江苏省徐州市丰县欢口镇欢口初级中学2022-2023学年七年级上学期第二次月考数学试卷

这是一份江苏省徐州市丰县欢口镇欢口初级中学2022-2023学年七年级上学期第二次月考数学试卷，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．﹣6的绝对值是（ ）
A．6B．﹣6C．±6D．16
【答案】A
【解析】因为负数的绝对值等于它的相反数，所以﹣6的绝对值是6，
故选A．
2．下列方程是一元一次方程的是( )
A．x2－4x=3B．x－2=－3xC．x＋2y=3D．x－1=1x
【答案】B
【解析】A. x2−4x=3的最高次数是2次，不是一元一次方程，故本选项错误；
B.x-2=-3x符合一元一次方程的定义，故本选项正确；
C.x+2y=3含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；
D.x-1=1x分母中含有未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；
故选：B.
3．已知x＝2是方程3x﹣a＝0的解，那么a的值是（ ）
A．6B．﹣6C．5D．﹣5
【答案】A
【解析】把x＝2代入方程3x﹣a＝0得，3×2-a=0，解得，a=6,
故选：A．
4．方程-2x=12的解是（ ）
A．x=-14B．x=-4C．x=14D．x=4
【答案】A
【解析】-2x=12,方程两边同除以－2，得：x=-14,
故选：A.
5．下列图形中，不是立方体表面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】A、B、D经过折叠后，可以围成立方体，故是立方体的展开图； C、围成几何体时，最上边的小正方形和最右边的小正方形重合，故不是立方体的展开图．
故选：C．
6．某几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）
A．三棱柱B．圆锥
C．四棱柱D．圆柱
【答案】A
【解析】观察图形可知，这个几何体是三棱柱．
故选：A．
7．平面上有任意三点，过其中两点能画直线条数（ ）
A．1B．3C．1或3D．无数条
【答案】C
【解析】当三点在同一直线上时，只能作出一条直线；
三点不在同一直线上时，每两点可作一条，共3条；
平面上有任意三点，过其中两点能画出直线条数是1条或3条；
故选C．
8．某学生从家到学校时，每小时行5 km.按原路返回家时，每小时行4 km.结果返回的时间比去学校的时间多花10 min.设去学校所用时间为x h，则可列方程为（ ）
A．5x=4(x-16)B．5x=4(x+16)C．5(x-16)=4xD．5(x+16)=4x
【答案】B
【解析】去学校的路程为：5x，
回家的路程为：4x+16，
则可列方程为：5x=4x+16.
故选B.
二、填空题
9．把如图所示的图形折成一个正方体的盒子，折好后与“顺”相对的字是 ．
【答案】考
【解析】与“顺”相对的数是“考”.
10．画线段AB=1 cm，延长线段AB到C，使BC=2 cm，已知D是BC的中点，则线段AD=_____________cm.
【答案】2
【解析】由图可知：AD=AB+BD，
∵AB=1 cm，BC=2 cm，D是BC的中点，
∴BD=1，∴AD=AB+BD=1+1=2 cm．
11．把一根木条钉牢在墙壁上需要 个钉子，其理论依据是： ．
【答案】2；两点确定一条直线
【解析】把一根木条钉牢在墙壁上需要2个钉子；
其理论依据是：两点确定一条直线．
12．如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是 ．

【答案】3
【解析】图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共三条．
13．当x= 时，代数式5x+2的值比11-x的值大3．
【答案】2
【解析】∵代数式5x+2的值比11-x的值大3，
∴5x+2-（11-x）=3，
去括号得，5x+2-11+ x =3，
移项得，5x+x=3-2+11，
合并同类项得，6x=12,
系数化为1得，x=2.
14．课本上有这样两个问题：如图，从甲地到乙地有3条路，走哪条路较近？从甲地到乙地能否修一条最短的路？这些问题均与关于线段的一个基本事实相关，这个基本事实是 ．
【答案】两点之间线段最短
【解析】这个基本事实是：两点之间线段最短．
15．某商品标价为200元/件，按标价打八折出售时每件可获利40元，该商品的成本价为每件 元．
【答案】120
【解析】设每件商品的成本价为x元，由题意得200×0.8=x+40，
解得x=120.
16．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设幼儿园里有x个小朋友，可得方程 .
【答案】2x+8=3x-12
【解析】设共有x位小朋友，根据两种分法的糖果数量相同可得：2x+8=3x-12.
三、解答题
17．计算:
(1)-18+113-2.75×24;
(2)-22+3×-14-9÷-3.
解：（1）-18+113-2.75×24
=-18×24+43×24-114×24
=-3+32-66
=-37；
(2)-22+3×-14-9÷-3
=-4+3+3
=2.
18．先化简，再求值：﹣2x2y﹣3（2xy﹣x2y）+4xy，其中x=﹣1，y=2
解：原式=-2x2y-6xy+3x2y+4xy=x2y-2xy，
当x=-1、y=2 时，
原式=-12×2-2×-1×2=2+4=6.
19．解方程
(1) 3x-1=5x+4；
(2) 3-7x5=1-4x3-1.
解：（1）去括号得：3x-3=5x+4，
移项合并得：-2x=7，
解得：x=-72；
（2）去分母得：9-21x=5-20x-15，
移项合并得：x=19．
20．如图是用6个棱长为1 cm的正方体搭成的几何体．
(1)在所给方格纸中，用实线画出它的三个视图；
(2)该几何体的表面积(含底部)为_____________cm2．
解：（1）主视图是从前面向后看，三列，左边列3个小正方形，中间列1个小正方形，右边列1个小正方形，画出图形得出主视图，左视图从左边向右看2列，左边列3个小正方形，右边列1个性正方形，即可画出主视图，俯视图从上向下看两行，底行中间1个小正方形，上边行3个小正方形，可画出俯视图.
（2）简单组合体的表面积为：2×5+2×4+2×4=10+8+8=26 cm2．
故答案为26．
21．规定一种新运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※-2=32+2×3×-2=-3.
(1)求(-2)※3的值：
(2)若(-2)※x=-2+x，求(-2)※x的值
解：（1）根据题中的新定义得：原式=4－12 =－8；
（2）根据题中的新定义得：（-2）2+2×（-2）x=-2+x,
4－4x=－2+x，
解得：x=65，
则原式=4－4x=4－245=－45．
22．已知甲地到乙地的单程汽车票价为75元/人，春运期间，为了给春节回家的旅客提供优惠，汽车客运站给出了如下优惠方案：
(1)若12名非学生乘客采用团购方式买票，则总票款为 元；
(2)一辆汽车共有50名乘客，其中非学生乘客若达到团购人数则按团购方式买票，已知该车乘客总票款为3000元，问：车上有学生乘客、非学生乘客各多少人？
解：（1）75×10+(12-10)×75×0.8=870（元），
故答案为：870．
（2）设车上非学生乘客有x人，则学生乘客为(50-x)人．
①若0≤x≤10，根据题意，得75x+75×0.6×(50-x)=3000，
解得x=25，不符合题意，舍去．
②若10解得x=40，合题意．
综上x=40，
答：车上有学生乘客10人，非学生乘客40人．
23．已知AB=8，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动，M为线段AP的中点．设点P的运动时间为t秒．
(1)若点P在线段AB上，则t=___________秒时，PB=2AM．
(2)若点P在AB的延长线上（如图），设线段BP的中点为N．
①线段MN的长度是否保持不变？请说明理由；
②是否存在t的值，使M、P、B三点中的某个点是其余两点所连线段的中点？若存在，求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．
解：（1）由题意得AP=2t，
∵AB=8，点P在线段AB上，
∴BP=AB-AP=8-2t，
∵M为线段AP的中点，
∴AM=12AP=t，
∵PB=2AM，
∴8-2t=2t，
解得t=2，
故答案为：2；
（2）①线段MN的长度保持不变，为4，理由如下：
∵AP=2t，AB=8，点P在AB的延长线上，
∴BP=AP-AB=2t-8．
∵M、N分别是AP、BP的中点，
∴MP=12AP=12×2t=t，NP=12BP=12×2t-8=t-4．
∴MN=MP-NP=t-t-4=4．
∴线段MN的长度保持不变．
②当P在AB延长线上时，
∵N在点B、M的右侧，
∴点N不可能为MB的中点．
如图2-1，当B为MN的中点时，BM=BN，
∵AM=12AP=t，BP=2t-8，
∴BM=AB-AM=8-t， BN=12PB=t-4，
∴8-t=t-4，
解得：t=6．
如图2-2，当M为BN的中点时，BM=MN，
∵BM=AM-AB=t-8，MN=4，
∴t-8=4，
解得：t=12，
综上所述：t=6或12．
乘客
优惠方案
学生
凭学生证票价一律打六折；
非学生
10人以下(含10人)没有优惠；团购：超过10人，其中10人按原价售票，超出部分每张票打八折．