江苏省徐州市树人初级中学2023-2024学年七年级上学期第一次学情调研数学试卷

这是一份江苏省徐州市树人初级中学2023-2024学年七年级上学期第一次学情调研数学试卷，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下面比-2小的数（ ）
A．-1B．0C．-4D．5
【答案】C
【解析】∵-4<-2<-1<0<5，
∴比-2小的数为-4，
故选C．
2．下列运算正确的是（ ）
A．-2-(-5)=-3B．6-(-6)=0
C．(-3)×(-5)=-15D．-2×12=-1
【答案】D
【解析】A. -2-(-5)=-2+5=3，运算错误；
B. 6-(-6)=6+6=12，运算错误；
C. (-3)×(-5)=3×5=15，运算错误；
D. -2×12=-1，运算正确；
故选D．
3．在-227，π，3.5，1.3，0.1010010001⋅⋅⋅中，无理数共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【解析】无理数为π，0.1010010001⋅⋅⋅，
故选：B．
4．我市某天的最高气温为1 °C，最低气温为-5 °C，则这天的最高气温比最低气温高（ ）
A．4 °CB．6 °CC．-6 °CD．-4 °C
【答案】B
【解析】这天的最高气温比最低气温高1--5=6 ℃，
故选B．
5．如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是（ ）
A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零
【答案】D
【解析】∵一个数的绝对值等于这个数的相反数，
∴这个数为零或负数．
故选：D．
6．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论中，正确的是（ ）
A．b>aB．a+b>0C．a-b>0D．ab<0
【答案】C
【解析】由数轴可得：b|a|，
∴a+b<0，a-b>0，ab>0，
故选C．
7．若x的相反数是2，y=5，则x+y的值为（ ）
A．-7B．3C．7或-3D．-7或3
【答案】D
【解析】∵x的相反数是2，y=5，
∴x=-2，y=±5，
∴x+y=-2+5=3或x+y=-2+-5=-7，
故选D．
8．如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是( )
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由题意得，沿虚线剪开所得得四边形四条边都相等，故展开图得到的是菱形，而且菱形的各个顶点所对的位置在原正方形各边的中点处．
故选B.
二、填空题
9．﹣4的相反数为 ．
【答案】4
【解析】－4的相反数是4．
10．如果温度上升5 °C，记作+5 °C，那么温度下降4 °C记作 ．
【答案】-4 ℃
【解析】∵温度上升5 °C，记作+5 °C，
∴温度下降4 °C记作-4 ℃.
11．比较大小：-4 -3（填“＞”或“＜”或“=”）．
【答案】＜
【解析】∵4>3，
∴-4＜-3.
12．把-2--4-+3+-5写成省略加号和括号的和的形式是 ．
【答案】-2+4-3-5
【解析】原式=-2+4-3-5.
13．大于-212而小于113的所有整数的和是 .
【答案】-2
【解析】∵大于-212而小于113的所有整数有：-2，-1，0，1，
∴-2+(-1)+0+1=-2.
14．某公交车原坐有20人，经过站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：+4,-6，则车上还有 人．
【答案】18
【解析】20+4+-6=24-6=18人，
∴车上还有18人.
15．在数轴上与表示2的点距离是3个单位长度的点所表示的数是 .
【答案】-1或5
【解析】
由数轴可知：离2距离3个单位长度的点所表示的数是-1或5.
16．用“☆”定义一种新运算，对于任何不为零的整数a和b，有a☆b=2a-b+1请你根据新运算，计算3☆-2的值是 ．
【答案】9
【解析】根据题中的新定义得：原式=2×3--2+1=9．
17．如图，按照图中的程序进行计算，如果输入的数字是3，那么输出的结果是 ．
【答案】75
【解析】3×-5=-15，
|-15|<40，返回重新计算，
-15×(-5)=75，
|75|>40，输出75.
18．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2023个格子的为 ．
【答案】3
【解析】∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
∴3+m+n=m+n+p，解得p=3，m+n+p=n+p+-1，解得m=-1，
∴数据从左到右依次为3、-1、n、3、-1、n，第9个数与第三个数相同，即n=2，
∴每3个数“3、-1、2”为一个循环组依次循环，
∵2023÷3=674⋯⋯1，
∴第2023个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为3.
三、解答题
19．计算：
(1)2+(-8)+(-2)+(-12);
(2)16+-27+-56++57;
(3)-7.2-0.8+11.6-5.6;
(4)-7-(+5)+|-4|-(-10);
(5)8×(-2)×0.75;
(6)-112×+113×-114.
解：（1）2+(-8)+(-2)+(-12)
=2+(-12)+(-8)+(-2)
=-10+-10
=-20；
（2）16+-27+-56++57
=16+-56+-27++57
=-23+37
=-521；
（3）-7.2-0.8+11.6-5.6
=-7.2+0.8+11.6-5.6
=-8+6
=-2；
（4）-7-(+5)+|-4|-(-10)
=-7-5+4+10
=2；
（5）8×(-2)×0.75
=-8×2×0.75
=-12;
（6）-112×+113×-114
=32×43×54
=52.
20．把下列各数填在相应的横线上：
5%，-13，6，π，0，227，2，-22，2.121121，-3.14中．
整数集合：{ …}；
正数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
非负整数集合：{ …}．
解：整数集合：{-13，6，0，2，-22…}；
正数集合：{5%，6，π，227，2，2.121121…}；
分数集合：{5%，227，2.121121，-3.14 …}；
非负整数集合：{6，0，2，…}；
故答案为：-13，6，0，2，-22；5%，6，π，227，2，2.121121；5%，227，2.121121，-3.14 ；6，0，2．
21．在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接各数：
-312，|-3|，0，1，-(-2)，-212．
解：-312=-312，|-3|=3，-(-2)=2，
在数轴上表示为：
用“<”连接各数为：-|312|<-212<0<1<-(-2)<|-3|．
22．已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的数，m的绝对值为2．
(1)a+b=_______，c=_______，m=_______．
(2)求m-c+(a+b)的值．
解：（1）∵a、b互为相反数，c是绝对值最小的数，m的绝对值为2，
∴a+b=0，c=0，m=±2，
故答案为：0，0，±2．
（2）当a+b=0，c=0，m=2时，m-c+(a+b)=2-0+0=2；
当a+b=0，c=0，m=-2时，m-c+(a+b)=-2-0+0=-2；
综上所述，式子的值为2或-2．
23．如图是某一条东西方向直线上的公交线路的部分路段，西起A站，东至L站，途中共设12个上下车站点．某天，小明参加该路线上的志愿者服务活动，从C站出发，最后在某站结束服务活动．如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：+5，-3，+4，-5，+8，-2，+1，-3，-4，+1．
(1)请通过计算说明结束服务的“某站”是哪一站？
(2)若相邻两站之间的平均距离约为2.5千米，求这次小明志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是多少千米？
解：（1）设C站为原点，如图所示：
+5-3+4-5+8-2+1-3-4+1=+2，
∴表示原点右侧第二个站，即E站．
（2）+5+-3++4+-5++8+-2++1+-3+-4++1
=5+3+4+5+8+2+1+3+4+1
=36，
36×2.5=90（千米）．
答：这次小明志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是90千米．
24．【信息提取】在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6+7|=6+7，|6-7|=7-6，|7-6|=7-6，|-6-7|=6+7．
【初步体验】
（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）：
①|5-12|=_______；②|3.5-7|=_______；③-12+45=_______；④|717-719|=_______．
【拓广应用】
（2）合适的方法计算：16-1225+12-1225+16=_______．
（3）简便的方法计算：13-12+14-13+15-14+⋯+12021-12020．
解：（1）由题目运算可得：当a>0，b>0时，|a+b|=a+b；
当a≥b时|a-b|=a-b；当a①∵5<12,
∴|5-12|=12-5；
②∵3.5<7，
∴|3.5-7|=7-3.5；
③∵12<45，
∴-12+45=45-12；
④∵717>719,
∴|717-719|=717-719；
故答案为为：12-5；7-3.5；45-12；717-719．
（2）16-1225+12-1225+16=1225-16+12-1225+16=12，
故答案为：12．
（3）13-12+14-13+15-14+⋯+12021-12020
=12-13+13-14+14-15+⋯+12020-12021
=12-12021
=20194042．
25．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的表示为距离AB=|a-b|，利用数形结合思想回答下列问题：
(1)数轴上表示5和2的两点之间的距离是________；数轴上表示-3和-1的两点之间的距离为_______；数轴上表示2和-1的两点之间的距离为______．
(2)数轴上表示x和-1两点之间的距离为_______．若数轴上表示x和2两点之间的距离为是3，那么x=_______．
(3)数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c．其中AB=2020，BC=1000，如图所示．
①若以B为原点，写出点A、C所对应的数，并计算a+b+c的值．
②若O是原点，且OB=18，求a+b-c的值．
(3)①点A和点C表示的数分别为-2020，1000；-1020；②-3002
解：（1）由题意得，数轴上表示5和2的两点之间的距离是5-2=3；
数轴上表示-3和-1的两点之间的距离为-1--3=-1+3=2；
数轴上表示2和-1的两点之间的距离为2--1=2+1=3；
故答案为：3；2；3；
（2）数轴上表示x和-1两点之间的距离为x--1=x+1；
∵数轴上表示x和2两点之间的距离为是3，
∴x-2=3，
∴x-2=3或x-2=-3，
解得x=5或x=-1；
故答案为：x+1；5或-1；
（3）①∵AB=2020，BC=1000，点B为原点，点A在点B左边，点C在点B右边，
∴a=0-2020=-2020，c=0+1000=1000，b=0，
∴点A和点C表示的数分别为-2020，1000，
∴a+b+c=1000+0-2020=-1020；
②∵O是原点，且OB=18，点B在点O右边，
∴点B表示的数为18，即b=18，
∵AB=2020，BC=1000，点A在点B左边，点C在点B右边，
∴a=18-2020=-2002，c=18+1000=1018，
∴a+b-c=-2002+18-1018=-3002．
3
m
n
p
-1
2
…