人教版 (2019)必修 第三册1 电势能和电势练习题

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（一）课前阅读：
1.如图所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，
(1)沿直线从A移动到B，静电力做的功为多少？
(2)若q沿折线AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？
(3)若q沿任意曲线从A点移动到B点，静电力做的功为多少？由此可得出什么结论？
答案 (1)静电力F＝qE，静电力与位移间的夹角为θ，静电力对试探电荷q做的功W＝F|AB|cs θ＝qE|AM|.
(2)在线段AM上静电力做的功W1＝qE|AM|，在线段MB上静电力做的功W2＝0，总功W＝W1＋W2＝qE|AM|.
(3)W＝qE|AM|.电荷在匀强电场中沿不同路径由A点移动到B点，静电力做功相同，说明静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关．
2．(1)物体从高处向低处运动，重力做什么功？物体的重力势能如何变化？重力做功和物体的重力势能变化有什么关系？
(2)①正电荷顺着电场线移动，静电力做什么功？电荷的电势能如何变化？②负电荷顺着电场线移动，静电力做什么功？电荷的电势能如何变化？③电势能的变化与静电力做功有什么关系？
答案 (1)重力做正功 重力势能减少 WG＝Ep1－Ep2
(2)①静电力做正功 电势能减少 ②静电力做负功 电势能增加 ③W电＝Ep1－Ep2
（二）基础梳理
一、静电力做功的特点 电势能
1．静电力做功的特点
静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功的特点相似．
2．对电势能的理解
(1)系统性：电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能．
(2)相对性：电势能是相对的，其大小与选定的电势能为零的参考点有关．确定电荷的电势能，首先应确定参考点．
(3)电势能是标量，有正负但没有方向．
(4)电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零电势能位置时静电力所做的功．
3．静电力做功与电势能变化的关系
WAB＝EpA－EpB.
静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加．
【典例精析】
例1． (多选)规定无穷远处的电势能为零，下列说法中正确的是( )
A．将正电荷从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，正电荷在该点的电势能就越大
B．将正电荷从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越少，正电荷在该点的电势能就越大
C．将负电荷从无穷远处移到电场中某点时，克服静电力做功越多，负电荷在该点的电势能就越大
D．将负电荷从无穷远处移到电场中某点时，克服静电力做功越少，负电荷在该点的电势能就越大
【答案】AC
【解析】
无穷远处的电势能为零，正电荷从电场中某点移到无穷远处时，若静电力做正功，则电势能减少，到无穷远处时电势能减为零，正电荷在该点的电势能为正值，且等于静电力做的功，因此静电力做的正功越多，正电荷在该点的电势能越大，A正确，B错误；负电荷从无穷远处移到电场中某点时，若克服静电力做功，则电势能由零增大到某值，此值就是负电荷在该点的电势能的值，因此，克服静电力做功越多，负电荷在该点的电势能越大，故C正确，D错误．
二、电势
1．对公式φ＝eq \f(Ep,q)的理解
(1)φ取决于电场本身，与该点是否放有电荷，电荷的电性，电荷的电荷量等无关．
(2)公式中的Ep、q均需代入正负号．
2．电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关．在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为0，在实际应用中常取大地的电势为0.
3．电势虽然有正负，但电势是标量．在同一电场中，电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向．在同一电场中，正电势一定高于负电势，如果规定无穷远处的电势为零，则正点电荷产生的电场中各点的电势都为正值，负点电荷产生的电场中各点的电势都为负值，且越靠近正点电荷的地方电势越高，越靠近负点电荷的地方电势越低．
4．电势高低的判断方法
(1)电场线法：沿着电场线方向电势逐渐降低．
(2)公式法：由φ＝eq \f(Ep,q)知，对于同一正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于同一负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高．
【典例精析】
例2．将一正电荷从无限远处移入电场中的M点，电势能减少了8.0×10－9 J，若将另一等量的负电荷从无限远处移入电场中的N点，电势能增加了9.0×10－9 J，则下列判断中正确的是( )
A．φM＜φN＜0 B．φN＞φM＞0
C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞0
【答案】
C
【解析】
取无限远处的电势为零，则正电荷在M点的电势能为－8×10－9 J，负电荷在N点的电势能为9×10－9 J．由φ＝eq \f(Ep,q)知，M点的电势φM＜0，N点的电势φN＜0，且|φN|＞|φM|，则φN＜φM＜0，故C正确．
三、电势与电势能的计算
例3．如图所示，在同一条电场线上有A、B、C三点，三点的电势分别是φA＝5 V、φB＝－2 V、φC＝0，将电荷量q＝－6×10－6 C的点电荷从A移到B，再移到C.
(1)该电荷在A点、B点、C点具有的电势能各是多少？
(2)将该电荷从A移到B和从B移到C，电势能分别变化了多少？
(3)将该电荷从A移到B和从B移到C，静电力做功分别是多少？
【答案】(1)－3×10－5 J 1.2×10－5 J 0
(2)增加4.2×10－5 J 减少1.2×10－5 J
(3)－4.2×10－5 J 1.2×10－5 J
【解析】
(1)根据公式φ＝eq \f(Ep,q)可得Ep＝qφ
所以该电荷在A点、B点、C点具有的电势能分别为：EpA＝qφA＝－6×10－6×5 J＝－3×10－5 J
EpB＝qφB＝－6×10－6×(－2) J＝1.2×10－5 J
EpC＝qφC＝－6×10－6×0 J＝0
(2)将该电荷从A移到B，电势能的变化量为
ΔEpAB＝EpB－EpA＝1.2×10－5 J－(－3×10－5) J＝4.2×10－5 J
即电势能增加了4.2×10－5 J
将该电荷从B移到C，电势能的变化量为ΔEpBC＝EpC－EpB＝0－1.2×10－5 J＝－1.2×10－5 J
即电势能减少了1.2×10－5 J
(3)将该电荷从A移到B，静电力做的功为
WAB＝EpA－EpB＝－4.2×10－5 J
将该电荷从B移到C，静电力做的功为
WBC＝EpB－EpC＝1.2×10－5 J.
1．静电力做功的大小
在匀强电场中，静电力对电荷做的功为W＝qEd，其中d为电荷位移沿电场方向的投影。
2．判断电势能大小的几种方法

3．电势能的特性
一、单选题
1．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是（ ）
A．根据电场强度的定义式可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比
B．根据电势的定义式可知，该点的电势与其电势能成正比，与电荷量成反比
C．根据真空中点电荷的电场强度公式可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关
D．根据电势能的计算公式可知，正电荷在电势越大的地方电势能越大，负电荷在电势越小的地方电势能越大
【答案】D
【解析】A．是比值定义，电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关，所以不能理解为电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量成反比，A错误；
B．是比值定义，电势是电场本身的性质与试探电荷无关，所以不能理解为该点的电势与其电势能成正比，与电荷量成反比，B错误；
C．是真空中点电荷的电场强度的决定式，可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量成正比，与该点到场源电荷距离的平方成反比，C错误；
D．电势能的计算需要带入正负号，根据可知正电荷在电势越大的地方电势能越大，负电荷在电势越小的地方电势能越大，D正确。
故选D。
2．正点电荷电场分布如图，该正点电荷电量为Q。A、B、C是电场线上的三个点。另一正点电荷在静电力作用下，沿电场线由A点移至B点的过程中，静电力做功为W1，将该正点电荷从A点移至C点再移至B点过程中静电力做功为W2，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】静电力做功与路径无关，只与初末位置有关，两次过程的初末位置相同，故两次做功的情况相同，即，故A正确，BCD错误。
故选A。
3．某电场的电场线分布如图所示，A、B两点的场强大小分别为E和E，则下列判断正确的是（ ）
A．E>E
B．E=E
C．将正电荷从A点移到B点电场力做负功
D．将正电荷从A点移到B点电场力做正功
【答案】D
【解析】AB．电场线越密集的位置，电场强度越大，越稀疏的位置，电场强度越小，因此
EA