浙江省温州市瑞安市2024-2025学年八年级上册开学考数学试题（附答案）

这是一份浙江省温州市瑞安市2024-2025学年八年级上册开学考数学试题（附答案），共8页。试卷主要包含了如图，已知，不等式组的解集，尺规作图作的平分线方法如下，如图是可调躺椅示意图等内容，欢迎下载使用。
欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点：
1．全卷共4页，有三大题，22小题，全卷满分100分，考试时间90分钟．
2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．
3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题．
祝你成功！
卷Ⅰ
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分．）
1．一个三角形的两边长为2和7，则第三边长可能是（ ）．
A．5B．7C．9D．10
2．对不等式进行变形，结果错误的是（ ）．
A．B．C．D．
3．如图，用三角板作的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（ ）．
A．B．C．D．
4．如图，已知：，要说明≌，需添加的条件不能是（ ）．
A．B． C． D．
5．不等式组的解集（阴影部分）在数轴上表示正确的是（ ）．
A．B．C．D．
6．对假命题“若，则”举反例，正确的反例是（ ）．
A．，B．，
C．，D．，
7．尺规作图作的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得≌的根据是（ ）．
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
8．如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C，且，，保持不变．为了舒适，需调整的大小，使，则应调整为（ ）．
A．B．C．D．
9．如图，AD，AE分别为的高线和角平分线，于点F，当，时，的度数为（ ）．
A．B．C．D．
10．如图，在中，点D是AB上的一点，作交AC于点E，连接CD、BE交于点G，取BC中点F，并连接FG，则图中三角形面积一定相等的有（ ）．
A．3对B．4对C．5对D．6对
卷Ⅱ
二、填空题（本题有6题，每小题3分，共18分）
11．“x与1的和大于x的5倍”用不等式表示为：__________．
12．判断命题“如果，那么a，b互为相反数”是真命题还是假命题？__________
13．如图，在中，分别以A，B为圆心，大于的长为半径画弧交于M，N两点，连结MN，交AB于点E，交AC于点D，，的周长是12，则的周长为__________．
14．如图，在中，，BD平分，，，则__________．
15．如图，在中，BE平分，于点E，的面积为2，则的面积是__________．
16．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是__________．
三、解答题（本题有7小题，共52分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．（6分）如图，已知线段a，c和，用直尺和圆规作，使，，（保留作图痕迹并写出结论）
18．（6分）解不等式：．
19．（8分）不等式组并将其解集在数轴上表示出来．
20．（6分）如图，在中，，AD是BC边上高线，AE平分，求的度数．
21．（8分）如图，在中，，取点D与点E，使得，，连结BD与CE交于点O．求证：
（1）≌；
（2）．
22．（8分）科技改变世界，随着电子商务的高速发展，快递分拣机器人应运而生．某快递公司启用A种机器人80台、B种机器人100台，1小时共可以分拣8200件包裹，启用A、B两种机器人各50台，1小时共可以分拣4500件包裹．
（1）求A、B两种机器人每台每小时各分拣多少件包裹．
（2）为了进一步提高效率，快递公司计划再购进A、B两种机器人共200台，若要保证新购进的这批机器人每小时的总分拣量不少于9000件，求最多应购进A种机器人多少台？
23．（10分）在中，，且，AD是BC边上的中线，过点C作AD的垂线交AB于点E，交AD于点F，连结DE．求证：
（1）；
（2）．
数学答案
一、选择题
二、填空题
11．12．真命题13．1614．3
15．416．
三、解答题
18．19． 20．
22．（1）A种机器人每台每小时分拣50件包裹，B种机器人每台每小时分拣30件包裹．
（2）最多应购进A种机器人100台．
23．（1）证明：因为，．
因为，所以．
所以．
（2）证明：过点B作交CE的延长线于点G．
因为，，所以．
因为，所以，．
因为，，
所以≌（ASA）．
所以，．
因为AD是BC边上的中线，所以．
因为，所以≌（AAS）．
所以．
因为，所以．所以．
因为，，
所以≌（SAS）．
所以．
因为≌，
所以．
因为，，
所以．
因为，，
所以≌（SAS）．
所以．
因为≌，
所以．
因为，，
所以．
因为，
所以．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
A
D
D
C
D
D
C
A
C