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初中数学人教版(2024)七年级上册2.2 整式的加减教案
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这是一份初中数学人教版(2024)七年级上册2.2 整式的加减教案,共5页。
课例编号
2020QJ07SXRJ030
学科
数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
整式的加减(一)
教科书
书名: 《义务教育教科书·数学》(七年级 上册)
出版社: 人民教育出版社 出版日期:2012 年 5 月
教学人员
姓名
单位
授课教师
张红
北京市第一六一中学
指导教师
刁卫东
卞绍义
西城区教育研修学院
北京市第一六一中学
教学目标
教学目标:
1.理解同类项的概念,初步掌握合并同类项的法则;
2.通过类比有理数的运算,探究整式的合并同类项法则,从中体会“数式通性”和
类比的思想.
教学重点:同类项的概念以及合并同类项的法则.
教学难点:正确判断同类项,正确合并同类项.
教学过程
时间
教学
环节
主要师生活动
5’
一、
创设情景,引入课题
展示青藏铁路的图片,感受那里寒冷的天气引出青藏铁路冻土地段的行程问题
问题1 青藏铁路西宁到拉萨路段,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段行驶速度可以达到120千米/时,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍.如果通过冻土地段需要t小时,你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗?
解答:
问题2 类比数的运算,我们应如何化简式子呢?
小结:在实际生活中,经常遇到含有字母的式子的运算问题,学习含有字母的式子的运算是实际需要.
13’
二、
类比探究,学习新知
(1)运用运算律计算:
= ;
= .
学生解答:根据分配律可得
(2)式子与这两个算式有什么联系?
教师引导归纳:算式与和式子具有相同的结构,都可以看做是一个数乘以100和这个数乘以252的和.字母t代表的是一个因(乘)数,因此根据分配律
有
(3)仿照式子的运算,化简下列各式:
①; ② ; ③.
解答:根据分配律可得
①
②
③
问题3 观察多项式
请问这些多项式的项有什么共同特点?
学生解答:
(1)第一个多项式的项和,它们含有相同的字母,并且字母的指数都是1;(2)第二个多项式的项、都含有相同的字母x,并且x的指数都是2;(3)第三个多项式的项、.它们都含有字母a、b,a的指数都是1,b的指数都是2.
教师归纳:① 每个式子的项含有相同的字母;
② 并且相同字母的指数也相同.
教师:在多项式中具备这样两个共同特征的项我们叫做同类项.
同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.注意:几个常数项也是同类项.
例1 下面各组式子中,哪组是同类项?说明理由.
小结:同类项的判别方法
(1)抓住“两个相同”:一是所含的字母完全相同,二是相同字母的指数相同,这两个条件缺一不可;(2)理解“两个无关”:同类项只与字母及其指数有关,与系数无关,与字母的顺序无关;(3)不要忘记几个单独的数也是同类项.
问题4 再次观察三个多项式
的化简过程:
合并同类项概念:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.
思考:同类项是怎样合并的?合并后:①系数如何得到?②字母及字母指数有何变化?
合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变.
例2 合并下列各式的同类项:
小结:(1)合并同类项的方法:把同类项的系数相加,它们的和作为结果的系数,字母和字母的指数不变。简记为:一加两不变.(2)合并同类项的依据是运用了分配律.
3’
三、
课堂小结,自我完善
1.本节课学了哪些主要内容?
(1)本节课学习了同类项的概念、合并同类项的概念和合并同类项的法则;
(2)根据同类项的定义可以辨别几个单项式是否是同类项.根据合并同类项的概念及法则可以进行简单的整式加减运算.
2.本节课主要运用了什么思想方法研究问题?
类比有理数的运算方法学习整式的加减运算,在这个过程中感受了“数式通性”和类比的数学思想.
3’
四、
课后练习
练习:下列各题计算的结果对不对?如果不对,指出错在哪里?
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