江苏省徐州市泉山区第三十四中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试卷

这是一份江苏省徐州市泉山区第三十四中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试卷，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．-5的绝对值等于( )
A．-5B．15C．5D．-5或5
【答案】C
【解析】∵-5的绝对值等于5，
故选：C．
2．已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A．3a-5=2bB．3a+1=2b+6
C．3ac=2bc+5D．a=23b+53
【答案】C
【解析】∵3a=2b+5，
∴3a-5=2b，故A选项正确；
3a+1=2b+6，故B选项正确；
3ac=2bc+5c，故C选项不一定成立；
a=23b+53，故D选项正确；
故选：C．
3．下列四个图中，不是正方体的表面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】A图中每个面都有对面，故A不符合题意；
B图中中间层的中间的面没有对面，故D符合题意；
C图中每个面都有对面，故C不符合题意；
D 图中每个面都有对面，故B不符合题意；
故选：B．
4．日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则第一个数是（ ）
A．6B．12C．13D．14
【答案】A
【解析】设第一个数是x，
根据题意得x+x+7+x+14=39，
解得，x=6．则第一个数是6，
故选A．
5．已知x=-3是方程kx+4-2k-x=5的解，则k的值是（ ）
A．-2B．2C．3D．5
【答案】A
【解析】由题意得：x=-3代入方程kx+4-2k-x=5得：k-2k+3=5，
解得：k=-2,
故选：A.
6．如图，若最外面大圆的面积为58π，则阴影部分的面积为（ ）
A．58πB．29πC．583πD．584π
【答案】B
【解析】根据题意，得阴影部分的面积为12×58π=29π，
故选：B．
7．关于x的方程x+30.2-x=1-x0.5+1变形正确的是（ ）
A．x+32-x=1-x5+1B．10x+302-10x=10-10x5+10
C．5x+3-x=21-x+1D．x+32-10x=1-x5+10
【答案】C
【解析】方程x+30.2-x=1-x0.5+1可变形为：5x+3-x=21-x+1；
故选：C.
8．我校七年级为了奖励在“数学知识竞赛“中获奖的班级，到商店买了一些学生们特别喜欢的盲盒．甲、乙两种盲盒原来的单价和为30元．因市场变化，甲种盲盒降价10%，乙种盲盒提价20%，调价后，两种盲盒的单价和比原来的单价和降低了5%．甲、乙两种盲盒原来的单价各是多少元？（ ）
A．20，10B．25，5C．22，8D．18，12
【答案】B
【解析】设甲种盲盒原来单价为x元，则乙种盲盒原来单价为30-x元，
x1-10%+30-x1+20%=30×1-5%，
解得：x=25，
∴30-x=30-25=5，
答：甲种盲盒原来单价为25元，则乙种盲盒原来单价为5元．
故选：B．
二、填空题
9．计算：--22= ，--22= ，-223= ．
【答案】-4；4；-43
【解析】--22=-4，--22=--4=4，-223=-43.
10．已知地球的表面积约为510000000 km2．数510000000用科学记数法可以表示为 ．
【答案】5.1×108.
【解析】∵510000000一共9位，∴510000000=5.1×108.
11．若m-3xm-2-5是关于x的一元一次方程，则m的值为 ．
【答案】-3
【解析】根据一元一次方程的定义可得：m-2=1m-3≠0，解得：m＝-3．
12．当x＝ 时，代数式2x+1与5x﹣6的值互为相反数．
【答案】57
【解析】∵代数式2x+1与5x﹣6互为相反数，
∴2x+1+5x﹣6=0，
解得x=57.
13．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，仍可获利20%，设该商品的进货价为x元，可列方程为 ．
【答案】120×0.9-x=0.2x．
【解析】设进货价为x元，
由题意得，120×0.9-x=0.2x.
14．阅读课上王老师将一批书分给各小组，若每小组8本，则剩余3本，若每小组9本，则缺少2本，问有几个小组？若设有x个小组，则依题意列方程为 ．
【答案】8x+3=9x-2
【解析】设有x个小组，由题意得8x+3=9x-2．
15．若多项式2x3-3x2+2x+1与多项式3x3+mx2-6x相加后不含二次项，则m的值为 ．
【答案】3．
【解析】2x3-3x2+2x+1+(3x3+mx2-6x)=5x3+(m-3)x2-4x+1，
结果不含二次项，则m-3=0，
解得，m=3.
16．长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是 ．
【答案】36
【解析】由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，
由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和3，
因此这个长方体的长、宽、高分别为4、3、3，
则这个长方体的体积为4×3×3=36．
三、解答题
17．计算：
(1)59-38+718÷-172;
(2)-14+-3×-42+2--23÷4.
解：（1）59-38+718÷-172
=59-38+718×-72
=59×-72-38×-72+718×-72
=-40+27-28
=-41；
（2）-14+-3×-42+2--23÷4
=-1+-3×16+2--8÷4
=-1+-3×18--2
=-1-54+2
=-53．
18．先化简，再求值：3y2-x2+(2x-y)-(x2+3y2)，其中x=1,y=-2.
解：原式=3y2-x2+2x-y-x2-3y2=-2x2+2x-y，
当x＝1，y＝−2时，原式＝−2×1＋2×1−（−2）＝2．
19．解方程：
(1)4-x=32-x;
(2)x+24-2x-36=1.
解：（1）4-x=32-x,去括号得：4-x=6-3x，
移项合并同类项得：2x=2，解得：x=1；
（2）x+24-2x-36=1,去分母得：3x+2-22x-3=12，
去括号得：3x+6-4x+6=12，移项合并同类项得：-x=0，解得：x=0．
20．把边长为1 cm的10个相同正方体摆成如图所示的几何体．

(1)该几何体的体积是__________cm3，表面积是__________cm2；
(2)在方格纸中画出该几何体的主视图、左视图和俯视图:

(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体 ，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加__________个小正方体．
解：（1）该几何体的体积为：1×1×1×10=10 cm3，
该几何体的表面积为：6×1×1+6×1×1+6×1×1+6×1×1+7×1×1+7×1×1=38 cm2，
故答案为：10，38；
（2）如图所示，即为所求；

（3）如图所示，左视图、俯视图分别不变，则视图中每个地方的小正方体个数如下图所示，
∴要同时保持左视图、俯视图同时不变，则最多可以有3+3+3+2+2+1=14个小正方体，
∴最多可以再添加14-10=4个小正方体，
故答案为：4．

21．一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，共计12天完成，问乙做了几天？
解：设乙做了x天，根据题意得：120×(12-x)+110x=1，
解得x=8，
答：乙做了8天．
22．A、B两地相距480 km,C地在A、B两地之间.一辆轿车以100 km/h的速度从A地出发匀速行驶,前往B地.同时,一辆货车以80 km/h的速度从B地出发，匀速行驶,前往A地.
(1)当两车相遇时,求轿车行驶的时间；
(2)当两车相距120 km时,求轿车行驶的时间；
(3)若轿车到达B地后,立刻以120 km/h的速度原路返回,再次经过C地,两次经过C地的时间间隔为2.2 h,求C地距离A地路程.
解：（1）设轿车行驶的时间为t h，
根据题意得：100t+80t=480,
解得：t=83．
答：当两车相遇时，求轿车行驶的时间为83 h．
（2）设轿车行驶的时间为t h，
根据题意得：100t+80t=480－120或100t+80t=480+120,
解得：t=2或t=103．
答：当两车相距120 km时，轿车行驶的时间为2 h或103 h．
（3）设C地距离A地路程为x km．
根据题意得：480100+480-x120-x100=2.2,
解得：x=360．
答：C地距离A地路程为360 km．
23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，m3表示立方米）：
价目表
请根据上表的内容解答下列问题：
(1)填空：若该户居民2月份用水4 m3，则应收水费_______元；若该户居民3月份用水8 m3，则应收水费__________元．
(2)若该户居民5月份的水费为36元，则5月份的用水量是多少立方米？
解：（1）根据题意，得2月份水费为4×2=8（元），
3月份水费为6×2+8-6×4=20（元），
故答案为：8，20；
（2）∵6×2+10-6×4=280)．

(1)点A表示的有理数是 ，点C表示的有理数是 ，点P表示的数是 （用含t的式子表示）；
(2)当t= 秒时，P、B两点之间相距10个单位长度？
(3)若点A、点B和点C与点P同时在数轴上运动，点A以1个单位/秒的速度向左运动，点B和点C分别以3个单位/秒和4个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得mAP+5BP-3CP为一个定值，若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．
(3)存在常数m，使得mAP+5BP-3CP为一个定值；m=13，这个定值为-20
解：（1）设点B表示的数为x，则点A表示的数为-x，
∵点A和点B间距20个单位长度，
∴x-(-x)=20，解得x=10，
∴点A表示的有理数是-10；点B表示的有理数是10，
∵AC=40，
∴点C表示的有理数是-10+40=30，
∵动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度向右沿数轴运动，运动时间为t秒，
∴点P表示的数是-10+2t，
故答案为：-10，30，-10+2t；
（2）当点P在点B左边时(0