端的力和左端的力臂乘积等于右端的力和右端力臂的乘积，m左g×L左＝m右g×L右，即m左×L左＝m右×L右，
左端的力臂大于右端的力臂即L左＞L右，所以左端的重力小于右端的重力，即m左小于m右。
故答案为：小于。
11．（2023•南岸区一模）晓欢同学设计了如图所示的装置探究杠杆的平衡条件，在轻质杠杆AB的A端悬挂一个质量为3.0kg的空桶，AO：OB＝3：1。将质量分布均匀，重为270N的异形工件M通过细线与B端相连，已知M的上下两部分均为正方体，且边长之比为1：2。此时，杠杆在水平位置平衡，且M对地面的压强为4500Pa，不考虑机械的摩擦，此时细线对M的拉力为 90 N；若在M的下部沿竖直方向截去部分，并将其放入空桶中，使M对地面的压强变为原来的，则截去部分的质量为 1.5 kg。
【答案】90；1.5。
【分析】（1）根据G＝mg求空桶的重力，根据杠杆平衡条件求出细线对M的拉力；
（2）根据力的作用是相互的和力的平衡条件求M对水平地面的压力，根据p＝求M的底面积，根据S＝a2求出M下部分的棱长，进而求出上部分的棱长，根据体积公式求出M的体积，根据G＝mg求出M的质量，根据密度公式求出M的密度；
根据M对地面的压强变为原来的，求出切割后M对地面的压强；根据密度公式和体积公式表示出剩余部分的底面积，根据p＝表示出M对地面的压力，根据力的平衡条件表示出M受到的拉力，根据杠杆平衡条件列出方程求出切下的质量。
【解答】解：（1）空桶重力为：FA＝GA＝mg＝3kg×10N/kg＝30N，
由杠杆平衡原理可知：
OA×FA＝OB×FB，
细线对M的拉力为：
FB＝×GA＝×30N＝90N；
（2）地面对M的支持力为：
F支＝GM﹣FB＝270N﹣90N＝180N，
M对地面的压力与地面对M的支持力是一对相互作用力，大小相等，所以M对地面的压力为：
F压＝F支＝180N，
由p＝可知，M的底面积：
S＝＝＝0.04m2，
则正方体M下半部分的棱长为0.2m，由于M上下两部分皆为正方体，且棱长之比1：2，所以上半部分的棱长为0.1m，
则整个正方体M的体积为：V＝（0.2m）3+（0.1m）3＝9×10﹣3m3，
由G＝mg可知，M的质量：
mM＝＝＝27kg，
M的密度为：
ρ＝＝＝3×103kg/m3；
由ρ＝可知，切去部分的体积为V切＝，
则切去部分的底面积为S切＝＝＝，
则物体M切去一部分后与地面的接触面积为S'＝S﹣S切＝S﹣，
由题意可知，切割后M对地面的压强：p'＝p＝×4500Pa＝3200Pa，
由p＝可知，此时地面对M的支持力：F＝p'S'＝p'（S﹣），
压力和支持力是一对相互作用力，大小相等，此时的支持力为：
F支＝F＝p'S'＝p'（S﹣）……①
此时B端绳子的拉力为：
FB'＝（GM﹣mg ）﹣F支……②
由杠杆平衡原理可知：
OA×（GA+mg ）＝OB×FB'，
解得：FB'＝×（GA+mg ）＝3（GA+mg ）……③
由①②③解得：
m＝＝＝1.5kg。
故答案为：90；1.5。
12．（2023春•金安区校级期中）如图所示，灯的质量为6kg，灯挂在水平横杆的C端，O为杠杆的支点，水平杆OC长2m，杆重不计，BC长0.5m；求：
（1）灯的重量；
（2）要使水平杆在水平位置保持平衡，作用在B点上的动力至少多大？
【答案】（1）灯的重力为60N；
（2）要使水平杆在水平位置保持平衡，作用在B点上的动力至少为80N。
【分析】（1）根据重力的计算公式G＝mg计算出重力的大小；
（2）杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂；本题为杠杆平衡题目，阻力力臂可以求出，只要求出动力力臂就可求出拉力
【解答】解：（1）由G＝mg可得，灯的重力为：G＝mg＝6kg×10N/kg＝60N；
（2）如图所示，由图看出，当在B点的力竖直向上时动力臂最长，动力最小，
由杠杆平衡条件得：G×OC＝F×OB，
则F＝＝＝80N。
答：（1）灯的重力为60N；
（2）要使水平杆在水平位置保持平衡，作用在B点上的动力至少为80N。
13．（2023春•闵行区校级期中）如图1是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图2所示。轻质杠杆的支点O到左端距离l1＝0.5米，到右端距离l2＝0.2米，当在杠杆左端悬挂质量为2千克的物体A，右端挂边长为0.1米的正方体B。杠杆水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为19.6牛。求：
①此时杠杆左端所受拉力大小F左；
②正方体B的密度ρB；
③该轻质杠杆最多能够提升重物A的质量mA。
【答案】①此时杠杆左端所受拉力大小为19.6N；
②正方体B的密度为7×103kg/m3；
③该轻质杠杆最多能够提升重物A的质量为2.8kg。
【分析】①此时杠杆左端所受拉力等于物体A的重力，根据F＝G＝mg求出其大小；
②利用杠杆平衡条件求出杠杆右端受到的拉力；
正方体B对地面的压力等于B的重力减去绳子对B的拉力，据此求出B的重力，根据重力公式计算B的质量，利用密度计算公式求得正方体B的密度；
③B对杠杆的最大拉力等于自身重力，根据杠杆平衡条件计算物体A的最大重力，根据重力公式计算轻质杠杆最多能够提升重物A的质量mA。
【解答】解：①杠杆左端受到的拉力：F左＝G＝mg＝2kg×9.8N/kg＝19.6N，
②由F左L1＝F右L2可得杠杆右端受到的拉力：F右＝＝＝49N；
根据力的相互作用可知绳子对B的拉力等于杠杆右端受到的拉力，
因正方体B对地面的压力等于B的重力减去绳子对B的拉力，所以，B的重力：GB＝F右+F压＝49N+19.6N＝68.6N；
B的密度为：ρB＝＝＝＝7×103kg/m3，
（3）B对杠杆的最大拉力等于自身重力，根据杠杆平衡条件可得物体A的最大重力：GA＝F左′＝F右′＝×68.6N＝27.44N，
则该轻质杠杆多能够提升重物A的最大质量mA＝＝＝2.8kg。
答：①此时杠杆左端所受拉力大小为19.6N；
②正方体B的密度为7×103kg/m3；
③该轻质杠杆最多能够提升重物A的质量为2.8kg。
14．（2023•上蔡县一模）在探究杠杆平衡条件的实验中，小明进行了如图1﹣2所示的实验，下列说法正确的是（ ）
A．图1中，杠杆处于平衡状态
B．在实验过程中，为使杠杆平衡，除改变钩码位置和个数外，还可以调节平衡螺母
C．图2中杠杆已经平衡、如果将两侧钩码分别向远离支点O方向移动一格，杠杆仍然能平衡
D．实验中，多次实验的目的是减小误差
【答案】A
【分析】（1）杠杆的平衡状态为静止状态或匀速转动状态；
（2）调节杠杆自身水平平衡后，在实验过程中不能再调节平衡螺母；
（3）根据杠杆平衡条件判断是否平衡；
（4）在探究型实验中，多次测量的目的是为了避免实验的偶然性，得出普遍规律。
【解答】解：A、杠杆的平衡状态为静止状态或匀速转动状态，当杠杆处于静止时，此时杠杆为平衡状态，故A正确；
B、杠杆调节平衡后，在整个实验过程中，螺母再调节会改变杠杆重心的位置，使杠杆重力对杠杆平衡又产生影响，因此不能再旋动两侧的平衡螺母，故B错误；
C、若两侧钩码同时向远离支点的方向移动一个格，则左侧3G×3L＝9GL，右侧2G×4L＝8GL，因为9GL＞8GL 杠杆不能平衡，故C错误；
D、在实验中，多次改变力的力臂的大小主要是为了避免实验的偶然性，获取多组实验数据归纳出物理规律，故D错误。
故选：A。
15．（2023•天长市一模）在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）实验前应先调节杠杆两端的平衡螺母，使之在水平位置平衡，目的是 便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响 。
（2）如图是一个加宽的杠杆装置，此时杠杆处于水平平衡状态，若只将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点，杠杆 仍能 （选填“仍能”或“不能”）保持平衡。
【答案】（1）便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；（2）仍能。
【分析】（1）杠杆在水平位置平衡后，支点到力的作用点的距离就是力臂，因此在此实验中我们应首先调节杠杆在水平位置平衡，使杠杆在水平位置平衡的目的是为了便于测量力臂，同时消除杠杆自重对杠杆平测量多组数据的目的是衡的影响；
（2）力臂是支点到力的作用线的距离，将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点，力臂是线段OA，与原来相比较力和力臂都没有改变，所以杠杆仍能保持平衡。
【解答】解：（1）在“探究杠杆的平衡条件”实验中，应先调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做是为了便于测量力臂，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；
（2）力臂是支点到力的作用线的距离，将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点，力臂是线段OA，与原来相比较力和力臂都没有改变，所以杠杆仍能保持平衡。
故答案为：
（1）便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；（2）仍能。
16．（2023•张北县一模）如图所示，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO＝BO，AC＝OC。此时弹簧测力计乙的示数是6N。现移动弹簧测力计甲的位置从A点平移到C点，下列说法中正确的是（ ）
A．此时弹簧测力计乙的示数变小，大小是0N
B．此时弹簧测力计乙的示数变小，大小是2N
C．此时弹簧测力计甲的示数变大，大小是18N
D．由于木条质量分布不均匀无法判断弹簧测力计甲、乙示数的变化
【答案】A
【分析】弹簧测力计乙在B上时，以A点为支点，根据杠杆平衡条件先表示出木条重心D到A的距离，当弹簧测力计甲在C点时，以C为支点，再根据杠杆平衡条件计算弹簧测力计甲、乙的示数，根据杠杆平衡条件进行判断。
【解答】解：设木条重心在D点，当弹簧测力计甲在A的位置上，弹簧测力计乙在B的位置上时，以A端为支点，如图所示：
由杠杆平衡条件有：FB×AB＝G×AD，即：6N×AB＝24N×AD，
所以：AB＝4AD，AD＝AB，
根据AO＝BO，AC＝OC，则AC＝AB；说明木条的重心恰好在C点。
当弹簧测力计甲在由A点平移到C点时，以C为支点，且杠杆的重心正好在支点，说明杠杆自身能平衡，因而不需要乙弹簧测力计的拉力；则此时弹簧测力计乙的示数变小，大小是0N，故A正确，B错误；
此时弹簧测力计甲的示数变大，恰好等于杠杆的重力24N，故C错误；
综合以上分析，D错误。
故选：A。
17．（2023•南通一模）如图，小车从处于轻质杠杆OB的A点开始匀速向右运动，在B端竖直向上方向系一根不可伸缩的细绳使杠杆始终处于水平位置平衡。下列表示AB间的距离s和细绳的拉力F随时间t变化的关系图线中，可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】根据汽车的移动速度分析s与t的关系；根据杠杆的平衡条件分析F与t的变化关系。
【解答】解：AB、AB间的距离s为：s＝OB﹣vt，由于OB是一个定值，速度不变，则s随t的增大而减小，且是一条直线，故AB错误；
CD、杠杆始终处于水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件可知，F×OB＝G×AB，则F＝，所以F﹣t图像为一条直线，由于从A点开始运动，所以A点的F不为零，故D正确、C错误。
故选：D。
18．（2023•石阡县模拟）如图所示，粗细均匀的直尺AB，将中点O支起来，在B端放一支蜡烛，在AO的中点C处放两支完全相同的蜡烛，此时直尺保持平衡；若将三支蜡烛同时点燃，且它们的燃烧速度相同，在燃烧过程中，直尺 能 （选填“能”或“不能”）保持平衡。
【答案】能
【分析】在本题中由于蜡烛对直尺的压力作用，故而构成了一个杠杆：蜡烛对直尺的作用力等于蜡烛的重力，由于杠杆是在水平方向平衡，故而力臂的长度则等于蜡烛距离O点的距离，然后结合杠杆平衡的条件可以求解。
【解答】解：设一支蜡烛的质量为m，直尺长度为L，根据杠杆的平衡条件可知：2mg×L＝mg×L，
直尺在水平位置平衡；三支蜡烛同时点燃，并且燃烧速度相同，三支蜡烛因燃烧减少的质量m′相同，则：2（m﹣m′）g×L＝（m﹣m′）g×L，因此在燃烧过程中直尺仍能平衡。
故答案为：能。
19．（2023•南宁一模）如图所示，人的头颅也可以看成杠杆，当头颅低下时，颈部肌肉会产生一定的拉力。A点为头颅模型的重心，B点为肌肉拉力的作用点，拉力的方向始终垂直于OB，低头过程中，重力的力臂逐渐 增大 ，拉力逐渐 增大 （两空均填“增大”、“减小”或“不变”）。
【答案】增大；增大
【分析】低头过程中，根据头颅重力的力臂的变化，并由题意分析阻力G、动力臂的变化情况，利用杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2分析拉力的变化。
【解答】解：由题意和图示可知，O为支点，肌肉拉力（动力）的方向始终垂直于OB，则拉力的力臂（动力臂）不变；
低头过程中，头颅重力的力臂变大（即阻力臂变大），而阻力G、动力臂不变，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力会变大。
故答案为：增大；增大。
20．（2023•镇江一模）某实验小组在“研究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）如图甲所示，杠杆处于静止状态。为了实验时便于 测量力臂 ，应向 右 （选填“左”或“右”）调节螺母，使杠杆在水平位置平衡。
（2）给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。设右侧钩码对杠杆施的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施的力为阻力F2；测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；把F1、F2、l1、l2的数据填入表格中。改变动力F1和动力臂l1的大小，相应调节阻力F2和阻力臂l2，再做几次实验，实验数据如表所示：
分析表中的数据得到杠杆的平衡条件： F1l1＝F2l2 （用F1、l1、F2、l2表示）。
（3）如图乙所示，在 C （选填“A”、“B”或“C”）点竖直向 向上 拉，可使杠杆保持水平位置平衡，且为省距离杠杆。
（4）如图丙，装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，O为行李箱重心，P为拉杆的端点，在P点沿 F2 （选填“F1”、“F2”或“F3”）方向施加拉力，可用最小力使旅行箱静止；若在P点用始终沿竖直向上的力将行李箱拉至虚线位置，则在虚线位置静止时的拉力与原来相比将 变小 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【答案】（1）测量力臂；右；（2）F1l1＝F2l2；（3）C；向上；（4）F2；变小。
【分析】（1）在调平杠杆平衡时，杠杆的哪端高，平衡螺母要向哪端移动；
（2）先将数据中的各自的力与力臂相乘，然后分析实验数据，找出关系式；
（3）杠杆动力和阻力在同一侧时，两者力的方向应该相反才能保持杠杆平衡，动力臂小于阻力臂时，杠杆为费力杠杆，省距离；
（4）根据杠杆的平衡条件分析拉力的变化即可。
【解答】解：（1）实验前为方便测量力臂，应将杠杆调节到水平位置平衡，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，右端偏高，这时应将平衡螺母向右端调节；
（2）分析表中的实验数据，发现动力×动力臂＝阻力×阻力臂，用F1、F2、l1和l2分别表示动力、阻力、动力臂和阻力臂，杠杆平衡条件可表示为：F1l1＝F2l2；
（3）要使杠杆省距离，则属于费力杠杆，则动力臂应小于阻力臂，所以应该选择在C点施加向上的力；
（4）装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，O为行李箱重心，P为拉杆的端点，在P点沿F2方向施加拉力，此时力臂最大，可用最小力使旅行箱静止；
若在P点用始终沿竖直向上的力将行李箱拉至虚线位置，则在虚线位置静止时的拉力与原来相比将变小。
故答案为：（1）测量力臂；右；（2）F1l1＝F2l2；（3）C；向上；（4）F2；变小。
21．（2023•武进区校级模拟）小李利用如图所示的装置来探究“杠杆的平衡条件”，实验中所用钩码的质量均为50g。请你帮助他完成实验：（g取10N/kg）
（1）杠杆静止时的位置如图1甲所示，此时杠杆处于 平衡 （选填“平衡”或“不平衡”）状态。为了使杠杆静止时处于水平位置，接下来的操作是将杠杆的平衡螺母向 左 （选填“左”或“右”）移动；
（2）在杠杆D点用如图1乙所示的动力F拉杠杆，此时杠杆的类型与 托盘天平 （选填“筷子”、“老虎钳”或“托盘天平”）相同；
（3）如图1丙所示，用弹簧测力计拉杠杆的C点，当弹簧测力计由位置1转全位置2的过程中，测力计示数变化情况是 先变小后变大 （选填“变小”、“变大”、“先变小后变大”“先变大后变小”或“不变”）。
（4）小红利用上述的杠杆和钩码设计了一个“密度秤”。如图2所示，将容积为100mL的小桶悬挂在杠杆的挂钩A下，调节杠杆在水平位置平衡。小桶中装满待测液体时，在杠杆的B点悬挂2个钩码，杠杆在水平位置平衡；则待测液体的密度是 1.5×103 kg/m3。为了增大“密度秤”的量程，下列措施不可行的是 AB 。
A.增大小桶的容积
B.小桶位置固定，向左侧移动杠杆的支点O
C.增加钩码质量
D.杠杆支点固定，向右侧移动小桶
【答案】（1）平衡；左；（2）托盘天平；（3）先变小后变大；（4）1.5×103；AB。
【分析】（1）杠杆静止或匀速转动，杠杆都处于平衡平衡状态；
杠杆倾斜时，杠杆的重心偏向杠杆下沉的一端，左、右两端的螺母（或一端的螺母）要向杠杆上翘的一端调节；
（2）当动力在D点斜向下拉（与水平方向成30°角）动力臂是OD，比较动力臂和阻力臂，判断杠杆的类型；
（3）根据操作中引起力臂的变化，根据杠杆平衡条件分析测力计示数的变化；
（4）根据杠杆的平衡条件以及实验原理ρ＝分析解答。
【解答】解：（1）杠杆静止在如图位置，所以杠杆是处于平衡状态；
杠杆的左端上翘，左端的平衡螺母或右端的平衡螺母都向上翘的左端移动，才能使杠杆在水平位置平衡。
（2）当动力在D点斜向下拉（与水平方向成30°角）动力臂是：L1＝OD＝×4×5cm＝10cm，此时L1＝L2＝10cm，故杠杆为等臂杠杆，与托盘天平同类型；
（3）如图丙所示，用弹簧测力计拉杠杆的C点，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，动力臂先变大后变小，因为阻力、阻力臂不变，故测力计的拉力先变小后变大；
（4）根据杠杆的平衡条件FALA＝FBLB可得，
FA＝＝2×0.05kg×10N/kg×＝1.5N，
小桶中液体的质量m液＝＝＝0.15kg＝150g，
待测液体的密度ρ液＝＝＝1.5g/cm3＝1.5×103kg/m3；
根据杠杆的平衡条件FALA＝FBLB可得，FA＝，所以支点固定，向右移动小桶目的是增大或者增大钩码的质量是增大FB时能使FA增大；
根据F＝G＝mg，ρ＝可知，V一定时，FA越大，“密度秤”的量程越大，故AB错误，CD正确。
故答案为：（1）平衡；左；（2）托盘天平；（3）先变小后变大；（4）1.5×103；AB。
22．（2023•雁塔区校级二模）在“探究杠杆的平衡条件”的实验中：
（1）实验前发现杠杆如图甲静止不动，此时杠杆处于 平衡 （选填“平衡”或“非平衡”） 状态；接下来调节平衡螺母，使杠杆处于水平静止状态。
（2）图乙中杠杆恰好处于水平位置平衡，小明尝试在A点下方再加挂2个相同的钩码，为使杠杆保持水平平衡，他可以将挂在B点的钩码 向右移动2格 （填具体操作）。
（3）小明又尝试用弹簧测力计代替B点悬挂的钩码，并始终竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丙，此过程中弹簧测力计的示数会 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。（不计阻力影响）
（4）人类很早以前就会使用杠杆了，图丁是我们的祖先在建造宫段时利用横杆撬动沉重木料时的情景。由此过程可知，图中横杆属于 省力 杠杆。
【答案】（1）平衡；（2）向右移动2格；（3）不变；（4）省力。
【分析】（1）杠杆静止或匀速转动，杠杆都处于平衡平衡状态；
（2）力和力臂的乘积大的一端下沉；设杠杆的一个小格为L，一个钩码重为G，根据杠杆平衡条件求出钩码移动的格数；
（3）力臂是支点到力的作用线的距离，分析前后动力臂与阻力臂的比值变化；
（4）杠杆根据省力情况可以分为三类：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆，动力臂大于阻力臂的杠杆是省力杠杆。
【解答】解：（1）杠杆静止在如图位置，所以杠杆是处于平衡状态；
（2）设杠杆的一个小格为L，一个钩码重为G，小明尝试在A点下方再加挂2个相同的钩码，（3G+2G）×2L＞2G×3L，所以杠杆左端下沉；
为使杠杆保持水平平衡，根据杠杆平衡条件可得：（3G+2G）×2L＝2G×nL，解得n＝5，所以应该将挂在B点的钩码向右移动2格；
（3）用弹簧测力计代替B点悬挂的钩码，并始终竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，则支点左右两侧动力臂和阻力臂均变小，但阻力臂与动力臂的比值不变，由杠杆平衡条件可知，动力臂与阻力臂之比不变，在阻力不变时，则动力大小不变，即弹簧测力计的示数不变；
（4）由图可知，横杆在使用的过程中，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
故答案为：（1）平衡；（2）向右移动2格；（3）不变；（4）省力。
23．（2023•山阳区一模）如图，轻绳的一端系有质量为2kg的物体C，另一端系在质量为1kg的均匀木棒AB的A端；木棒AB可绕B端无摩擦转动，在水平拉力F的作用下木棒AB与墙面的夹角由30°增大到60°（g＝10N/kg），则（ ）
A．拉力F的大小一直不变
B．当棒与墙面成30°时拉力F＝N
C．当棒与墙面成45°时拉力F＝25N
D．当棒与墙面成60°时拉力F＝N
【答案】C
【分析】先根据G＝mg求出物体C和木棒AB的重力，然后根据杠杆平衡的条件求出F的大小。
【解答】解：GC＝2kg×10N/kg＝20N；G木＝1kg×10N/kg＝10N；
设木棒AB的长度为l，当棒与墙面成30°时，力与力臂的关系如图所示：
根据直角三角形的关系可知，L＝l，LG＝l，L木＝l；
根据杠杆平衡的条件可得，F×l＝20N×l+10N×l，化简可得：F＝N，故B错误；
同理，当棒与墙面成45°时，L＝l，LG＝l，L木＝l；
根据杠杆平衡的条件可得，F×l＝20N×l+10N×l，化简可得：F＝25N，故C正确；故A错误；
同理，当棒与墙面成60°时，L＝l，LG＝l，L木＝l；
根据杠杆平衡的条件可得，F×l＝20N×l+10N×l，化简可得：F＝25N，故D错误。
故选：C。
24．（2022•华宁县校级模拟）质量相同的铜块和铝块，挂在杠杆AB两端，杠杆在水平位置平衡，如图所示。现把铜块和铝块同时浸没于水中，已知ρ铜＞ρ铝，则有（ ）
A．杠杆AB仍保持平衡B．杠杆A端会上升
C．杠杆B端会上升D．无法判断杠杆是否平衡
【答案】C
【分析】根据铝块和铜块质量相同，并结合杠杆的平衡条件确定杠杆的类型，即为等臂杠杆；因此当铜块、铝块都浸没水中后，受到浮力较小的一侧，杠杆下沉。
【解答】解：因铝块、铜块的质量相同（重力相同），由杠杆平衡条件可知，两侧力与力臂的乘积相同，并且杠杆为等臂杠杆；
又因为两者的质量相同，且ρ铜＞ρ铝，所以由V＝可知V铜＜V铝；当同时浸没于水中后，铝块排开水的体积较大，则铝块受到的浮力较大（即托起铝块的力较大），所以铝块一侧上升，铜块一侧将下降，即A端将下降，B端将上升。
故选：C。
25．（2023•高新区校级模拟）如图所示为“硬币玩转跷跷板”装置，跷跷板上相邻的硬币放置点间距相等，在放硬币之前，跷跷板在水平位置平衡，说明该跷晓板的重心在 D 点，在A点叠放三枚硬币时，则可在E点叠放 9 枚硬币能使跷跷板再次水平平衡。保特A点叠放三枚硬币不变，在跷跷板上已标出的其余6个点中，有的点上无论叠放多少枚硬币都无法使跷跷板再次水平平衡，这样的点一共有 4 个。
【答案】D；9；4
【分析】杠杆的重心在支点处时，杠杆会在水平位置平衡；
根据杠杆的平衡条件分析硬币的多少；
根据放置硬币的重力的方向和杠杆的特点分析。
【解答】解：在刻度均匀的杠杆上放硬币之前，杠杆已在水平位置平衡，这表明杠杆的重心在支点处，即D点，杠杆的重力的力臂为0；
在A点叠放三枚硬币时，设每个硬币的重力为G，杠杆上每一小格的长度为L，根据杠杆的平衡条件可知：3G×3L＝GE×L，解得：GE＝9G，即在E点叠放9枚硬币能使杠杆再次水平平衡；
由图可知，杠杆的支点在中点，保持A点叠放三枚硬币不变，A点硬币的重力的方向是竖直向下的；由于放置的硬币的重力的方向也是竖直向下的，要使杠杆平衡，则硬币应放置在D点的右侧，在杠杆的左侧的B、C两点，无论放多少枚硬币都无法使杠杆再次水平平衡；D点是支点，在D点放多少枚硬币都不会影响杠杆左端下沉；
当硬币放在支点右侧的E、G两点时，硬币的压力的方向是竖直向下的，根据杠杆的平衡条件可知，这个点上放置合适数量的硬币，杠杆可以平衡；
放置到F点时，根据杠杆的平衡条件可知，此时放置的硬币的个数为4.5个，不符合题意；
所以一共有4个点都无法使跷跷板再次水平平衡。
故答案为：D；9；4。
26．（2022秋•通州区期中）杆秤是一种测量物体质量的工具。小明尝试制作了如图所示的杆秤，秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，将此处标为0刻度线。当秤盘上放一质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，测得OA＝5cm，OB＝10cm。
（1）秤砣的质量为 1 kg。
（2）若C处的刻度为5kg，则图中OC＝ 25 cm。小明所标的杆秤刻度线分布 均匀 （选填“均匀”或“不均匀”）。
（3）用该自制杆秤测待测物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡，其读数会偏 小 （选填“大”或“小”）。
优网【答案】（1）1；（2）25；均匀；（3）小。
【分析】（1）直接应用杠杆的平衡条件来计算；
（2）杠杆平衡时，秤盘上的物体质量是多少，则右侧秤杆相应的刻度就是多少，主要仍是应用杠杆的平衡条件来计算力和力臂；由杠杆的平衡条件，当所测物体的质量为m物时，由杠杆的平衡条件分析杆秤的刻度是否均匀；
（3）换大秤砣带来的是其力臂的变小，力臂变小则读数变小。
【解答】解：（1）以O点为支点，当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，根据杠杆平衡条件有：m物g•OA＝m秤砣g•OB，所以m秤砣＝•m物＝×2kg＝1kg；
（2）由于C点的刻度应为5kg，因此物体质量为5kg时且秤砣在C点时杆秤平衡，
则m′g•OA＝m秤砣g•OC，所以OC＝•OA＝×5cm＝25cm；
杆秤刻度D（D点在O点右侧）与O点的距离为OD，刻度D对应的物体质量即秤盘中的待测物体质量为m物，
根据杠杆的平衡条件可得：m物g•OA＝m秤砣g•OD，
OD＝•OA，式子中OA和m秤砣为定值，所以OD与m物成正比，故小明所标的杆秤刻度线分布均匀；
（3）当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，物体重力不变，重力的力臂不变，秤砣的重力变大，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，根据杠杆平衡条件可知秤砣重力的力臂变短，即向O点移动；由图已知O处刻度为0，B处标的刻度为2kg，所以移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数小于2kg，因此杆秤不能随意更换秤砣。
故答案为：（1）1；（2）25；均匀；（3）小。
27．（2022•湘潭县校级模拟）（多选）如图是小华在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“舂稻谷”的示意图。小华若要更省力，下列做法可行的是（ ）
A．支点不动，脚在杆上的位置后移
B．将支点靠近人，脚在杆上的位置不动
C．将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移
D．将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移
【答案】AD
【分析】根据杠杆的平衡条件分析。
【解答】解：A、支点不动，脚在杆上的位置后移，此时阻力、阻力臂不变，动力臂变大，根据杠杆的平衡条件可知，动力变小，能省力，故A正确；
B、将支点靠近人，脚在杆上的位置不动，此时阻力不变，阻力臂变大，动力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，动力变大，不能省力，故B错误；
C、将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移，阻力不变，阻力臂变大，动力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，动力变大，不能省力，故C错误；
D、将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移，阻力不变，阻力臂变小，动力臂变大，根据杠杆的平衡条件可知，动力变小，能省力，故D正确。
故选：AD。
28．（2023•和平区二模）物理学的许多概念来自于生产生活，人们对力的认识也是从日常生活开始的。下列对力学知识认识正确的是（ ）
A．微小压强计是利用连通器原理工作的
B．鸡蛋碰碗，蛋破了而碗不破，说明蛋受到碗施加的力大于碗受到蛋施加的力
C．探究“重力与质量的关系”实验时，使弹簧测力计的弹簧伸长的力与钩码的重力是相互作用力
D．为使杠杆在水平位置平衡，在B点施加的最小力应该沿BM方向
【答案】D
【分析】（1）连通器是上端开口，下端连通的仪器；
（2）当一个物体对另一个物体有力的作用时，另一个物体也同时对这个物体有力的作用，即力的作用是相互的；且一对相互作用力的大小是相等的；
（3）相互作用力的大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在不同物体上；
（4）根据杠杆的平衡条件分析。
【解答】解：A、微小压强计只有一端开口，不是连通器，故A错误；
B、鸡蛋碰碗时，鸡蛋和碗受的力是一对相互作用力，其大小是相等的，之所以鸡蛋破是因为碗比鸡蛋硬，故B错误；
C、使弹簧测力计内的弹簧伸长的力是钩码对弹簧的拉力，与钩码的重力不是相互作用力，故C错误；
D、在阻力和阻力臂一定的情况下，动力臂越大，根据杠杆平衡条件可知，动力越小，根据图示可知，当OB为动力臂时，动力臂是最大的，所以在B点施加的最小力应该沿BM方向，故D正确。
故选：D。
29．（2023•常州模拟）停放自行车时，若要从如图四点中选择一个点施力，将前轮略微提起。可以最省力的点是（ ）
A．A点B．B点C．C点D．D点
【答案】A
【分析】根据杠杆平衡的条件，F1×L1＝F2×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最省力，必须使动力臂最长。
【解答】解：根据杠杆平衡的条件，F1×L1＝F2×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长．若要从如图四点中选择一点施力，将前轮略微提起，是围绕后轮与地面的接触点转动，分别作出在A、B、C、D四点施加力并延长，再支点作出垂线，即力臂，如图所示：
由图可知，以OA作为动力臂时动力臂最长，则最省力的点是A。
故选：A。
30．（2023•利州区模拟）如图，台秤上放一只质量不计的三角支架。均匀细木棒OAB可绕O点自由转动调整O点高度，使OAB水平静止，此时台秤示数如图中所示，OA：OB＝3：4。则木棒OAB自重为 6 N；若使台秤示数为零，B端施加的最小力为 3 N。（g取10N/kg）
【答案】6；3
【分析】由图知台秤的示数为400g，根据F＝mg算出杠杆对台秤的压力，根据台秤对杠杆的支持力与杠杆对台秤的压力是一对相互作用力，大小相等，算出F支持力＝F压，此时的杠杆以O为支点，杠杆的重力为阻力，台秤对杠杆的支持力为动力，根据杠杆的平衡条件F支持力×LOA＝G×LOB算出杠杆的重力；
当在B点竖直向上施加力，此时以OB为动力臂，力臂最大，用力最小，根据杠杆平衡条件FB×LOB＝G×LOA算出若使台秤示数为零时力的最小值。
【解答】解：（1）支架对木棒的支持力：F支＝G示＝mg＝400×10﹣3kg×10N/kg＝4N；
均匀细木棒的重心在木棒OAB的中心，根据杠杆平衡条件可得，
G×OB＝F支×OA；代入OA：OB＝3：4，可得杠杆自身的重力G＝F支＝×4N＝6N；
（2）要想在B端施加的力最小时该力的力臂最大，最大力臂就是OB，台秤示数为零说明，台秤给杠杆的支持力为0，根据杠杆平衡，有G×OB＝F×OB；所以施加的最小的力为F＝G×＝6N×＝3N。
故答案为：6；3。
31．（2023春•宜春月考）独轮车是生活中搬运泥土的轻便工具。如图所示。在图乙所示位置时，作用在A点的力沿 垂直OA （竖直向上/垂直OA）向上方向最小，为了更轻便，可以把车厢内泥土适当向 左 （左/右）移动。
【答案】垂直于OA；左
【分析】（1）根据杠杆的平衡条件，阻力和阻力臂一定时，动力臂最长，动力最小；
（2）根据杠杆的平衡条件进行判断。
【解答】解：因为独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆。根据杠杆的平衡条件，在阻力和阻力臂不变的情况下，当动力臂最长时，最省力，故当在A点垂直于OA的方向上用力，此时动力臂最长，最省力。
为了更轻便，可以把车厢内泥土适当向左移动，减小了阻力臂，动力也会减小，能达到省力的目的。
故答案为：垂直于OA；左。
32．（2023•郑州二模）图甲是自行车手闸，其简化示意图如图乙。其中AOB部分可视为杠杆，O为支点，刹车线对A点的拉力为阻力F2，请在乙图中画出阻力的力臂l2和作用在杠杆AOB上的最小动力F1。
【答案】
【分析】（1）力臂的概念：力臂是指从支点到力的作用线的距离。
（2）杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1l1＝F2l2），在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。
【解答】解：（1）从支点O作动力F2作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂l2。
（2）由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OB作为动力臂最长；动力的方向应该垂直力臂OB向上，过点B垂直于OB向上作出最小动力F1的示意图，如图所示
33．（2023春•龙岗区期中）如图所示，是一个密度均匀的呼啦圈，若要以A点为支点，用一个最小的力F将呼啦圈滚上台阶，请画出呼啦圈的重心O，并画出该力F的方向。
【答案】
【分析】重力的作用点为物体的重心；根据杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，在阻力×阻力臂一定的情况下，动力臂越大，动力将越小。
【解答】解：密度均匀的呼啦圈的重心在呼啦圈的重心，用O表示；用一个最小的力F将呼啦圈滚上台阶，此时的A为支点，当过呼啦圈的重心O做出直径AB，当AB为动力臂时，动力臂是最大的，根据杠杆的平衡条件可知，此时的动力是最小的，动力的方向垂直于AB斜向上，如图所示：
34．（2023•平谷区一模）如图所示的四种用具中，使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．钢丝钳B．羊角锤
C．食品夹D．核桃钳
【答案】C
【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】解：A、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；
B、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意；
C、食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C符合题意；
D、核桃钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。
故选：C。
35．（2023•碑林区校级模拟）下列有关各图的分析错误的是 （ ）
A．如图1所示，牲畜自动饮水器利用了连通器的原理
B．如图2所示，用吸管从瓶子里吸饮料利用了大气压
C．如图3所示，夹菜时使用的筷子属于省力杠杆
D．如图4所示，口吹硬币跳跃木块时，硬币上方空气流速比下方大，压强小
【答案】C
【分析】（1）连通器：上端开口下端连通的容器。连通器里只有一种液体，在液体不流动的情况下，连通器各容器中液面的高度总是相平的；
（2）用吸管吸饮料是利用大气压的作用；
（3）省力杠杆：动力臂大于阻力臂，省力费距离；费力杠杆：动力臂小于阻力臂，费力省距离；等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，这种杠杆不省力也不费力，不省距离也不费距离；
（4）流体压强与流速的关系：对于流体来说，流速越大的地方，压强越小。
【解答】解：A、图1中，牲畜自动饮水器是利用连通器原理制成的，故A正确；
B、图2中，用吸管吸饮料时，用力吸的作用是排出管内空气，使吸管内气压小于外界大气压，在大气压的作用下饮料被压入吸管，故B正确；
C、图3中，使用的筷子夹菜时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故C错误；
D、图4中，口吹硬币跳跃木块时，硬币上方空气流速比下方大，则压强比下方小，故D正确。
故选：C。
36．（2023•市南区一模）如图是园林工人使用的修枝剪刀，人手握住剪刀两个把手的AB位置修剪树枝。
（1）请在图中标出支点O的位置，画出力F1的力臂。
（2）这个剪刀属于 省力 （选填“省力”“费力”或“等臂”） 杠杆，因为其动力臂 大于 阻力臂。
（3）剪枝时弹簧被压缩，剪完松开手，剪刀会在弹簧的作用下自动张开。在剪刀自动张开的过程中，弹簧的弹性势能将如何变化？ 弹簧的弹性势能将减小 。
【答案】（1）见解答图；（2）省力；大于；（3）弹簧的弹性势能将减小。
【分析】（1）知道力臂是从支点到力的作用线的距离，首先确定支点，由支点向力的作用线引垂线，垂线段的长度即为力臂；
（2）根据动力臂与阻力臂的大小关系判断杠杆的类型；
（3）影响弹性势能大小的因素是弹性形变的程度，在弹性限度内，形变越大，弹性势能越大。
【解答】解：（1）由图可知，修枝剪刀围绕中间的轴转动，即为支点O；在F1的方向上做出力F1的作用线，然后从支点O向F1的作用线引垂线，垂线段的长度即为力臂L1，如下图所示：
；
（2）修枝剪刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
（3）在剪刀自动张开的过程中，弹簧的形变程度变小，所以弹簧的弹性势能将减小。
故答案为：（1）见解答图；（2）省力；大于；（3）弹簧的弹性势能将减小。
37．（2023春•钢城区期中）杆秤，是中国人发明的最早的衡器，它是华夏国粹，在历史长河中延续千年。如图所示，A和B是杆秤的两个提纽，分别对应两个不同的量程，L是秤砣悬挂的位置。要使杆秤测量更大质量物体，下列做法正确的是（ ）
A．秤砣向左移或提纽由A换成B
B．秤砣向右移或提纽由A换成B
C．秤砣向左移或提纽由B换成A
D．秤砣向右移或提纽由B换成A
【答案】D
【分析】杆秤利用的是杠杆的平衡条件，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2分析解答。
【解答】解：杆秤利用的是杠杆的平衡条件，把秤砣对杆秤的拉力作为动力，所称量的物体对杆秤的拉力作为阻力。
（1）秤砣向左移，动力不变，动力臂变小，阻力臂不变，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得，阻力变小，即杆秤测量的物体质量更小；
秤砣向右移，动力不变，动力臂变大，阻力臂不变，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得，阻力变小，即杆秤测量的物体质量更大；
（2）提纽由A换成B，动力不变，动力臂变小，阻力臂变大，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得，阻力变小，即杆秤测量的物体质量更小；
提纽由B换成A，动力不变，动力臂变大，阻力臂变小，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得，阻力变大，即杆秤测量的物体质量更大；
综上分析可知，能使杆秤测量更大质量物体的是秤砣向右移或提纽由B换成A。
故选：D。
38．（2023•兰山区一模）滨河路改建扩建工程正在进行，工人师傅用如图所示简单机械搬运路牙石，下列说法正确的是（ ）
A．该简单机械是一个省力杠杆
B．钢管长度就是动力臂的长度
C．用车轮运送是为了增大与地面的摩擦力
D．手握钢管的位置越靠近车轮就越省力
【答案】A
【分析】（1）杠杆的种类有三种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂，省力但费距离；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂，费力但省距离；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂，既不省距离也不省力；
（2）动力臂是从支点到动力作用线的距离；
（3）减小摩擦的方法：在接触面粗糙程度一定时，减小压力；在压力一定时，减小接触面的粗糙程度；使接触面脱离；用滚动代替滑动；
（4）阻力和阻力臂一定时，动力臂越大，越省力。
【解答】解：A、该简单机械使用时动力臂大于阻力臂，是一个省力杠杆，故A正确；
B、动力臂是从支点到动力作用线的距离，钢管长度不一定是动力臂的长度，故B错误；
C、用车轮运送是变滑动为滚动，减小了摩擦，故C错误；
D、手握钢管的位置越靠近车轮，动力臂越小，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越小，越费力，故D错误。
故选：A。
39．（2023•张店区一模）许多居民区内都有如图所示的健身器械，AOB可视为一个杠杆，O是它的支点。小明用力向下拉B点的把手时，重物被抬起。此时AOB是一个 省力 （选填“省力”或“费力”或“等臂”）杠杆；他想更容易抬起重物，应该将手 远离 （选填“靠近”或“远离”）O点；把手上刻有花纹是为了 增大摩擦 。
【答案】省力；远离；增大摩擦。
【分析】（1）杠杆可分为：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆，可以从动力臂和阻力臂的大小关系进行判断，动力臂越大越省力，阻力臂越大越费力；
（2）增大摩擦的方法：在接触面粗糙程度一定时，增大压力；在压力一定时，增大接触面的粗糙程度。
【解答】解：（1）因为AOB的动力臂大于阻力臂，所以AOB是省力杠杆；由杠杆的平衡条件可知，动力臂越大越省力，所以手应该远离O点；
（2）把手上刻有花纹，是为了增大接触面的粗糙程度来增大摩擦的。
故答案为：省力；远离；增大摩擦。
40．（2023•南海区一模）港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的巨大桥梁，全长为49.968km，中途经过三个人工岛，已经在去年通车。
（1）大桥采用群桩基础，桩基工程由几十根大型水下钻孔灌注桩组成，每根桩的横截面积约为6m2，平均桩长50m，那么灌注一根桩需要密度为2.5×103kg/m3的混凝土约 7.5×105 kg。
（2）灌注大桥桥墩前，先在水下的基坑灌注宽厚的钢筋混凝土基础，是为了增大 受力面积 ，从而减小 压强 。
（3）如图1甲所示为大桥效果图，其主通航孔桥采用双塔双索面斜拉桥，对大桥结构进行简化，可以抽象成图1乙所示的模型。可以看出它用到了 杠杆 （选填“杠杆”或“斜面”）的科学知识，为了减小钢索承受的拉力，在需要与可能的前提下，可以适当 增加 （选填“增加”或“减小”）桥塔的高度。
（4）在建人工岛时，采用钢沉井基础，如图2所示是钢沉井的俯视图，它是由钢板焊接成有18个大小相同的方形孔的钢沉井，钢沉井的长、宽和高分别为77m、40m和23m，质量为6225t。钢沉井建好后要拖运到人工岛处，经测算，这样的钢沉井自行滑入江中稳定后（钢沉井处于漂浮状态），水面下的高度会达到7.5m。为了让钢沉井在江中被拖行时能顺利通过一些浅滩，下水前用质量为31t的钢板在钢沉井底部将一部分方形孔密封起来，使钢沉井水面下的高度降到了3.2m。钢沉井底部有 9 个的被密封方形孔。（海水的密度取ρ海水＝1.0×103kg/m3）
【答案】（1）7.5×105；（2）受力面积；压强；（3）杠杆；增加；（4）9。
【分析】（1）已知横截面积和高度可求体积，已知体积和密度可求质量；
（2）根据p＝分析在压力相同时，增大受力面积可减小压强；
（3）通过图示的模型结合杠杆的定义，即可确定它用到的相关知识；通过桥高度的变化，结合图示模型分析出杠杆五要素中哪个量发生了变化，然后再利用杠杆平衡条件分析出原因。
（4）钢沉井自行滑入江中稳定后，浮力与重力是一对平衡力，F浮＝G钢，由此列式可求得一个方形孔的面积；
钢板在钢沉井底部将一些方形孔密封起来，稳定后，浮力、钢沉井重力和钢板重三个力平衡，F浮＝G钢+G板，由此列式可求得被密封的方形孔的个数。
【解答】解：（1）一根桩的体积V＝Sh＝6m2×50m＝300m3，
则由ρ＝可得，一根桩的质量：
m＝ρV＝2.5×103kg/m3×300m3＝7.5×105kg；
（2）在水下的基坑灌注宽厚的钢筋混凝土基础，由ρ＝可知，是在压力一定时，增大受力面积，减小压强；
（3）图乙所示的模型，可以看做是一个在力的作用下静止在水平位置的硬棒，结合杠杆的定义，即可知道它就是杠杆的模型，所以用到了杠杆的知识；
由图可知，若增加塔桥的高度，增加了支点O到钢索的垂直距离，即增大了动力臂，根据公式F1＝，可以得到，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力越小，即桥对钢索的拉力就越小。
（4）设每一个方形孔的面积为S，第二次密封的孔有n个，
钢沉井自行滑入江中稳定后，第一次钢沉井平衡时，F浮＝G钢，
F浮＝ρ水gV排，
所以：ρ水g（S整﹣S孔）h＝mg，S孔＝18S，
1.0×103kg/m3×10N/kg×（77m×40m﹣18S）×7.5m＝6225×103kg×10N/kg，
解得：S＝125m2；
钢板在钢沉井底部将一些方形孔密封起来，第二次平衡时，F浮′＝G钢+G板，
即：ρ水g（S整﹣S未堵）h′＝mg+m板g，
1.0×103kg/m3×10N/kg×[77m×40m﹣（18﹣n）S]×3.2m＝（6225+31）×103kg×10N/kg，
解得：n＝9。
故答案为：（1）7.5×105；（2）受力面积；压强；（3）杠杆；增加；（4）9。
次数
动力F1/N
动力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
0.5
0.3
1
0.15
2
1.5
0.1
3
0.05
3
3
0.1
1.5
0.2