初中人教版（2024）1.4.2 有理数的除法教案设计

这是一份初中人教版（2024）1.4.2 有理数的除法教案设计，共4页。教案主要包含了会根据实际需要进行简便计算.等内容，欢迎下载使用。

课程基本信息
课例编号
2020QJ07SXRJ017
学科
数学
年级
七年级
学期
第一学期
课题
有理数的除法（二）
教科书
书名：数学（七年级上册）
出版社：人民教育出版社 出版日期：2017年 7月
教学人员
姓名
单位
授课教师
邱天
北京市第三十五中学
指导教师
刁卫东
西城教育研修学院
教学目标
教学目标：1.进一步熟练有理数的除法法则，掌握有理数加减乘除混合运算顺序，能够较为熟练地进行有理数混合运算；
2.能运用有理数加减乘除运算解决简单的实际问题；
3.经历尝试从不同角度寻求解决问题的方法的过程，让学生能根据题目特点有效地解决问题.
教学重点：熟练掌握有理数的加减乘除混合运算.
教学难点：如何按有理数的运算顺序正确而简便地进行运算.
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
1.复习回顾
活动1.
计算：
有理数的除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
这个法则也可以表示成：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0．
由（1）和（2）提醒学生：
1.一般来说，能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除；
由（3）和（4）提醒学生：
2.在不能整除的情况下，则往往将除数换成倒数，除法转化为乘法.
活动2.
化简下列各式：
又给出算式：
通过四组算式的变化规律，引导学生总结：
化简分数的过程中，改变分数的分子、分母及分数本身的符号中的任意两个，分数的值不变.
活动3.
计算：
温馨提示：乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.
温馨提示：乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算.
设计意图：通过复习有理数的除法法则和上节课学过的典型例题，引入新知，为本节课进一步学习有理数的加减乘除混合运算做准备.
2.提出问题，
得出新知
问题1：小学学过的加减乘除混合运算顺序是什么？
先乘除，后加减，有括号先算括号里面的.
问题2：这个运算顺序在初中阶段是否仍然适用？
这个结论在初中阶段依然适用，对于有理数的混合运算，我们依然遵循：
1.如无括号应按照先乘除，后加减的顺序进行；如果有括号，则先算括号里面的.
2.同级运算，按从左到右的顺序计算.
设计意图：有理数混合运算的运算顺序学生容易得出，这样也让学生感受到知识间的联系，明白当数从小学里学过的数扩大到中学的有理数之后，运算顺序并没有发生变化.
3.典例精析
例1.计算：
（2）
设计意图：引导学生观察题目特点，初步体验有理数的混合运算，强调书写格式(当运算符号与性质符号碰头时，要用括号隔开).
例2. 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？
设计意图：用有理数的加减乘除混合运算解决实际问题，既是培养学生运算能力的需要，也是学习有理数运算的目的之一.
例3.计算：
设计意图：对比乘法分配律，强调除法没有分配律.
练一练：
设计意图：通过一题三解，引导学生根据题目特点，找到简便做法以及巧解的方法.
4.课堂小结
知识方面：
一、有理数的加减乘除混合运算，要注意运算顺序；
二、能根据实际问题列出算式并计算解答 ；
三、会根据实际需要进行简便计算.
数学思想方法方面：转化的思想