数学七年级上册第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程教学设计

这是一份数学七年级上册第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程教学设计，共3页。
课程基本信息
课例编号
2020QJ07SXRJ056
学科
数学
年级
七年级
学期
第一学期
课题
实际问题与一元一次方程（五）
教科书
书名：数学七年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期： 年 月
教学人员
姓名
单位
授课教师
任玮
北师大实验中学
指导教师
黄婉华
北京市西城区教育研修学院
教学目标
教学目标：1. 会用一元一次方程解决销售问题。
2. 让学生经历从定性考虑到定量考虑的过程，提高对数学应用价值的认识。
3. 适当结合商品经营中的问题，增加学生的经济知识和经营意识.
教学重点、难点：正确运用数学知识分析问题，经历从估算到计算的过程，提高对数学应用价值的认识。
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
分
复习回顾
梳理旧知
（预留）
分
学习新知，问题引申
探究1：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
分析：名词解释
盈利、亏损以及相关公式
直观感受 估算 准确计算
寻找数量关系：
售价=利润+进价.
利润=25%（盈利）×进价；利润=-25%（亏损）×进价
解：设盈利25%的那件衣服进价是x元，它的商品利润就是0.25x元.根据进价与利润的和等于售价，列出方程
x+0.25x=60
解得 x=48
设亏损25%的那件衣服进价是y元，它的商品利润就是-0.25y元.根据进价与利润的和等于售价，列出方程
y-0.25y=60
解得 y=80
两件衣服的进价总和是x+y=48+80=128元，
而两件衣服的售价总和是60×2=120元，
利润=售价-进价=120-128=-8元，所以总共亏损8元。
小结：1、画关键词再理解题意，并用数学的形式再描述；
2、正确运用数学知识分析问题，准确计算可判断问题结果
练习.某商场因换季准备处理一批服装，若每套服装按标价的六折出售，则每套将亏110元，而按标价的八折出售，每套将赚70元，则每套服装的标价是多少元，进价是多少元？
分析：名词解释
按标价的六折出售，售价=0.6×标价
亏110元，利润=-100元
按标价的八折出售，售价=0.8×标价
赚70元，利润=70元，
寻找数量关系：售价=利润+进价
可得0.6×标价=进价-110元；0.8×标价=进价+70元
解：设每套服装的标价为 x元。
0.6x +110=0.8x -70
0.2x=180
x=900
进价=0.6x +110=650（元）
（口算检验）
答：每套服装的标价是900元，进价是650元.
小结：1、标价和售价有时相等，有时有关系
赚和亏指的是利润
等量关系：售价=利润+进价
分
巩固练习
课后练习
甲、乙两件服装成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润率定价，乙服装按40%的利润率定价。在实际出售时，应客户要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元。求甲、乙两件服装的成本各是多少？
设计意图：通过对问题的解决，培养学生用数学的意识，加深对方程的理解．进一步体会销售盈亏问题中各个量之间的关系，大大减少未知数的个数.
分
课堂小结，布置作业
1、销售问题中的相关计算公式
①售价=进价+利润②利润=盈利百分比×进价。
“先估算，后准确计算”这种分析问题的顺序。
经历了一个从定性考虑（估算）到定量考虑（计算）的过程，有助于提高我们对数学的应用价值的认识。
布置作业：
七年级上册教科书 第91页 习题3.2中3、4、8-11题