七年级上册3.1.1 一元一次方程教学设计

这是一份七年级上册3.1.1 一元一次方程教学设计，共3页。
课例编号
2020QJ07SXRJ047
学科
数学
年级
7
学期
1
课题
解一元一次方程（二）（2）
教科书
书名：义务教育教科书《数学》七年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期： 2017年 7月
教学人员
姓名
单位
授课教师
唐文
北京市西城外国语学校
指导教师
丁瑾
北京市西城外国语学校
指导教师
刁卫东
西城区教育研修学院
教学目标
教学目标：会通过去括号解一元一次方程，能够找出实际问题中的已知量和未知量，根据
相等关系列出方程，能够利用一元一次方程解决实际问题；
通过建立一元一次方程模型并应用它解决实际问题的过程，提高分析问题、解
决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识；
通过用方程解决实际生活的问题，体验方程模型的应用性和有效性.
教学重点：解含有括号的一元一次方程，列方程.
教学难点：选择合适的相等关系，用方程模型表示问题中的相等关系.
教学过程
时间
教学
环节
主要师生活动
复习
1. 解方程，复习解带括号的一元一次方程的基本步骤；
2. 复习列方程解决实际问题的基本步骤.
分析
问题
问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000千瓦时，全年用电15万千瓦时，这个工厂上半年每月平均用电是多少？
分析：问题中有哪些量？哪些是已知量，哪些是未知量？
问题中有怎样的相等关系？
可以怎么设未知数？用什么相等关系列方程？
分析以上问题，设去年上半年每月平均用电kw∙h，列方程.
问：如何解这个方程呢？
因为含有括号，第一步要去括号，然后再利用移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解.
完整解答：
解：设去年上半年每月平均用电kw∙h.
.
去括号，得.
移项，得.
合并同类项，得.
系数化为1，得.
（口头检验，是原方程的解且符合题意）
答：去年上半年每月平均用电kw∙h.
解方程过程中要注意去括号后符号变化和分配律的正确使用；移项注意要变号；系数化为1时要注意结果的符号和分子分母上的数的位置要写对.
小结
一.列方程解决实际问题的一般步骤:
1.找出已知量和未知量；
2.找出相等关系；
3.设未知数；
4.根据相等关系列方程.
二.解带有括号的一元一次方程：
去括号 移项 合并同类项 系数化为1.
分析
问题
问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000千瓦时，全年用电15万千瓦时，这个工厂上半年每月平均用电是多少？
分析：还有没有其它设未知数、列方程的方法？
①设去年上半年每月平均用电kw∙h.
.
②设去年下半年每月平均用电kw∙h.
.
③设去年下半年每月平均用电kw∙h.
对比发现，直接设去年上半年每月平均用电kw∙h，利用“全年用电量15万千瓦时”列方程，得到的方程更简单，易解，直接得到问题的答案.
一般情况下，求哪个未知量，就设它为，并选择适当的相等关系列方程.
课堂
总结
1.解方程：
去括号 移项 合并同类项 系数化为1.
2.列方程：
圈画关键字，找出涉及的量；
找出相等关系；
设未知数；
列方程；
解方程，检验，答题.
3.数学建模思想：
分析实际问题，设出未知数，列方程，把实际问题转化为一元一次方程模型，通过解方程解决实际问题.
作业
1.与4之和的1.2倍等于与14之差的3.6倍，求.
2.的3倍与1.5之和的二分之一等于与1之差的四分之一，求.
3.张华和李明登一座山，张华每分登高10 m，并且先出发30 min（分），李明每分登高15 m，两人同时登上山顶. 设张华登山用了min，如何用含的式子表示李明登山所用时间？试用方程求的值，由的值能求出山高吗？如果能，山高多少米？
4.在风速为24 km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8 h，它逆风飞行同样的航线要用3 h. 求（1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速；（2）两机场之间的航程.
5.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h.已知水流速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.