人教版（2024）七年级上册数学期中复习同步模拟试卷（含答案）

这是一份人教版（2024）七年级上册数学期中复习同步模拟试卷（含答案），共11页。

一.选择题（共30分）
1．﹣8的倒数是（ ）
A．﹣8B．8C．﹣D．
2．在|﹣2|，﹣（+2），﹣|﹣2|，﹣（﹣2），这4个数中负数共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列计算正确的是（ ）
A．23＝6B．﹣42＝﹣16C．﹣5+7＝﹣2D．﹣5﹣7＝﹣2
4．下列式于中，正确的是（ ）
A．0＞|﹣1|B．|﹣1|＜|+1|C．﹣1＜（﹣1）2D．（﹣1）2＝﹣12
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．﹣πx的系数是﹣1B．是单项式
C．5x2y的次数是3D．0不是整式
6．对于多项式2x3+3x2﹣1，下列说法中错误的是（ ）
A．多项式的次数是3B．二次项系数为3
C．一次项系数为0D．常数项为1
7．代数式：2x2，﹣3，x﹣2y，t，，，m3+2m2﹣m，其中单项式的个数是（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
8．若m、n是正整数，则多项式xm+yn+4m+n的次数是（ ）
A．mB．n
C．m+nD．m，n中较大的数
9．如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y（x＞y）表示小长方形的两边长，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ）
A．x+y＝7 B．x﹣y＝2 C．4xy＝53 D．（x+y）2＝（2y+2）2
10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图．以下结论正确的个数是（ ）
①abc＜0；②（a+1）（b﹣1）（c﹣1）＜0；③（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；④|a|＞|c|＞|b|．
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题（共21分）
11．中国共产党第二十次全国代表大会在人民大会堂开幕．报告指出，全社会研发经费支出从1万亿元增加到28000亿元，居世界第二位，研发人员总人数居世界首位，请将28000亿用科学记数法表示 ．
12．若单项式3xny3与的和是单项式，则m+n＝ ．
13．若x＝y+3，则（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于 ．
14．若关于x、y的多项式x2y﹣7mxy+y3+6xy化简后不含二次项，则m＝ ．
15．数轴上点A表示的数的绝对值是2，将点A沿数轴向左移动3个单位长度得到点B，则点B表示的数是 ．
16．如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式，如：x3+3xy2+4xz2+2y3是3次齐次多项式，若ax+3b2﹣6ab3c2是齐次多项式，则x的值是 ．
17．我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”，如图，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为，，，…，的长方形彩色纸片（n为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算＝ ．
三.解答题（共69分）.
18．计算：
（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12；
（2）；
（3）﹣22﹣（4﹣6）2﹣12×（﹣2）2；
（4）÷3；
（5）3a2+2a﹣4a2﹣7a；
（6）．
19．先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣2（a2b﹣2ab2）．其中a，b满足|a+1|+（b﹣2）2＝0．
20．设有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示．化简：|b﹣a|﹣|b+c|+|c|．
21．已知：A＝2ab﹣a，B＝﹣ab+2a+b．
（1）计算：5A﹣2B；
（2）若5A﹣2B的值与字母b的取值无关，求a的值．
22．2024年7月24日，奥运会十米气步枪决赛中，中国选手杨倩为中国代表队摘得首金，其中最后10枪的成绩如下表所示：
若以10.5环为基准，记录相对环数，超过的环数记为正数，不足的环数记为负数．则上述成绩可表示为：
（1）请填写表中的两个空格；
（2）这10枪中，与10.5环偏差最大的那次射击的序号为 ；
（3）请计算这10枪的总成绩．
23．已知式子M＝（a+5）x3+7x2﹣2x+5是关于x的二次多项式，且多项式二次项系数为b，数轴上A、B两点所对应的数分别是a，b．
（1）则a＝ ，b＝ ，A，B两点之间的距离＝ ．
（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度？按照如此规律不断地左右运动，当运动到2025次时，求点P所对应的有理数．
24．请阅读下列材料，并解答相应的问题：
将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方“，中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等，例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，23，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．
（1）请将下面图1的三阶幻方补充完整；
（2）设图2的三阶幻方中间的数是m（其中m为正整数），请用含m的代数式将图2的幻方填充完整；
（3）若设（2）题幻方中9个数的和为S，用S与中间的数字m之间的数量关系为 ；
（4）现要用9个数﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3构造一个三阶幻方，请将构造的幻方填写在下面的3×3的方格中．
参考答案
一.选择题（共30分）
1．解：根据倒数的定义得：﹣8×（﹣）＝1，
因此﹣8的倒数是﹣．
故选：C．
2．解：|﹣2|＝2，﹣（+2）＝﹣2，﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，
故有2个负数，
故选：B．
3．解：A．23＝8，不符合题意；
B．﹣42＝﹣16，符合题意；
C．﹣5+7＝2，不符合题意；
D．﹣5﹣7＝﹣12，不符合题意；
故选：B．
4．解：A．因为|﹣1|＝1，所以0＜|﹣1|，故本选项不符合题意；
B．因为|﹣1|＝1，|+1|＝1，所以|﹣1|＝|+1|，故本选项不符合题意；
C．因为（﹣1）2＝1，所以﹣1＜（﹣1）2，故本选项符合题意；
D．因为（﹣1）2＝1，﹣12＝﹣1，所以（﹣1）2＞﹣12，故本选项不符合题意．
故选：C．
5．解：A．﹣πx的系数是y＝﹣π，不符合题意；
B． 是多项式，不符合题意；
C．5x2y的次数是3，符合题意；
D．0是整式，不符合题意；
故选：C．
6．解：A、多项式的次数是3，正确，不符合题意；
B、二次项系数为3正确，不符合题意；
C、一次项系数为0，正确，不符合题意；
D、常数项为﹣1，故本选项错误，符合题意；
故选：D．
7．解：单项式就是数与字母的乘积，单独的数或字母是单项式，
所以是单项式的是：2x2，﹣3，t，，
所以单项式的个数是4个．
故选：B．
8．解：多项式xm+yn+4m+n的次数是m，n中较大的数，
故答案为：D．
9．解：由图可知：（x+y）2＝49，（x﹣y）2＝4，4xy+4＝49，
∴x+y＝7，x﹣y＝2，4xy＝45，
∴x＝y+2，
∴（x+y）2＝（y+2+y）2＝（2y+2）2，
观察四个选项，不正确的是C选项，
故选：C．
10．解：由所给数轴得，
a＜﹣1＜0＜b＜c＜1，
所以abc＜0，
故①正确．
又a+1＜0，b﹣1＜0，c﹣1＜0，
所以（a+1）（b﹣1）（c﹣1）＜0，
故②正确．
因为a﹣b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0，
所以（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0，
故③正确．
又根据a，b，c三个数所对应的点离原点的远近可知，
|a|＞|c|＞|b|，
故④正确．
所以正确的结论个数是4．
故选：A．
二、填空题（共21分）
11．解：28000亿＝2800000000000＝2.8×1012，
故答案为：2.8×1012．
12．解：∵单项式3xny3与的和是单项式，
∴单项式3xny3与是同类项，
∴n＝1，1﹣2m＝3，
∴m＝﹣1，n＝1，
∴m+n＝﹣1+1＝0，
故答案为：0．
13．解：∵x＝y+3，
∴x﹣y＝3，
则原式＝×32﹣2.3×3+0.75×32+×3+7
＝2.25﹣6.9+6.75+0.9+7
＝10，
故答案为：10．
14．解：x2y﹣7mxy+y3+6xy＝x2y+（﹣7m+6）xy+y3，
因为化简后不含二次项，
所以﹣7m+6＝0，
解得m＝．
故答案为：．
15．解：因为数轴上点A表示的数的绝对值是2，
所以点A表示的数是2或﹣2，
将点A沿数轴向左移动3个单位长度得到点B，
则点B表示的数是2﹣3＝﹣1或﹣2﹣3＝﹣5，
故答案为：﹣1或﹣5．
16．解：根据题意，得到x+3+2＝1+3+2，
解得x＝1，
故答案为：1．
17．解：根据公式＝1﹣，
故答案为：1﹣．
三.解答题（共69分）.
18．解：（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12
＝﹣15+8﹣11﹣12
＝﹣30；
（2）
＝
＝﹣8+12+24
＝28；
（3）﹣22﹣（4﹣6）2﹣12×（﹣2）2
＝﹣4﹣4﹣12×4
＝﹣8﹣48
＝﹣56；
（4）
＝
＝
＝
＝；
（5）3a2+2a﹣4a2﹣7a
＝﹣a2﹣5a；
（6）
＝4x2﹣4xy﹣5y2+4xy
＝4x2﹣5y2．
19．解：∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，
∴a＝﹣1，b＝2，
3（2a2b﹣ab2）﹣2（a2b﹣2ab2）
＝6a2b﹣3ab2﹣2a2b+4ab2
＝4a2b+ab2
原式＝4×（﹣1）2×2+（﹣1）×22＝4．
20．解：由所给数轴可知，
c＜a＜0＜b，且|c|＞|b|，
所以b﹣a＞0，b+c＜0，c＜0．
故原式＝b﹣a+b+c﹣c＝﹣a+2b．
21．解：（1）原式＝5（2ab﹣a）﹣2（﹣ab+2a+b）
＝10ab﹣5a+2ab﹣4a﹣2b
＝12ab﹣9a﹣2b，
（2）∵5A﹣2B的值与字母b的取值无关，
∴12a﹣2＝0，
解得：a＝，
即a的值为．
22．解：（1）以10.5环为基准，记录相对环数，超过的环数记为正数，不足的环数记为负数，
则10.7环记为+0.2环，9.7环记为﹣0.8环，
故答案为：+0.2；﹣0.8；
（2）由表格中相对环数可得对应的绝对值分别为：0.3，0.3，0.5，0.1，0.1，0，0．，2，0.1，0.2，0.8，
则0.8＞0.5＞0.3＞0.2＞0.1＞0，
那么这10枪中，与10.5环偏差最大的那次射击的序号为10，
故答案为：10；
（3）10.5×10+（﹣0.3+0.3﹣0.5+0.1+0.1+0+0.2+0.1+0.2﹣0.8）
＝105﹣0.6
＝104.4（环），
即这10枪的总成绩是104.4环．
23．解：（1）∵式子M＝（a+5）x3+7x2﹣2x+5是关于x的二次多项式，且多项式二次项系数为b，
∴a+5＝0，b＝7，
∴a＝﹣5，
∴A，B两点之间的距离为|7﹣（﹣5）|＝12，
故答案为：﹣5，7，12；
（2）根据题意，得﹣5﹣1+2﹣3+4﹣...﹣2023+2024﹣2025
＝﹣5+（﹣1+2）+（﹣3+2）+...+（﹣2023+2024）﹣2025
＝﹣5+1012×1﹣2025
＝﹣5+1012﹣2025
＝﹣1018．
24．解：（1）补充数据如下：
（2）表格数据如下：
（3）∵表格中每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等都是3m，
∴S＝9m．
故答案为：S＝9m．
（4）表格中的数据如下：
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
环数
10.2
10.8
10.0
10.6
10.6
10.5
10.7
10.6
10.7
9.7
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
相对环数
﹣0.3
0.3
﹣0.5
0.1
0.1
0

0.1
0.2