人教版2024年七年级上册数学第4章《整式的加减》单元测试 含答案

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人教版2024年七年级上册第4章《整式的加减》单元测试满分100分 时间90分钟一、选择题（共30分）1．下列代数式，，，，，，中，单项式有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列给出的四个多项式中，为三次二项式的是（   ）A． B． C． D．3．下列结论正确的是（    ）A．的系数是 B．中一次项系数是C．的次数是 D．的次数是4．若一个单项式同时满足条件：①含有字母x，y，z；②系数为；③次数为5，则这样的单项式共有（  ）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个5．下列计算正确的是（    ）A． B．C． D．6．将多项式按的降幂排列的结果为（    ）A． B．C． D．7．根据去括号法则，在方框中填上“”或“”，正确的是（    ）①； ②；③； ④．A． B． C． D．8．已知数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，化简的结果（   ）A． B． C． D．09．已知关于的多项式不含三次项和一次项，则的值为（    ）A． B． C． D．10．按照一定规律排列的式子：，，，，…，第2024个式子是（   ）A． B． C． D．二、填空题（共24分）11．单项式的系数是 ，次数是 ．12．在式子中，整式共有 个．13．若与可以合并，则的值为 ．14．已知，，则代数式的值为 ．15．已知，则P Q（填“”“ ”或“”）．16．若代数式的值与的取值无关，则的值为 ．三、解答题（共46分）17．（8分）合并同类项：(1)； (2)．18．（6分）先化简，再求值：其中，．19．（8分）已知，．(1)求；(2)若的值与y的取值无关，求x的值．20．（8分）按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案：A方案：买一个篮球送一条跳绳；B方案：篮球和跳绳都按定价的付款．已知要购买篮球50个，跳绳x条（）．(1)若按A方案购买，一共需付款 元；（用含x的代数式表示），若按B方案购买，一共需付款 元；（用含x的代数式表示）(2)当时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？(3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？21．（8分）我们知道，．类似地，若我们把看成一个整体，则有．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：(1)把看成一个整体，合并；(2)已知，求代数式的值；(3)已知，求的值．22．（8分）【方法】有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项．例如：经过处理器得到．【应用】若关于的二次多项式经过处理器得到，根据以上方法，解决下列问题：（1）填空：若_______；（2）若，求的值．【延伸】（3）已知是关于的二次多项式，若是经过处理器得到的一次多项式，求的值．参考答案一、选择题二、填空题11．；5 12．4 13． 14．1 15． 16．2三、解答题17．（1）原式．（2）原式．18．解：，，，将，代入可得原式．19．（1）解：∵，，∴；（2）解：∵，，∴，∵的值与y的取值无关，∴，∴．20．（1）解：A方案购买可列式：元；按B方案购买可列式：元；故答案为：；（2）由（1）可知，当，A种方案所需要的钱数为（元），当，B种方案所需要的钱数为（元），答：购买150根跳绳时，A种方案所需要的钱数为8000元，B种方案所需要的钱数为8100元．（3）按A方案购买50个篮球配送50个跳绳，按B方案购买150个跳绳合计需付款：（元）；∵，∴省钱的购买方案是：按A方案买50个篮球，剩下的100条跳绳按B方案购买，付款7800元．21．解：（1）．（2）原式．当时，原式．（3）因为，所以，所以原式22．解：（1）∵，∴，故答案为：；（2）∵，∴，∴，∴；（3）∵是关于的二次多项式，∴，即，∵是经过处理器得到的一次多项式，，∴，∴．题号12345678910答案DCDBDDDABC