江苏省徐州市泉山区第十三中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

这是一份江苏省徐州市泉山区第十三中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．﹣3的相反数是（ ）
A．-13B．13C．-3D．3
【答案】D
【解析】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3，
故选D．
2．下列四个数中，无理数是（ ）
A．237B．πC．0.12D．0
【答案】B
【解析】根据无理数的定义可知无理数是无限不循环小数，
∴π为无理数，
故选：B．
3．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】∵|+0.8|=0.8，|-3.5|=3.5，|-0.7|=0.7，|+2.1|=2.1，
0.7＜0.8＜2.1＜3.5，
∴从轻重的角度看，最接近标准的是-0.7．
故选：C．
4．下列运算正确的是（ ）
A．-a2b+2a2b=a2bB．2a-a=2
C．3a2+2a2=5a4D．2a+b=2ab
【答案】A
【解析】A、-a2b+2a2b=a2b，故正确，符合题意；
B、2a-a=a，故错误，不合题意；
C、3a2+2a2=5a2，故错误，不合题意；
D、2a+b不是同类项，不能合并，故错误，不合题意；
故选：A．
5．如图，数轴上点A,B,C,D分别对应实数a,b,c,d，下列各式的值最小的是（ ）

A．aB．bC．cD．d
【答案】C
【解析】由数轴可知点C离原点最近，所以在a、b、c、d中最小的是c；
故选C．
6．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的是（+2）+（-2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（ ）
A．+3++6B．+3+-6
C．-3++6D．(-3)+-6
【答案】B
【解析】由题知， 图2红色的有三根，黑色的有六根，故图2表示的算式是（+3）+ (-6) ．
故选：B．
7．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）
A．13=3+10B．25=9+16
C．36=15+21D．49=18+31
【答案】C
【解析】A、13不是正方形数，不合题意；
B、9和16不是三角形数，不合题意；
C、36=62=（5+1）2，n=5；
两个三角形的数分别是：1+2+3+4+5=15；1+2+3+4+5+6=21；
故C符合题意；
D、18和31不是三角形数，不合题意；
故选：C．
8．某商品原价a元，因商品滞销，厂家降价10%，后因供不应求，又提价10%，现在这种商品的价格是（ ）
A．aB．0.9aC．0.99aD．1.1a
【答案】C
【解析】a（1−10%）（1＋10%）＝0.99a（元），
故选：C．
二、填空题
9．如果汽车向东行驶30千米记作+30千米，那么向西行驶20千米记作 千米．
【答案】-20
【解析】汽车向东行驶30千米记作+30千米，
那么向西行驶20千米记作-20千米.
10．钓鱼岛是中国领土的一部分，岛屿周围的海域面积约174000平方千米，数据174000用科学记数法可以表示为 ．
【答案】1.74×105
【解析】174000=1.74×105．
11．单项式-5x2y的次数是 次．
【答案】3
【解析】根据单项式次数的定义，单项式中所有字母的指数和为2+1=3，故次数为3．
12．如图，将一刻度尺在数轴上（数轴的单位长度是1 cm），刻度尺上“0 cm”和“8 cm”分别对应数轴上的-3和x，那么x的值为 .
【答案】5
【解析】由题意得x=-3+8=5.
13．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=2，则最后输出的结果是 ．

【答案】18
【解析】将x=2代入得，
2×4-2=610，输出.
14．若|x﹣3|+（y+2）2=0，则x2y的值为 .
【答案】- 18
【解析】由题意可得：x-3=0，y+2=0，
解得x=3，y=-2,
则x2y=32×（-2）=-18.
15．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是 ．
【答案】7
【解析】∵代数式x+2y的值是3，
∴x+2y=3,
∴2x+4y=2x+2y+1=2×3+1=7.
16．幻方是一个古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方--九宫图．如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等．九宫图中n-m= ．
【答案】4
【解析】由题意得n+1+m=m+9-5=-7+1+9，
解得m=-1，n=3，
∴n-m=3-（-1）=4.
三、解答题
17．计算：
(1)-8+12-25+6;
(2)(-18)÷32×-23.
解：（1）-8+12-25+6
=-8-25+12+6
=-33+18
=-15．
（2）(-18)÷32×-23
=18×23×23
=8．
18．计算：
(1)-12+14+15×20;
(2)-12-14×5--32.
解：（1）-12+14+15×20
=-12×20+14×20+15×20
=-10+5+4
=-1;
（2）-12-14×5--32
=-1-14×5-9
=-1-14×-4
=-1+1
=0．
19．在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．
0，3.5，--2.5，--4，-+3.
解：--2.5=-2.5，--4=4，-+3=-3，
在数轴上表示下列各数：
-+3