江苏省徐州市鼓楼区树人初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

这是一份江苏省徐州市鼓楼区树人初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．-2的绝对值是（ ）
A．2B．12C．-12D．-2
【答案】A
【解析】在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，
故选：A．
2．下列各数中，无理数是（ ）
A．πB．2.3C．﹣1D．3.14
【答案】A
【解析】A、π为无理数，故A选项正确；
B、2.3为有理数，故B选项错误；
C、-1为有理数，故C选项错误；
D、3.14为有理数，故D选项错误．
故选：A．
3．某品牌面粉的包装上标有“净含量：20±0.2千克”，下面不可能是这品牌面粉的质量的是（ ）
A．19.8千克B．19.9千克C．20.2千克D．20.6千克
【答案】D
【解析】∵20+0.2=20.2千克，20-0.2=19.8千克；
∴净含量在19.8∼20.2千克之间，
∴不可能是这品牌面粉的质量的是20.6千克；
故选D．
4．对于多项式x2-3x-6，下列说法正确的是（ ）
A．是三次三项式B．常数项是6C．一次项是-3xD．二次项系数是2
【答案】C
【解析】对于多项式x2-3x-6，
A、它是二次三项式，故选项错误；
B、它的常数项是-6，故选项错误；
C、它的一次项是-3x，故选项正确；
D、它的二次项系数是1，故选项错误；
故选：C．
5．下列计算正确的是（ ）
A．x3-x2=xB．-xy+yx=0C．3x+3y=6xyD．x+x=x2
【答案】B
【解析】A．x3与x2不是同类项，不能合并，此选项不符合题意；
B．-xy+yx=0，计算正确，符合题意；
C．3x与3y不是同类项，不能合并，此选项不符合题意；
D．x+x=2x，故此选项计算错误，此选项不符合题意；
故选：B．
6．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．a-b<0B．a+b>0C．ab>0D．a【答案】D
【解析】由图可知：b<0a，
∴a-b>0，a+b<0，ab<0，
故正确的为选项D；
故选：D．
7．小红在电脑上1 min录入汉字45个，小明1 min录入汉字40．如果各录入x个汉字，那么小红比小明少用多少min？（ ）
A．x45-x40B．5xC．x5D．x40-x45
【答案】D
【解析】由题意，得：小红所用时间为x45，小明所用时间为x40，
∴小红比小明少用x40-x45min；
故选D．
8．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f1=2，f2=4，f3=6…；
（2）f12=2，f13=3，f14=4…．
利用以上规律计算f2023-f12023等于（ ）
A．2022B．2023C．12023D．12022
【答案】B
【解析】由题意得：f2023=2×2023=4046，f12023=2023，
∴f2023-f12023=4046-2023=2023，
故选：B．
二、填空题
9．中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前500年记作-500年，那么公元2024年应记作 年．
【答案】+2024
【解析】∵公元前500年记作-500年，
∴公元前为“-”，
∴公元后为“+”，
∴公元2024年就是公元后2024年，
∴公元2024年应记作+2024年．
10．比较大小：-3 -2（填“<”或“>”）．
【答案】＜
【解析】∵3＞2，
∴-3＜-2．
11．预防和控制新冠肺炎最有效的办法就是接种疫苗．截止2021年12月1日，某市累计接种新冠病毒疫苗超过3500000剂次，用科学记数法表示3500000为 剂次．
【答案】3.5×106
【解析】3500000=3.5×106.
12．已知25xm+1y2与x4yn是同类项，则m+n= ．
【答案】5
【解析】由题意，得：m+1=4,n=2，
∴m=3，
∴m+n=3+2=5.
13．已知代数式x-2y的值是3，则代数式3x-6y+1的值是 ．
【答案】10
【解析】∵x-2y=3，
∴3x-6y=9，
3x-6y+1=10.
14．将数轴上一点P移动2个单位长度后表示的数是3，则原来点P表示的数是 ．
【答案】1或5
【解析】若点P向右移动2个单位长度后表示的数是3，
∴点P表示的数为：3-2=1；
若点P向左移动2个单位长度后表示的数是3，
∴点P表示的数为：3+2=5．
综上所述，原来点P表示的数是1或5．
15．按图示的程序计算，若开始输入的x=3，输出结果的最小正整数值是 .
【答案】31
【解析】x=3时：3x+1=3×3+1=10<30，
x=10时：3x+1=3×10+1=31>30；
∴输出结果的最小正整数值是：31.
16．如图，用“8字砖”铺设地面，1块地砖有2个正方形，2块地砖拼得5个正方形，3块地砖拼得8个正方形……照此规律，用n块地砖可拼得 个正方形．
【答案】3n-1
【解析】1块地砖有2个正方形，而2=2×1+0；
2块地砖拼得5个正方形，而5=2×2+1；
3块地砖拼得8个正方形，而8=2×3+2；
……
归纳可得：用n块地砖拼得2n+n-1=3n-1个正方形．
三、解答题
17．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．
3，--1，-1.5，-2，-312．
解：--1=1,-2=2，数轴上表示各数如图：
∴-312<-1.5<--1<-2<3．
18．计算：
(1)22+-4-10+4；
(2)-25-54×45--16；
(3)-12+34-23×-24；
(4)-14+3×-13-22+45．
解：（1）22+-4-10+4
=22-4-10+4
=26-14
=12；
（2）-25-54×45--16
=-25-1+16
=-26+16
=-10；
（3）-12+34-23×-24
=12×24-34×24+23×24
=12-18+16
=28-18
=10；
（4）-14+3×-13-22+45
=-1+-1-4+45
=-1-1-4+45
=-6+45
=-265．
19．合并同类项．
(1)3a2-1-2a-5+3a-a2；
(2)6x+3x-3y-2x-y．
解：（1）3a2-1-2a-5+3a-a2=2a2+a-6；
（2）6x+3x-3y-2x-y=6x+3x-9y-2x+2y=7x-7y．
20．先化简，再求值：-a2b+32ab2-a2b-2ab2-2a2b，其中a=1，b=-2．
解：原式=-a2b+6ab2-3a2b-2ab2+4a2b=4ab2；
当a=1，b=-2时，原式=4×1×-22=4×4=16．
21．“双减”政策实施后，同学们作业负担大大减少，小明记录了本周写家庭作业的时间，情况如下表（以60分钟为标准，时间多于60分钟用正数表示，时间少于60分钟用负数表示）：
(1)这一周星期三用了多少分钟？
(2)小明这一周中写作业用时最多的一天比用时最少的一天多了多少分钟？
(3)小明这一周每天写家庭作业的平均时间是多少分钟？
解：（1）60+5=65（分钟），
∴这一周星期三用了65分钟；
（2）30--12=30+12=42（分钟），
∴小明这一周中写作业用时最多的一天比用时最少的一天多了42分钟；
（3）60+-8-10+5-6-12+30+15÷7=62（分钟），
∴小明这一周每天写家庭作业的平均时间是62分钟．
22．如图，自行车每节链条的长度为2.5 cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm．
(1)2节链条长______________cm；3节链条长_____________cm；
(2)n节链条长____________cm；
(3)如果一辆自行车的链条由50节这样的链条组成，那么这辆自行车上链条总长度是多少？
解：（1）∵根据图形可得出：
2节链条的长度为：2.5×2-0.8=4.2 cm，
3节链条的长度为：2.5×3-0.8×2=5.9 cm；
故答案为：4.2，5.9；
（2）∵∵根据图形可得出：
2节链条的长度为：2.5×2-0.8=4.2 cm，
3节链条的长度为：2.5×3-0.8×2=5.9 cm，
4节链条的长度为：2.5×4-0.8×3=7.6 cm，
…
∴n节链条长为：2.5n-0.8n-1=1.7n+0.8cm．
故答案为：1.7n+0.8；
（3）∵自行车上的链条为环形，首尾环形相连，展直的长度减1个0.8 cm，
∴这辆自行车链条的总长为1.7×50=85 cm．
23．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，若某用户5月份用了x吨水．
(1)请分别写出0≤x≤12，1218，水费的代数式．
解：当0≤x≤12时，水费为：___________；
当12当x>18时，水费为：___________．
(2)用水量为10吨和16吨，各需付水费多少元？
解：（1）当0≤x≤12时，水费为：2x；
当12当x>18时，水费为：12×2+18-12×2.5+x-18×3=3x-15
故答案为：2x，2.5x-6，3x-15．
（2）当x=10时，水费=10×2=20（元）；
当x=16时，水费=2.5×16-6=34（元）；
24．如图，在数轴上有四个点A、B、C、D，点A在数轴上表示的数是-12，点D在数轴上表示的数是15，AB长2个单位长度，CD长1个单位长度．
(1)点B在数轴上表示的数是____________，点C在数轴上表示的数是____________，线段BC=____________．
(2)若点A、B以1个单位长度/秒的速度向右运动，同时点C、D以2个单位长度/秒的速度向左运动．设运动时间为t秒．用含有t的式子分别表示点A、B、C、D则A是____________，B是____________，C是____________，D是____________．
(3)若点B以1个单位长度/秒的速度向右运动，同时点C以2个单位长度/秒的速度向左运动，设运动时间为t秒，若BC长6个单位长度，求t的值．
解：（1）∵点A在数轴上表示的数是-12，AB长2个单位长度，且点B在点A的右边，
∴点B在数轴上表示的数是-12+2=-10；
∵点D在数轴上表示的数是15，CD长1个单位长度，且点C在点D的左边，
∴点C在数轴上表示的数是15-1=14，
∴BC=14--10=14+10=24；
（2）∵点A在数轴上表示的数是-12，点B在数轴上表示的数是-10，点A、B以1个单位长度/秒的速度向右运动，运动时间为t秒，
∴t秒后点A表示的数为-12+t，点B在数轴上表示的数为-10+t，
∵点C在数轴上表示的数是14，点D在数轴上表示的数是15，点C、D以2个单位长度/秒的速度向左运动，
∴t秒后点C表示的数为14-2t，点D在数轴上表示的数为15-2t；
（3）就题意可得，-10+t-14-2t=6,
∴-10+t-14+2t=6,
∴3t-24=6,
∴3t-24=6或3t-24=-6,
解得t=10或t=6．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与标准时间的差（分钟）
-8
-10
+5
-6
-12
+30
+15
月用水费
不超过12吨部分
超过12吨不超过18吨部分
超过18吨部分
收费标准
(元/吨)
2.00
2.50
3.00