江苏省徐州市沛县第五中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试卷

这是一份江苏省徐州市沛县第五中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试卷，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如果汽车向东行驶30米记作+30米，那么-50米表示（ ）
A．向东行驶50米B．向西行驶50米
C．向南行驶50米D．向北行驶50米
【答案】B
【解析】∵向东行驶30米记作+30米，
∴-50表示向西行驶60米，
故选：B．
2．2021年上半年，广元市共接待游客890000人次，将890000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．8.9×105B．0.89×106C．89×104D．8.9×106
【答案】A
【解析】890000用科学记数法表示为：8.9×105．
故选：A．
3．下列计算错误的是（ ）
A．-3-5=-8B．3÷9×（-19）＝－3C．8÷（-14）＝－32D．3×23＝24
【答案】B
【解析】A. -3-5=-8，正确，不符合题意；
B. 3÷9×（-19）＝3×19×（-19）=-127，故此选项符合题意，符合题意;
C. 8÷（-14）＝8×（-4）=－32，正确，不符合题意；
D. 3×23＝3×8=24，正确，不符合题意；
故选：B.
4．在代数式：ab3，-23abc，0，-5a，x-y，3x，2π中，单项式有（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
【答案】B
【解析】ab3是单项式，
-23abc是单项式，
0是常数，也是单项式，
-5a是单项式，
x-y是多项式，
3x不是单项式，
2π是常数，也是单项式，
故单项式的个数为：5个．
故选：B．
5．代数式1x,2x+y,13a2b,x-yπ,4y4x，0.5中整式的个数（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
【答案】B
【解析】根据整式的定义，代数式1x,2x+y,13a2b,x-yπ,4y4x，0.5中，整式有：2x+y,13a2b,x-yπ,0.5，共有4个．
故选：B.
6．单项式-23a2b3的系数和次数分别是（ ）
A．-2，8B．-2，5C．2，8D．-8，5
【答案】D
【解析】单项式-23a2b3的系数是-23=-8，次数分别是2+3=5，
故选：D．
7．按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为－4，则最后输出的结果可能是（ ）
A．－8B．－23C．－68D．－32
【答案】D
【解析】当x=﹣4时，3x+1＝﹣11，
∵﹣11＞﹣20，
∴当x=﹣11时，3x+1＝﹣32，
∴当x=﹣11时，3x+1＝﹣32＜﹣20，则最后输出的结果为﹣32，
故选：D．
8．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）
A．13=3+10B．25=9+16
C．36=15+21D．49=18+31
【答案】C
【解析】A、13不是正方形数，不合题意；
B、9和16不是三角形数，不合题意；
C、36=62=（5+1）2，n=5；
两个三角形的数分别是：
1+2+3+4+5=15；1+2+3+4+5+6=21；
故C符合题意；
D、18和31不是三角形数，不合题意；
故选：C．
二、填空题
9．相反数等于它本身的数是 ．
【答案】0
【解析】0的相反数是其本身．
10．多项式3x2-2x3y+1的次数是 ．
【答案】4
【解析】多项式3x2-2x3y+1的次数是3+1=4.
11．某地区一天早上8时的气温是-6 °C，上午10时气温上升了2 °C，13时气温又上升了5 °C，则13时的气温是 °C．
【答案】1
【解析】(-6)+2+5=1（℃）,
∴13时的气温是1℃.
12．比较大小：-45 -34．（填“>”或“2时，则x-2+x+3=x-2+x+3=2x+1，
∵x>2，
∴2x>4，
∴2x+1>5，
综上所述，x-2+x+3的最小值为5．
故答案为：5．
（3）∵x+1+x-3=8表示x到-1之间的距离和x到3之间的距离之和等于8，
①当x3时，则x+1+x-3=x+1+x-3=2x-2，
∴2x-2=8，解得x=5，
综上所述，当x+1+x-3=8时，x=-3或x=5．
故答案为：-3或5．
25．观察、探究、应用
(1)在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积
①_________；②__________ ；③________ ；④________.
(2)通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达为__________（用含字母a、b的等式表示）．
(3)利用（2）的结论计算：
①172+2×17×3+32；②1992+398+1的值．
解：（1）①由题意得，该图形面积为a2，
故答案为：a2；
②由题意得，该图形面积为ab+ab=2ab，
故答案为：2ab；
③由题意得，该图形面积为b2，
故答案为：b2；
④由题意得，该图形面积为a+b2，
故答案为：a+b2；
（2）根据拼图可知第四个图形是由第一、二、三个图形拼成的，
∴第四个图形的面积等于前面三角形图形的面积，
∴a+b2=a2+2ab+b2，
故答案为：a+b2=a2+2ab+b2；
（3）①172+2×17×3+32
=17+32
=202
=400；
②1992+398+1
=1992+2×1×199+1
=199+12
=2002
=40000．
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5 km
2 km
-4 km
-3 km
10 km