初中数学人教版（2024）七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.1 角教案设计

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.1 角教案设计，共4页。
课程基本信息
课例编号
2020QJ07SXRJ078
学科
数学
年级
七
学期
一
课题
五角星问题
教科书
书名：人教版义务教育课程标准实验教科书数学（七年级上册）
出版社：人民教育出版社 出版日期： 2017年10月
教学人员
姓名
单位
授课教师
刘任飞
北京市三帆中学
指导教师
刁卫东
西城区教育研修学院
教学目标
（一）知识技能
通过本节课的学习，会画一个五角星，会用一张纸制作一个五角星，提高分析问题和解决问题的能力及动手实践能力。
（二）数学思考
通过本节课的学习，通过观察猜想、实践操作、实验验证等活动充分感受五角星中数学知识的魅力。
（三）问题解决
初步学会利用等分法和折叠法探究几何原理和数学知识，获得分析和解决问的基本方法。
（四）情感态度
在实践过程中体会探索数学问题的乐趣，增强信心。
教学重点：会画五角星，会制作五角星。
教学难点：制作五角星
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
情境引入
师生共同欣赏图片发现几张图片中的图形都是五角星形。同时引导学生发现生活中有许多五角星的形状。例如五星红旗。
引入课题我们今天的活动内容就是动手一起画一画，并且制作一个与国旗形状相同的五角星
活动一
绘制五角星
通过观察，测量五角星的特征为绘制五角星做准备
观察五角星特征
发现1：五角星的五个顶点在以五角星的中心为圆心的圆上
发现2：五角星的五个顶点中心的连线的五个夹角都是72°。五角星的五个角都是36°
（2）确定画图步骤并实施画图
任意画一个圆
以圆心为顶点，连续画72º角与圆交于五个点
连接每隔一点的两个点；
擦去多余的线就得到五角星
拓展探究
师：你能类比绘制五角星的方法你可以绘制一个六角星吗？
师：展示制作步骤
活动2
制作五角星
师生一起利用折纸法制作五角星
教师引导学生发现，连接五角星可以分成10个大小相等的三角形，因此用折纸法制作五角星的关键就是折叠并剪出这个三角形。
教师展示每一个具体步骤及依据
1.取一张长方形纸沿着中线对折
2.我们在折痕上取一点作为角的顶点，以折痕为角的一边折出36°角；
3.将这处的72°角通过折叠二等分
4. 将36°角反方向折叠，将重复跌在一起的五个36°角在其一边上任选一点剪出∠α打开折叠的纸则五角星剪成。
教师引导学生发现，不同的角度，剪出的五角星形状不同，当∠α为54°时，剪出的五角星与国旗上的五角星形状一样。
目的：师生一起分析五角星的特征，教师展示折纸法制作五角星的步骤。
小结
我们今天学习了如何绘制五角星和制作五角星
教师展示流程图回顾绘制五角星的步骤。引导学生体会数学知识在解决实际问题中起着重要作用，使得我们作图更加高效，更加准确
拓展阅读
教师展示五星红旗的含义
目的：了解五星红旗的象征，进行爱国主义教育.
课后作业
请大家类比制作五角星的方法，自己动手利用折纸的方法，制作一个六角星.