江苏省徐州市撷秀中学2023-2024学年七年级上学期新生开学分班摸底数学试卷

这是一份江苏省徐州市撷秀中学2023-2024学年七年级上学期新生开学分班摸底数学试卷，共8页。试卷主要包含了解答题，填空题，判断题等内容，欢迎下载使用。
一、解答题
1．计算：
①1234÷6；②267-17；③115×123；④0.25×16；⑤0.1÷0.01；⑥110121×11；
⑦0.375÷38；⑧113÷112；⑨73+45+55；⑩3.5÷0.25.
解：①1234÷6=514×16=178；
②267-17=257；
③115×123=65×53=2；
④0.25×16=14×16=4；
⑤0.1÷0.01=10；
⑥110121×11=131121×11=13111；
⑦0.375÷38=38×83=1；
⑧113÷112=43×23=89；
⑨73+45+55=73+44+55=73+100=173；
⑩3.5÷0.25=3.5×4=14.
二、填空题
2．某班有学生48人，其中女生有18人，又转来( )名女生后，这时女生占全班总人数的40%．
【答案】2
【解析】设又转来x名女生后，这时女生占全班总人数的40%．
根据题意得：18+x=48+x×40%，
解得：x=2，
答：又转来2名女生后，这时女生占全班总人数的40%．
3．若a、b互为相反数， c、d互为倒数，m绝对值为2，则a+b+2m2-3cd的值( ).
【答案】5
【解析】∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m绝对值为2，
∴a+b=0，cd=1，m=2或-2，
则原式=0+2×±22-3×1=0+8-3=5．
4．数轴上表示数-5和表示-14的两点之间离是( ).
【答案】9
【解析】根据题意，两点之间的距离为-5--14=9.
5．若x2+2m-3x+16是完全平方式，则m= ．
【答案】7或-1
【解析】x2+2m-3x+16=x±42,
∴x2+2m-3x+162=x2±8x+16,
∴2m-3=±8，
解得，m=7或m=-1.
6．观察下列等式 ：13=1,13+23=9,13+23+33=36，13+23+33+43=100 … ， 则13+23+33+43+⋅⋅⋅+103= .
【答案】3025
【解析】∵13=1=12,13+23=9=1+22,13+23+33=36=1+2+32，
13+23+33+43=100=1+2+3+42 … ，
∴13+23+33+43+⋅⋅⋅+103
=1+2+3+⋯+102
=552
=3025.
7．把 13、33.4%、3.3这三个数按从大到小排列( )
【答案】3.3>33.4%>13
【解析】∵13≈0.333，33.4%=0.334，
∴3.3>33.4%>13．
8．a、b互为倒数，c、d互为倒数，用这四个数组成比例( ).
【答案】a:c=d:b（答案不唯一）
【解析】根据题意可得，a·b=1，c·d=1，
∴a·b=c·d，
∴a:c=d:b.
9．一个长方形，长是16分米，如果把长增加4分米，要使长方形的面积不变，宽应减少 ( )%．
【答案】20
【解析】设原来的长方形的宽为a，那么原来的面积为16a，
长方形增加后的长为：16+4=20（分米），
长增加后长方形的宽为：16a÷20（分米），
a-16a÷20÷a×100%=20%．
10．甲数 12与乙数 13的和是23，甲数 13 与乙数 12的和是22，甲乙两数和是 .
【答案】54
【解析】设甲数为x，乙数为y，
根据题意得：12x+13y=23①13x+12y=22②，
由①+②，得：56x+56y=45，
∴x+y=54，
即甲乙两数和是54．
11．一个数去除160余4，去除240余6， 这个数最大是( ).
【答案】78
【解析】根据题意可得，160-4=156，240-6=234，
∵156=2×2×3×13，234=2×3×3×13，
∴156和234的最大公约数为：2×3×13=78.
三、判断题
12．如a÷b=10， 那么a一定能被b整除．( )
【答案】×
【解析】整除是针对整数之间的关系，若a=1，b=0.1，a÷b=10，但不能说a能被b整除，
∴原题错误.
13．如果大圆半径是小圆半径的2倍，那么大圆面积也是小圆面积的2倍．( )
【答案】×
【解析】根据题意，设大圆半径为R，小圆的半径为r，
∴R=2r，
∴大圆面积为S大=πR2=π2r2=4πr2，小圆的面积为S小=πr2，
∴S大=4S小，
∴大圆面积是小圆面积的4倍，故原题错误.
14．一件工程甲单独做用14小时完成，乙单独做用15小时完成，两人合作每小时能完这件工程的14+15．( )
【答案】×
【解析】由分析可知，两人合作的工作效率是1÷14+1÷15=9，
因此两人合作每小时能完这件工程的9倍，本题的说法错误.
四、填空题
15．一个数先增加它的20%，再减少20%，得原来的数．( )
【答案】×
【解析】1+20%1-20%=0.961，
所以一个三位数除以0.7，商一定比个三位数大.
六、解答题
17．① 10.7+838+1.3+1.625；
②472+1440÷32；
③6.4×12-0.39÷3；
④5-416÷37+914；
⑤53.63×4.375+3.6；
⑥815+0.45×23÷423-0.75+2.7×58.
解：①10.7+838+1.3+1.625
=10.7+1.3+8.375+1.625
=12+10
=22；
②472+1440÷32
=472+45
=517；
③6.4×12-0.39÷3
=76.8-0.13
=76.67；
④5-416÷37+914
=306-256÷614+914
=56÷1514
=56×1415
=79；
⑤53.63×4.375+3.6
=234.63125+3.6
=238.23125；
⑥815+0.45×23÷423-0.75+2.7×58
=815+920×23÷143-34+2710×58
=815+310÷143-34+2716
=1630+930÷5612-912+2716
=2530÷4712+2716
=56÷18848+8148
=56÷26948
=56×48269
=40269．
18．用三个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，拼成一个大长方体，有几种拼法，怎样拼这个长方体的表面积最小？ 请画出表面积最小的拼的示意图．
解：如图所示，
∵长方体的面积分别为2×3×2=12，2×4×2=16，3×4×2=24，
∴当把最大面积遮住时，得到的大长方体的面积最小，
∴大长方体最小面积为：3×4×2+2×3×6+2×4×6=108平方厘米.
19．请你在下图中测量出一条线段的长度．再根据其他的条件算出梯形的面积．
解：如图，
测量得：BC=7 cm，
根据题意得：∠CED=45°,∠AED=∠B=∠C=90°，
∴△ABE,△DCE均是等腰直角三角形，
∴AB=BE,CD=CE，
∴AB+CD=BE+CE=BC=7 cm，
∴梯形的面积为12AB+CD×BC=12×7×7=492 cm2．
20．圆柱形橡皮泥，底面周长是 12.56厘米，高6厘米．把它捏成一个底面半径是4厘米的圆锥，圆锥的高是多少厘米？
解：3.14×12.56÷3.14÷22×6=75.36（立方厘米），
75.36÷13÷3.14×42=4.5（厘米）．
所以这个圆锥的高是4.5厘米．
21．单独做一个零件，甲需 3 分，乙需 2 分，丙需 4 分，他们三人共同完成 260个零件，完成任务时，做的最多的人是谁，做了多少个？
解：甲、乙、丙的工作效率的之比是13:12:14=4:6:3，
甲：260×44+6+3=80（个）,
乙：260×64+6+3=120（个）,
丙：260×34+6+3=60（个）,
答：做的最多的人是乙，做了120个．
22．一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元；如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？
解：1-10%=90%,
1-20%=80%,
（180+240）÷（90%-80%）=420÷10%=4200（元）,
4200×90%=3780（元）,
3780-180=3600（元）,
答：这种商品的进价是3600元．
23．商店运来250千克苹果，运来的梨比苹果多20%，运来的梨正好是桔子的34，运来桔子是多少千克？
解：梨的数量是：250×1+20%=300（千克），
∴桔子的数量为：300÷34=400（千克），
∴运来桔子400千克．
24．一项工程，由甲队先做 15，再由甲乙两队合做，又做了16天才完成，已知甲乙两队的工效比是2:3，合做前甲先做了多少天？
解：15÷1-15÷16×22+3
=15÷45÷16×25
=15÷120×25
=15÷150
=10（天）．
答：合做前甲做了10天．
25．张师傅驾车于上午7:30从甲地出发，预计中午12:00可到达乙地，但当他行驶全程时间的 23时，发现已行了全程的 710，为了按原定时间到达目的地，剩下的路程改为以每小时48千米的速度前行，小张出发时车速每小时多少千米？
解：他行驶全程时间为12:00-7:30=4.5时，
48×1-23×4.5=72千米，
72÷1-710=240千米，
240×710÷23×4.5=56千米/时，
答：小张出发时车速每小时56千米．
26．有甲乙两个量杯，甲装水1千克，乙是空杯．现操作如下：第一次甲杯把 12的水倒入乙杯，第二次把乙杯的 13水倒入甲杯，第三次把甲杯中的 14水倒入乙杯，第四次把乙杯中的 15水倒入甲杯……问：这样倒49次后，甲杯还剩余水多少千克？
解：第一次操作甲杯还剩余水1-12×1=12千克，
第二次操作甲杯还剩余水12+12×13=23千克，
第三次操作甲杯还剩余水23×1-14=12千克，
第四次操作甲杯还剩余水12+1-12×15=35千克，
第五次操作甲杯还剩余水35×1-16=12千克，
……，
由此发现，操作次数为奇数时，甲杯还剩余水12千克，
∴这样倒49次后，甲杯还剩余水12千克．